机械制图ppt课件(完整版)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、本课程的性质和任务,1、学习投影法的基本理论及其应用。,2、学习、贯彻,国家标准,技术制图和机械制图及其有关规定。,3、培养空间想象能力和空间分析能力。,4、培养绘制工程图样和阅读工程图样的能力。,5、培养 踏实，细致，耐心的工程技术人员素质。,绪 论,1,1）正确使用绘图工具并认真完成作业，按照正确的制图方法和步骤来画图；,2）认真听课、及时复习，要掌握形体分析法、线面分析法和投影分析方法，提高看图和画图的能力；,注意画图与看图相结合，物体与图样相结合，逐步培养空间逻辑思维与形象思维的能力；,4）严格遵守机械制图国家标准，学习提高查阅有关标准和资料的能力。,二、学习方法,2,1）掌握绘制和阅读机械图样的基本知识，掌握正确标注尺寸的基本方法；,2）掌握用仪器绘图和手工绘制草图的方法；,3）掌握查阅有关资料和有关国家标准的方法；,4）培养空间逻辑思维与形象思维的能力；,5）培养分析问题和解决问题的能力；,6）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。,三、学习目的,3,第一章 制图基本知识,4,1.1 技术制图与机械制图国家标准简介,一、图纸幅面及格式,（GB/T14689-2008,）,1、图纸幅面尺寸,5,2、图框格式,在图纸上必须用粗实线画出图框。,1）不留装订边,6,2）留装订边,7,3、标题栏的方位与格式,1）标题栏方位,按“方向符号”指示的方向看图,按看标题栏的方向看图,8,2）标题栏格式,（GB/T10609.1-2008）,注：在最新的国家标准中新增了一个投影符号，分第一视角和第三视角投影识别符号，如图所示。,第一视角投影符号 第一视角投影符号,9,二、比例（GB/T 14690-93）,图中图形与其实物相应要素的,线性尺寸,之比称为比例。,10,三、字体（GB/T 14691-93）,在图样中书写汉字、字母、数字时必须做到：,字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐,字体高度的公称尺寸系列：1.8, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14, 20mm,汉字应写成 长仿宋体,字体宽度为,A,型和,B,型,11,字母和数字分为A型和B型。字体的笔画宽度用,d,表示,12,四、图线,（GB/T4457.4-2002）,13,机械图样中常用图线的形式及应用,14,五、尺寸注法,（GB4458.4-2003）,1、基本规则,1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。,2）图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需要标注其计量单位的代号或名称；如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。,3）图样中所注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。,4）机件的每一尺寸，在图样上一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。,15,2、标注尺寸的基本要素,一个完整的尺寸包括：尺寸界线、尺寸线、尺寸数字。,16,1）尺寸界线,A、用细实线绘制；,B、由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可以直接利用这些线作为尺寸界线；,C、尺寸界线一般应与尺寸线垂直；,D、在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓延长，从它们的交点处引出尺寸界线；,17,2）尺寸线,A、必须用细实线绘制；,B、不能画在其它图线的延长线上；,C、线性尺寸的尺寸线应与所标注尺寸线段平行；,D、尺寸线与尺寸线之间或尺寸线与尺寸界线之间应尽量避免相交；,尺寸线终端形式：,18,3）尺寸数字,A）线性尺寸的数字通常注写在尺寸线的上方或中断处；,B）角度尺寸数字必须水平书写；,C）尺寸数字不允许被任何图线所通过，否则，需将图线断开或引出标注；,D）线性尺寸数字的注写方向为：水平方向的尺寸数字字头向上，垂直方向的尺寸数字字头向左，倾斜方向的尺寸数字字头偏向斜上方；避免在300范围内标注尺寸；,19,E）在直径、半径尺寸数字前，分别加注符号,、R,；尺寸线应通过圆心(对于直径)或从圆心画出(对于半径),F）需要标明圆心位置，但圆弧半径过大，在图纸范围内又无法标出其圆心位置时，用左图；不需标明圆心位置时，用右图,G）位置不够时，箭头可画在外边，允许用小圆点或斜线代替两个连续尺寸间的箭头。在特殊情况下，标注小圆的直径允许只画一个箭头；有时为了避免产生误解，可将尺寸线断开。,20,H）尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线；表示弧长的尺寸线用圆弧，同时在尺寸数字前加注“”,i）对称机件的图形如只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂线。此时只在靠尺寸界线的一端画出箭头,21,表1-5 标注尺寸的符号及缩写词（GB/T4458.4-2003）,22,1.2 常用绘图工具及绘图方法,1、图板、丁字尺、三角板,一、常用绘图工具,23,三角板的使用方法,24,2、分规,25,3、圆规,26,圆规的使用方法,27,4、铅笔,28,5、擦图片、曲线板,擦图片的用法,29,1、等分任意线段和圆周,1.3 常用几何图形的画法,五等分直线段,六等分圆周,30,2、斜度与锥度,（1）斜度,斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。,其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1:n的形式。,31,（2）锥度,锥度是指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比，并把此值化为1:n的形式。,32,（1）用圆弧连接两直线的作图方法,1）求出连接弧的圆心；,2）定出切点的位置；,3）准确的画出连接圆弧；,3、圆弧连接,用圆弧连接两直线,33,（2）用圆弧连接两已知圆弧,1）求出连接弧的圆心；,2）定出切点的位置；,3）准确的画出连接圆弧；,用圆弧连接两圆弧,34,1.4 平面图形的分析与画法,平面图形是由一些基本几何图形（线段或线框）构成,一、平面图形的尺寸分析,1、尺寸基准-,标注尺寸的起点称为尺寸基准。,通常将图形的对称线、较大圆的中心线、主要轮廓线等作为尺寸基准,。,2、尺寸的作用及其分类,（1）定形尺寸,-,用来确定平面图形中各线段（或线框）形状大小的尺寸。,（2）定位尺寸-用来确定平面图形中各线段或线框间相对位置的尺寸。,35,二、平面图形的线段分析,1、已知线段（定位尺寸和定形尺寸均齐全）,根据图形中所注的尺寸，可以独立画出的圆、圆弧或直线。,2、中间线段（定形尺寸齐全，但定位尺寸不全）,除图形中标注的尺寸外，还需根据一个连接关系才能画出的圆弧或直线。,3、连接线段（只有定形尺寸，无定位尺寸）,需根据两个连接关系才能画出的圆弧或直线。,36,三、平面图形绘图步骤,37,四、平面图形的尺寸标注,必须要做到正确、完整、清晰,1、确定尺寸基准,2、标注定形尺寸,3、标注必要的定位尺寸,4、检查、调整、补遗删多,38,39,第二章,投影基础,40,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,21 投影法及三投影面体系,一、投影法分类,41,中心投影法,投射线,投射中心,物体,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,思考:,1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?,2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?,3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?,42,平行投影法,斜角投影法,投射线互相平行且垂直于投影面,投射线互相平行且倾斜于投影面,直角（正）投影法,1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?,2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?,3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?,思考:,43,V,V,H,二、,平面和直线的投影特点,1、,真实性,-物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。,2、,积聚性,-物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。,3、,类似性,-物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。,44,H,W,V,三、三投影面体系的建立,投影面,正面投影面（简称正,面或V面）,水平投影面（简称水,平面或H面）,侧面投影面（简称侧,面或W面）,投影轴,o,X,Z,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,Y,三个投影面互相垂直,45,a,点A的正面投影,a,点A的水平投影,a,点A的侧面投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,W,H,V,o,X,a,a,a,A,Z,Y,22 点的投影,一、空间点的三面投影,46,W,V,H,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,x,a,a,z,a,y,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,a,a,Z,a,a,y,a,y,a,X,Y,Y,O,a,z,x,47,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:,a,aOX轴, aa,x,= a,a,z,=y=A到V面的距离,a,a,x,= a,a,y,=z=A到H面的距离,aa,y,=,a,a,z,=x=A到W面的距离,x,a,a,z,a,y,Y,Z,a,z,a,X,Y,a,y,O,a,a,x,a,y,a,a,a,OZ轴,48,点的三面投影和,坐标的,关系,为：,水平投影 a:,反映A点X和Y的坐标；,正面投影 a:,反映A点X和Z的坐标；,侧面投影a“:,反映A点Y和Z的坐标。,y,x,z,O,A,V,H,W,a,a,a,X,Z,Y,49,a,a,a,x,例1：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,a,a,x,a,z,a,z,解法一:,通过作45线使,a,a,z,=aa,x,解法二:,用分规直接量取,a,a,z,=aa,x,a,50,d,d,e,e,f,f,e,f,d,z,x,YW,YH,0,例2：已知特殊位置点的两面投影，求其第三投影,d,a,a,a,51,二、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的,上下、前后、左右,位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前,z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下,。,b,a,a,a,b,b,X,Y,H,Y,W,Z,52,例3: 已知,A,点在,B,点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求,A,点的投影。,a,a,a,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,9,8,5,53,重影点：,空间两点在某一投影面上的,投影重合为一点,时，则称此两点为,该投影面,的重影点。,A、C为H面的重影点,被挡住的投影加( ),A、C为哪个投影面的重影点呢？,a,a,c,c,( ),a c,54,2.3 直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,A,B,a,b,直线垂直于投影面,投影重合为一点,积聚性,直线平行于投影面,投影反映线段实长,ab=AB,直线倾斜于投影面,投影比空间线段短,ab=ABcos,A,B,a,b,A,M,B,abm,a,a,a,b,b,b,直线投影的基本特性,一般情况下， 直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。,55,二、 直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,平行于某一投影面而,与其余两投影面倾斜,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线,统称特殊位置直线,垂直于某一投影面,56,b,a,a,b,a,b,b,a,a,b,b,a, 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：,与H面的夹角: 与V面的角:,与W面的夹角: ,实长,实长,实长,b,a,a,a,b,b,1、投影面平行线,57,反映线段实长。且垂直,于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影,，, 在其垂直的投影面上，,投影有积聚性,。,投影特性:,c,(,d,),c,d,d,c,a,b,a(b),a,b,e,f,e,f,e,(,f,),2、 投影面垂直线,58,投影特性：,三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。,a,b,b,a,b,a,3、一般位置直线,59,直线上的点具有两个特性：,1、 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。,2、 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即,A C,:,C B,=,a c,:,c b,=,a,c,:,c,b,=,a,c,:,c,b,A,B,b,b,a,a,X,O,c,c,C,c,三、直线与点的相对位置,60,若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：,若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。,点在直线上的判别方法,：,AC/CB=ac/cb=,a,c,/ c,b,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,61,点C不在直线AB上,例4：判断点C是否在线段AB上。,a,b,c,a,b,c,c,a,b,c,a,b,点C在直线AB上,62,例5：判断点K是否在线段AB上。,a,b,k,因k,不在a,b,上，,故点K不在AB上。,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,另一判断法?,63,四、两直线的相对位置,平行,相交,交叉,垂直相交,64,空间两直线的相对位置分为：,平行,、,相交,、,交叉,。, 两直线平行,投影特性：,空间两直线平行，则其各,同名投影,必相互平行，反之亦然。,a,V,H,c,b,c,d,A,B,C,D,b,d,a,65,a,b,c,d,c,a,b,d,例6：判断图中两条直线是否平行。,对于,一般位置直线,，,只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。,AB/CD,66,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于,特殊位置直线,，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。,求出侧面投影后可知：,AB与CD不平行。,例7：判断图中两条直线是否平行。,求出侧面投影,如何判断？,67,H,V,A,B,C,D,K,a,b,c,d,k,a,b,c,k,d,a,b,c,d,b,a,c,d,k,k, 两直线相交,判别方法：,若空间两直线相交，,则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律,。,交点是两直线的共有点,68,c,a,b,b,a,c,d,k,k,d,例8：过C点,作水平线,CD与AB相交。,先作正面投影,69,d,b,a,a,b,c,d,c,1,(,2,),3(4 ), 两直线交叉,投影特性,：, 同名投影可能相交，但,“交点”,不符合空间一个点的投影规律,。,“交点”,是两直线上的一 对,重影点的投影,，用其可帮助判断两直线的空间位置。,、是面的重影点，、是H面的重影点。,为什么？,1,2,3,4,两直线相交吗？,70,例9: 判断两直线重影点的可见性,b,b,c,d,d,c,X,a,a,3,(4,),3,4,1,2,1(2),71,2.4 平面的投影,一、,平面的表示法,a,b,c,a,b,c,不在同一直线上的三个点,a,b,c,a,b,c,直线及线外一点,a,b,c,a,b,c,d,d,两平行直线,a,b,c,a,b,c,两相交直线,a,b,c,a,b,c,平面图形,1、用几何元素表示平面,72,平行,垂直,倾斜,投 影 特 性, 平面平行投影面-投影就把实形现,平面垂直投影面-投影积聚成直线, 平面倾斜投影面-投影类似原平面,实形性,类似性,积聚性, 平面对一个投影面的投影特性,二、平面的投影特性,73, 平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类,：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,特殊位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，,垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,正垂面,侧垂面,铅垂面,正平面,侧平面,水平面,74,V,W,H,P,P,H,铅垂面,投影特性：1、,abc,积聚为一条线,2 、,a,b,c,、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3 、,abc,与,OX,、,OY,的夹角反映,、,角的真实大小,A,B,C,a,c,b,a,b,a,b,b,a,c,c,c,1） 投影面垂直面,75,V,W,H,Q,Q,V,正垂面,投影特性：1、,a,b,c,积聚为一条线,2 、,abc,、,a,b,c,ABC,的类似形,3 、,a,b,c,与,OX,、,OZ,的夹角反映,、,角的真实大小,a,b,a,b,b,a,c,c,c,A,c,C,a,b,B,76,V,W,H,S,W,S,侧垂面,投影特性：1、,a,b,c,积聚为一条线,2 、 abc、,a,b,c,为,ABC,的类似形,3 、,a,b,c,与,OZ,、,OY,的夹角反映,、,角的真实大小,C,a,b,A,B,c,a,b,b,b,a,a,c,c,c,77,a,b,c,a,c,b,c,b,a,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,另外两个投影面上的投影有类似性。,为什么？,是什么位置的平面？,78,2） 投影面平行面,水平面,正平面,侧平面,79,V,W,H,水平面,投影特性：,1、,a,b,c,、,a,b,c,积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性,2 、 水平投影,abc,反映,ABC,实形,C,A,B,a,b,c,b,a,c,a,b,c,c,a,b,b,b,a,a,c,c,2） 投影面平行面,80,正平面,V,W,H,投影特性：,1、,abc,、,a,b,c,积聚为一条线，具有积聚性,2 、正平面投影,a,b,c,反映,ABC,实形,c,a,b,b,a,c,b,c,a,b,a,c,a,b,c,b,c,a,C,B,A,81,投影特性：,1、,abc,、,a,b,c,积聚为一条线，具有积聚性,2 、 侧平面投影,a,b,c,反映,ABC,实形,侧平面,V,W,H,a,b,b,b,a,c,c,c,a,b,c,b,a,c,a,b,c,C,A,B,a,82,a,b,c,a,b,c,a,b,c,积聚性,积聚性,实形性,水平面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,83,投影特性,1 、,abc 、 a,b,c,、 a,b,c,均为,ABC的类似形,2 、 不反映,、,、,的真实角度,a,b,c,b,a,c,a,b,a,b,b,a,c,c,b,a,c,C,A,B,3）一般位置平面,84,判断直线在平面内的方法,定 理 一,若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。,定 理 二,若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。, 平面上取任意直线,三、平面上的直线和点,85,a,b,c,b,c,a,a,b,c,b,c,a,d,m,n,n,m,d,例10：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。,解法一,解法二,根据定理二,根据定理一,有多少解？,有无数解。,86,例11：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距 离为10mm。,n,m,n,m,10,c,a,b,c,a,b,唯一解！,有多少解？,87,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。,例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。,b,a,c,c,a,k,b,k,面上取点的方法：,首先面上取线,a,b,c,a,b,k,c,d,k,d,利用平面的积聚性求解,通过在面内作辅助线求解, 平面上取点,88,例12: 已知,ABC,给定一平面，试判断点,D,是否属于该平面。,d,d,a,b,c,a,b,c,e,e,89,一、各种位置平面的投影特性, 一般位置平面, 投影面垂直面, 投影面平行面,三个投影为边数相等的类似多边形,类似性,。,在其垂直的投影面上的投影积聚成直线,积聚性,。,另外两个投影类似。,在其平行的投影面上的投影反映实形,实形性,。,另外两个投影积聚为直线。,小 结,90,二、平面上的点与直线, 平面上的点,一定位于平面内的某条直线上, 平面上的直线, 过平面上的两个点。, 过平面上的一点并平行于该平面上的某条直线。,三、平行问题, 直线与平面平行,直线平行于平面内的一条直线。, 两平面平行,必须是一个平面上的一对相交直线对应平行 于另一个平面上的一对相交直线。,91,第三章 基本几何体,92,V,W,H,x,0,y,z,y,俯视,主视,左视,一、三视图的形成,Y,X,Z,O,规定 :,V面保持不动，H面,向下向后,绕OX轴旋转90,0,，W面,向右向后,绕OZ轴旋转90,0。,3.1 三视图及投影规律,93,高,长,宽,长,高,长,宽,高,宽,视图的度量性:,X方向,作为度量物体长度的方向；,Y方向,作为度量物体宽度的方向；,Z方向,作为度量物体高度的方向。,主视图,长、高,俯视图长、宽,左视图高、宽,O,X,Y,Z,V,W,H,视图上物体的相对位置,94,二、三视图的对应关系,1）视图的概念,主视图, 实体的正面投影,俯视图, 实体的水平投影,左视图, 实体的侧面投影,2）,三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视俯视长相等且对正,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,长,高,宽,宽,长对正,宽相等,高平齐,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,95,3）三视图之间的方位对应关系,O,X,Y,Z,V,W,H,上,下,左,右,后,上,下,前,后,左,右,前,上,下,左,右,前,后,96,主视图反映：上、下 、左、右,俯视图反映：前、后 、左、右,左视图反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,97,1)将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向,2)整体和局部都要符合三视图的投影规律,3)可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当,虚线与实线重合时画实线,4)特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系,三、三视图的绘制,98,虚线,要画,1,要注意宽相等,例:画三视图,99,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,3.2 基本几何体,100,平面立体的,投影实质,是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。,1、棱柱,1） 棱柱的组成,由,两个底面和几个侧棱面,组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，,侧棱线相互平行,。,a,d,e,b,c,a,b,dc,e,e,c,d,a,b,A,D,C,E,B,X,Z,Y,正六棱柱的投影,如图,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。,一、平面基本体,101,a,d,e,b,c,a,b,dc,e,e,c,d,a,b,A,D,C,E,B,X,Z,Y,正六棱柱的投影,棱柱有六各侧棱面，前后棱面为,正平面,，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。,102,a,d,e,b,c,a,b,dc,e,e,c,d,a,b,A,D,C,E,B,X,Z,Y,正六棱柱的投影,棱柱的其它四个侧棱面均为,铅垂面,，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。,103,a,d,e,b,c,a,b,dc,e,e,c,d,a,b,A,D,C,E,B,X,Z,Y,正六棱柱的投影图,a,(b),d(c),e,a,b,d,c,e,a”,b”,d”,c”,X,Z,Y,H,Y,W,2） 棱柱的三视图,作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。,棱柱具有这样的,投影特点：,一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。,104,a,a,(a,),棱柱表面上取点,(b),b,b,C,C,C,105,1） 棱锥的组成,由,一个底面和几个侧棱面,组成。,侧棱线交于有限远的一点锥顶,。,2、棱锥,106,S,A,B,C,W,V,a,s,b,s,a,b,c,b,a,c,s,X,Y,Z,正三棱锥的投影,如图所示为一正三棱锥，锥顶为S，其底面为ABC，呈水平位置，水平投影abc反映实形。,棱面SAB、 SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。,棱面SAC为侧垂面，其侧面投影s”a”c”重影为一直线。,2） 棱锥的三视图投影,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。,107,底边AB、BC为水平线，AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。,S,A,B,C,W,V,a,s,b,s,a,b,c,b,a,c,s,X,Y,Z,正三棱锥的投影,108,作图时，先画出底面ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。如图所示。,s,s,a,b,c,a,c,b,a”(b”),c”,s”,正三棱锥的三面投影图,X,Y,H,Z,Y,W,O,S,A,B,C,W,V,a,s,b,s,a,b,c,b,a,c,s,X,Y,Z,109,作图步骤如下：,连接sm并延长，与ac交于2，,2,m,2,在投影ac上求出点的水平投影2。,连接s2，即求出直线S的水平投影。,根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。,再根据知二求三的方法，求出m”。,m”,a,s,b,c,正三棱锥的三面投影图,s,a,c,b,a”(b”),c”,s”,m,X,Y,H,Z,Y,W,3）三棱锥表面上取点1,110,作图步骤如下：,1,1,m,过m作m1 ac，交sa于1。,求出点的水平投影1。,过1作1m ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m 。,再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略),s,c,b,正三棱锥的三面投影图,s,a,b,c,a,a”(b”),c”,s”,m,111,X,Z,Y,圆柱的三面投影图,H,V,W,a,a,b,cd,cd,a,c,d,b,A,A,C,D,B,C,d”,c”,d”,c”,a”b”,a”b”,1）圆柱的投影,1、圆柱:,圆柱表面由,圆柱面,和,顶面、底面,所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。,如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为,水平面,，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的,转向轮廓线,表示。,一个投影为圆，其余二投影均为矩形。规定：回转体对某投影面的,转向轮廓线,，只能在该投影面上画出，而在其它投影面上则不再画出。,二、回转体,112,X,Z,Y,H,W,a,a,b,cd,cd,a,c,d,b,A,A,C,D,B,C,d”,c”,d”,c”,a”b”,a”b”,V,a,b,a,a,b,b,a”(b”),a”(b”),c(d),c(d),c,d,d,d,c,c,圆柱的投影,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱的顶面和底面。,（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。,正面转向轮廓线,侧面转向轮廓线,113,在圆柱表面上取点,已知圆柱表面上的点M及N正面投影a,、 b,、m和n，求它们的其余两投影。,2）圆柱表面上取点,a,a”,a,b,(b”),b,114,X,Z,Y,圆锥的三面投影图,H,V,W,a,c,d,b,A,C,B,S,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),1） 圆锥的投影,圆锥表面由,圆锥面,和,底圆,组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。,如图所示，圆锥轴线垂直H面，,底面,为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。,对于,圆锥面,，要分别画出正面和侧面转向轮廓线,正面转向轮廓线,侧面转向轮廓线,2、圆锥体,115,圆锥投影图的绘制,：,s,a,b,s,a,b,c,d,c”,d”,c(d),s”,a(b),（1） 先绘出圆锥的对称线、回转轴线。,（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚为直线。,(3) 作出锥顶的正面投影和侧面投影并画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。,圆锥的投影,X,Z,Y,H,V,W,a,c,d,b,A,C,B,S,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),116,2）圆锥表面上取点,在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。,方法一：素线法,过M点及锥顶S作一条素线S,先求出素线S的投影,再求出素线上的M点。,X,Z,Y,圆锥的三面投影图,H,V,W,a,c,d,b,A,C,B,S,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),m,m,m”,M,117,已知圆锥表面的点M的正面投影m,求出M点的其它投影。,过ms作圆锥表面上的素线，延长交底圆为1。,1,1,1”,m,m”,a(b),圆锥的投影及表面上的点,s,s”,a,b,c,d,c”,d”,s,a,b,c(d),m,求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。,求出M点的水平投影和侧面投影。,118,X,Z,Y,圆锥的三面投影图,H,V,W,a,c,d,b,a,b,cd,s,s”,c”,d”,a”,(b”),A,C,B,S,方法二：辅助圆法,过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m且平行于ab的直线23，它们的水平投影为一直径等于23的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。,m,M,m,m”,119,m,圆锥的投影及表面上的点,s,s,s”,a,a,b,b,c”,d”,m,m”,以s为中心，以sm为半径画圆，,已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m和m”。,作出辅助圆的正面投影23。,2,3,2,3,求出m及m”的投影。,120,球的表面是球面。球面是一条园母线绕过圆心且在同一平面上的轴线回转而形成的。,1） 圆球的形成,球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。,2） 球的投影,3、圆球,121,已知M点的水平投影，求出其它两个投影。,1,2,1,m,m”,过m作平行于V面的正平圆12。,求正平圆的正面投影。,在辅助正平圆上求出m和m”。,o,o”,o,球的投影及表面上的点,m,R,3）球面上取点,122,3.3 截交线,截切：,用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。, 截平面, 用以截切物体的平面。, 截交线, 截平面与物体表面的交线。, 截断面, 因截平面的截切，在物体上形,成的平面。,讨论的问题：截交线的分析和作图 。,123,一、,平面立体的截切,1、平面截切的基本形式,截交线与截断面,截平面,截交线,截断面,124, 截交线是一个由直线组成的,封闭的平面多边形,，其,形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。,平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。,截交线的每条边是,截平面与棱面的交线,。,截交线的性质：,共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。,125,2、平面截切体的画图,1)求截交线的两种方法：, 求各棱线与截平面的交点,棱线法,。, 求各棱面与截平面的交线,棱面法,。,关键是正确地画出截交线的投影,。,2),求截交线的步骤：, 截平面与体的相对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线,的投影特性,确定截交,线的形状,空间及投影分析, 画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,126,例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。,平面与三棱锥相交,s,a,b,c,c”,a”,b”,s,Pv,s”,(1) 求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影。,1,2,3,(2) 根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。,1,1”,2”,2,3,(3) 连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。,(4) 补全棱线的投影。,3”,具体步骤如下：,127,例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4,),1,2,4,3,1,2,4, 空间分析,交线的形状？,3, 投影分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查,尤其注意检查截,交线投影的类似性,截平面与体的几个棱面相交？,截交线在俯、左视图上的形状？,128,我们采用的是哪种解题方法？,棱线法！,129,例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影,作图方法:,1 求棱线与截平面 的共有点,2 连线,3 根据可见性处理轮廓线,1,2,1,2,2,2,2,7,7,5,6,5,6,1,2,3,4,5,6,7,3,4,3,4,130,131,二、回转体的截切,1、回转体截切的基本形式,截交线,截平面,截平面,截交线,132,2、截交线的性质：, 截交线是截平面与回转体表面的,共有线,。, 截交线的形状取决于回转体表面的形状及,截平面与回转体轴线的相对位置,。, 截交线都是,封闭的平面图形,。,133,3、求平面与回转体的截交线的一般步骤,1）,空间及投影分析, 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线,的相对位置，以便,确定截交线的形状,。, 分析截平面与投影面的相对位置，,明确,截交,线的投影特性,，如积聚性、类似性等。,找出,截交线的,已知,投影，,予见未知,投影。,2）画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：, 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可,见性。,先找特殊点，补充中间点,。,134,截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,P,V,P,P,V,P,P,V,P,4、圆柱体的截切,135,例4:如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。,平面与圆柱相交,由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。,具体步骤如下：,（1）先作出截交线上的特殊点。,（2）再作出适当数量的一般点。,（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。,1,1,5,5,3,7,3,(7),1”,5”,3”,7”,2,2,2”,4,6,8,4,4”,（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。,8”,6”,136,分析：,该,立体,是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的,。,构成方槽的平面为垂直于轴线的水平,P,和两个平行于轴线的侧平面,Q,。它们与圆柱体和孔的表面都有交线,，,平面,P与圆柱,的交线为圆弧，平面,Q与圆柱,的交线为直线，平面和,Q,彼此相交于直线段。,例5: 补画,被挖切后立体的投影,。,平面与圆柱相交,137,作图步骤如下：,（1）先作出完整基本形体的三面投影图。,平面与圆柱相交,（2）然后作出槽口三面投影图。,(3）作出穿孔的三面投影图。,Q,P,138,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,3、圆锥体的截切,139,例6:如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。,平面与圆柱相交,此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。,正平线,正垂线,140,正平线,正垂线,平面与圆锥相交,具体步骤如下：,（1）先作出截交线上的特殊点。,1,2,1,2,1”,2”,34,3,4,56,6,5,（2）再作一般点。,（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。,（4）补全侧面转向轮廓线。,3”,4”,5”,6”,78,7,8,7”,8”,141,平面与圆球相交，,截交线的形状都是圆,，但根据截平面与投影面的相对位置不同，,其,截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线,。,4、圆球体的截切,平面与球相交,142,例7：求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,143,144,例8：如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。,具体步骤如下：,（1）先求特殊点。,（2）确定截交线与转向轮廓线的交点。,（3）依次连接各点的水平投影。,平面与球相交,1,1,2,3,4,4,3,2,1,1,2,3,4,4,3,2,5,6,6,5,6,5,5,6,1,2,3,4,145,小 结,一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成,的封闭的平面多边形，多边形的边是,截平,面与棱面的交线,。,求截交线的方法：,棱线法 棱面法,二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截,平面与被截立体轴线的相对位置。,截交线是截平面与回转体表面的,共有线,。,146,3.4 相贯线,平面体与回转体相贯,回转体与回转体相贯,多体相贯,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做,相贯线,。,本节主要讨论常用不同立体相交时其,表面相贯线的投影特性及画法。,一、,概 述,147,2.相贯线的主要性质,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干,共有点,的投影。, 共有性, 表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是,两立体表面的共有线,。, 封闭性,相贯线一般是,封闭的空间折线,（通常由直线和曲线组成）,或空间曲线,。,148,二、平面体与回转体相贯,1.相贯线的性质,相贯线是,由若干段平面曲线（或直线）所组成的,空间折线,，,每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线,。,2.作图方法, 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。, 求出各棱面与回转体表面的截交线。, 连接各段交线，并判断可见性。,求交线的实质是,求各棱面与回转面的截交线,。,149,例9：,补全主视图,空间分析：,四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。,投影分析：,由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。,150,151,三、回转体与回转体相贯,1. 相贯线的性质,相贯线一般为,光滑封闭的空间曲线,，,它是两回转体表面的共有线,。,2.作图方法,表面取点法,利用投影的积聚性直接找点。,用辅助平面法,。,一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。,152,如果两回转体相交，其中有一个是,轴线垂直,于投影面的,圆柱,，则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的方法可以作出相贯线的其余投影。,按已知曲面立体表面上点的投影求其它投影的方法，称为表面取点法。,相贯线的求法,利用表面取点法求作相贯线,153,例10:如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。,分析：,由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。,相贯线为前后左右对称的空间曲线。,求正交两圆柱的相贯线,154,求正交两圆柱的相贯线,（1）求特殊点,：,作图步骤：,1,3,4,2,1,3,1”3”,2”,4”,24,直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。,再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。,155,求正交两圆柱的相贯线,1,2,3,4,1,2,1”3”,2”,4”,24,（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。,5”,6”,5,6,56,(3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。,156,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。,交线向大圆,柱一侧弯,交线为两条平面,曲线（椭圆）,157,相贯线的特殊情况,158,小 结,一、本节的基本内容, 立体表面相贯线的概念, 求相贯线的基本方法,相贯线的性质：,表面性 共有性 封闭性,二、解题过程, 交线分析,空间分析：, 投影分析：,是否有积聚性投影？,找出,相贯线的,已知投影,，,预见未知投影，,从而,选择解题方法。,面上找点法 辅助平面法,分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，,预见交线的形状,。,159,特殊点包括：最上点、最下点、最左点、,最右点、最前点、最后点、,轮廓线上的点等。, 作图, 找点,连线,检查、加深,尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。,当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：, 先找特殊点, 补充若干中间点,160,第四章 组合体,任何空间形体，不论形状是简单，还是复杂，都可以把它们看成是由若干基本体在给定的空间位置上按一定操作规则组合形成的。这种认识空间形体的方法称为,形体分析法,，而将除基本体以外的空间形体统称为,组合体,。,161,4.1 组合体的形体分析,一、组合体的组合形式,1、叠加型,162,2、切割型,3、综合型,163,1、表面平齐,2、表面不平齐,二、组合体的表面关系,164,(a) 平齐,(c) 不平齐,(b) 前面平齐,后面不平齐,虚线,实线,无线,165,无线,无线,无线,3、相切：两形体相切时，在相切处不应画线,。,166,有线,有线,4、相交：两形体相交时，在相交处应画出交线,。,167,4.2 组合体三视图的画法,一、画图步骤及要领, 对组合体进行形体分解 分块, 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画,出它们的投影，确定主视图。, 分析及正确表示各部分形体之间的表面过,渡关系, 检查、加深。, 弄清各部分的形状及相对位置关系。,168,凸台,圆筒,支撑板,肋板,底 板,二、组合体的画图方法,例1 ：求作轴承座的三视图,169,例 2：求作导向块的三视图,170,4.3 组合体的尺寸注法,将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。, 定形尺寸,确定各基本体形状和大小的尺寸。, 定位尺寸,确定各基本体之间相对位置的尺寸。,要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件