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9.1.2,不等式的性质,第1课时,9.1.2不等式的性质,1.,掌握不等式的三个性质;,2.,能够利用不等式的性质解不等式.,1.掌握不等式的三个性质;,等式的基本性质,等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等,等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,等式的基本性质,(1)53,5+2_3+2,52_32;,(2)-13,5+2_3+2,52_32;根据发,(3)62,65_25,6（-5）_2（-5）;,(4)20，那么ac_bc,字母表示为：,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向,字母表示为：,如果ab，c0，那么ac_bc,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向,改变.,字母表示为：不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负,1.设ab，用“”“”填空,并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1）a-3_b-3；,（2）a3_b3,（3）0.1a_0.1b;,（4）-4a_-4b,（5）2a+3_2b+3;,（6）(m,2,+1)a_(m,2,+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基,2.已知a0，用“”“”填空：,(1)a+2_2；(2)a-1_-1；,(3)3a_0；(4)-_0;,(5)a,2,_0;(6)a,3,_0;,(7)a-1_0；(8)|a|_0,2.已知a0，用“”“”填空：,【例】利用不等式的性质解下列不等式：,(1)x-26；(2)3x2x+1；,(3)x50；(4)-4x3.,【例】利用不等式的性质解下列不等式：,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式,【解,析】(1)为了使不等式,x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,33,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或x,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2xx1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1,不等式性质1,2x,不变,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_,为了使不等式x50中不等号的一边变为x，根据不等,式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，,得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,75,为了使不等式x50中不等号的一边变为x，根据不等x75这,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据,_,，不等式两边都除以,_,，不等号的方,向,_,，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,4,3,0,不等式的性质3,-4,改变,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据x这个,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x3,(1)x-5-1,(3)7x6x-6,利用不等式的性质解下列不等式(2)-2x3(1)x-5-,【解析】,根据不等式的性质,_,，,两边都,_,，得,x-1+5,即,x4,1,加上5,(1)x-5-1,【解析】根据不等式的性质_，x-1+5即x41,根据不等式的性质,_,，两边都,_,，得,3,除以-2,(2)-2x3,根据不等式的性质_，两边都_，得3除以-,根据不等式的性质,_,，两边都,_,，得,7x-6x-6,即,x-6,1,减去6x,(3)7x6x-6,根据不等式的性质_，两边都_，得7x-6x,1.判断正误：,（1）如果ab，那么acbc.,（2）如果ab，那么ac,2,bc,2,.,（3）如果ac,2,bc,2,那么ab.,1.判断正误：（1）如果ab，那么acbc.,2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.,解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得,2a3b,(2a+2b),3a2b,(2a+2b),2a3b,2a,2b,3a2b,2a,2b,所以b,a.,2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.解,1.填空:,(1)因为2a3a,所以a是_数.,(3)因为ax1,所以a是_数.,(2)因为,所以a是_数.,正,正,负,1.填空:(1)因为2ab，则(),(A)ab(B)a2b(D)2ab，则()【解析】选D.不等式的两边,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成,立的是（）,(A)acbc(B)cacb,(C)acbc(D),【解析】选A.由不等式的性质1可知，acbc正确.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成【解析,4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是.,【解析】2x-6,x-3.,答案:x-3,4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是.【解析】2x,不等式的性质1,不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,组卷网,不等式的性质3,不等式两边乘（或除以）,同,一个,负数,，不等号的方向,改变.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借才能与坚毅来达成它。,生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借才能与坚毅来达成它,
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