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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,23.3,相似三角形的性质（,1,）,23.3相似三角形的性质（1）,1,课前复习,:,（,1,）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做,相似三角形,.,（,2,）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等；,两边对应成比例，且夹角相等；,三边对应成比例,.,课前复习:（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边,2,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相似三角形的对应角,_,相似三角形的对应边,_,想一想,:,它们还有哪些性质呢,?,课前复习,:,（,3,）相似三角形有何特征？,ABCA/B/C/相似三角形的对应角_,3,一个三角形有三条重要线段,：,_,如果,两个三角形相似,，,那么,这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,一个三角形有三条重要线段：如果两个三角形相似，情境引入高、中,4,A,C,B,A,B,C,（,1,）,ACBA B C（1）,5,A,C,B,A,B,C,（,2,）,ACBA B C（2）,6,A,C,B,A,B,C,（,3,）,ACBA B C（3）,7,相似三角形的性质,相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比，对应中线之比都等于相似比。,总结,相似三角形的性质总结,8,探索新知,相似三角形的性质,结论：,相似三角形对应,高线,的比等于相似比,.,探索新知相似三角形的性质结论：相似三角形对应高线的比等于相,9,类似结论,自主思考,-,结论：,相似三角形对应,中线,的比等于相似比,.,A,D,C,B,D,C,B,A,类似结论自主思考-结论：相似三角形对应中线的比等于相似,10,A,C,B,C,B,A,E,E,类似,结论,自主思考,-,结论：,相似三角形对应,角的角平分线,的比等于相似比,.,ACBCBAEE类似结论自主思考-结论：相似三,11,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相,似,三,角,形,都等于,相似比,.,相似三角形的性质,对应高的比相都等于相似三角形的性质,12,抢答题：,1,.,相似三角形对应边的比为,23,那么相似比为,_,对应角的角平分线的比为,_.,2,3,2,3,2,两个相似三角形的,相似,比为,0.25,则对应高的比为,_,对应角的角平分线的比为,_.,0.25,0.25,3,两个相似三角形对应中线的比为 ，,则相似比为,_,对应高的比为,_.,抢答题：1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,13,挑战自我,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求的,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。答：,-,。,80 x,80,=,x,120,x,80-x,x,x,挑战自我 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12,14,A,B,C,S,P,Q,R,D,E,变式,变式,1,：若,SPQR,为矩形，且长与宽的比为,2:1,求矩形的长与宽？,（,边,BC=80cm,，高,AD=60cm,）,解：,设矩形,SPQR,的宽为,x,毫米，则矩形长,为,2x,SRBC,，所以,ASR ABC,所以,AE,AD,=,SR,BC,因此 ，得,x=24,（毫米）,2x=48,（毫米）,答：,-,。,60 x,60,=,2x,80,80,x,2x,60-x,60,ABCSPQRDE变式变式1：若SPQR为矩形，且长与宽的比,15,变式,变式,2,：,ABC,中，,，,是,ABC,的内接正方形，,，求正方形周长,过,C,作,CD AB,交,AB,于,D,点，,D,AB CD=AC CB,，,1,2,1,2,AB=AC+BC,2,2,2,AB=5,CD=,12,5,EHAB,，所以,CEH CAB,EH,AB,=,CM,CD,M,因此 ，得,x=,（毫米）,（毫米）,答：,-,。,x,5,=,2.4,2.4-x,变式变式2：ABC中，过C作C,16,变式,3,：,ABC,中，,，是,ABC,的内接正方形，若，求正方形边长,变式,变式3：ABC中，是ABC的内接正,17,在,Rt,ABC,中，,C=90,。,，,AC=4,，,BC=3,，,（,3,）如图,3,，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于,ABC,，求正方形的边长。,（,2,）如图,2,，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于,ABC,，求正方形的边长,（,1,）如图,1,，四边形,DEFG,为,ABC,的内接正方形，求正方形的边长。,C,E,D,B,A,F,G,C,E,D,B,A,F,G,K,H,C,B,A,课外拓展,(4),如图,4,，三角形内有并排的,n,个正方形，它们组成的矩形内节于,ABC,，请写出正方形的边长。,C,B,A,在Rt ABC中，C=90。，AC=4，BC=3，（3）,18,C,E,D,B,A,F,G,C,E,D,B,A,F,G,K,H,C,B,A,CEDBAFGCEDBAFGKHCBA,19,2,，书本上第,80,页，课后练习,1,，,2,3,，如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,线段,AB,的垂直平分线交,AB,于,D,，交,AC,于,E,求证（,1,）,CBE=36,（,2,）,AE,2,=ACEC,A,B,C,D,E,E,点有一个特殊的名称，叫什么？,2，书本上第80页，课后练习1，23，如图，在ABC中，A,20,相似三角形的性质：,你通过这节课的学习有何收获？,2,、相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比、对应高的比都等于相似比。,事实上，若两个图形相似，其中所有的对应线段的比都等于相似比,.,那么它的面积的比、周长比与相似比是什么关系呢,?,请同学们课后思考,.,、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。,相似三角形的性质：你通过这节课的学习有何收获？2、相似,21,作业,P82,练习,2,P84,练习,1,、,2,作业P82 练习2,22,
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