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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3,幂,函,数,2.3幂,(1),如果张红购买了每千克,1,元的蔬菜,w,千克,那么她需要支付,P=,_,w,元,(2),如果正方形的边长为,a,那么正方形的面积,S=,_,(3),如果立方体的边长为,a,那么立方体的体积,V,=,_,(5),如果某人,t s,内骑车行进,1 km,那么他骑车的平均速度,v=,_,_,是,_,的函数,a,a,V,是,a,的函数,t,km/s,v,是,t,的函数,(4),如果一个正方形场地的面积为,S,那么正方形的边长,_,a,是,S,的函数,以上问题中的函数具有什么共同特征,?,P,w,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,_,是,_,的函数,S,a,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付,注意,:,幂函数的解析式必须是,y=,a,的形式，,几点说明,:,1,、对于幂函数，我们只讨论,=1,，,2,，,3,，,-1,时的情形。,2,、幂函数不象指数函数和对数函数，其定义域随 的不同而不同。,定义：,注意:幂函数的解析式必须是y=a 的形式，,底数,指数,指数,底数,幂值,幂值,幂函数与指数函数的对比,判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点,看看未知数,x,是,指数,还是,底数,幂函数,指数,函数,底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是,练习,1,、下列函数中，哪几个函数是幂函数？,（,1,）,y=,（,2,）,y=2x,2,（,3,）,y=2,x,（,4,）,y=1,(5)y=x,2,+2 (6)y=-x,3,答案,:(1),练习1、下列函数中，哪几个函数是幂函数？答案:(1),下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这,六个幂函数的图象,.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。,研究,y=x,下面研究幂函数在同一平面直角坐标系内作出这结合图象，研究性质,y=x,y=x,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,人教版高中(必修一)数学2,在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系,?,在第一象限内，,当,a0,时，图象随,x,增大而上升。,当,a0,时，图象随,x,增大而上升。,当,a0,时,图象还都过点,(0,0),点,不管指数是多少,图象都经过哪个定点?在第一象限内，图象都经过,奇,偶,奇,非奇,非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+,）,R,R,y|y0,0,+,）,0,+,）,在,R,上增,在（,-,，,0),上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表,:,在,R,上增,在,0,，,+,）上增，,在（,-,，,0,上减,在,0,，,+,）上增，,在,(0,，,+),上减,奇偶奇非奇奇(1,1)RRRx|x00,+）RR,例,1,如果函数 是幂函数，且在区间（,0,，,+,）内是减函数，求满足条件的实数,m,的集合。,解,:,依题意,得,解方程,得,m=2,或,m=-1,检验,:,当,m=2,时,函数为,符合题意,.,当,m=-1,时,函数为,不合题意,舍去,.,所以,m=2,例1解:依题意,得解方程,得 m=2或m=-1检验:当,例,2.,利用单调性判断下列各值的大小。,（,1,）,5.2,0.8,与,5.3,0.8,（,2,）,0.2,0.3,与,0.3,0.3,(3),解,:,(1),y=x,0.8,在,(0,+),内是增函数,5.25.3,5.2,0.8,5.3,0.8,(2)y=x,0.3,在,(0,+),内是增函数,0.20.3 0.2,0.3,0.3,0.3,(3)y=x,-2/5,在,(0,+),内是减函数,2.52.7,-2/5,例2.利用单调性判断下列各值的大小。（1）5.20.8,练习,2,1,）,2,）,3,）,练习21）2）3）,练习,3:,如图所示，曲线是幂函数,y=x,a,在第一象限内的图象，已知,a,分别取 四个值，则相应图象依次为,:_,一般地，幂函数的图象在直线,x=1,的右侧，大指数在上，小指数在下，,在,Y,轴与直线,x=1,之间正好相反。,C,4,C,2,C,3,C,1,1,练习3:如图所示，曲线是幂函数 y=xa在第一象限内的,复习用定义证明函数的单调性的步骤,:,(1).,设,x,1,x,2,是某个区间上任意二值，且,x,1,x,2,;,(2).,作差,f(x,1,),f(x,2,),，变形,;,(3).,判断,f(x,1,),f(x,2,),的符号；,(4).,下结论,.,例,3,证明,:,任取,证明幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,所以幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,复习用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1,x2,证法二,:,任取,x,1,x,2,0,，,+,）,且,x,1,x,2,；,证明幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,(1),作差法,:,若给出的函数是有根号的式子,往往采用有理化的方式。,(2),作商法,:,证明时要注意分子和分母均为正数,否则不一定能推出,(x,1,),(x,2,),。,即,所以,证法二:任取x1,x2 0，+）,且x1 x2,幂函数,定义,五个特殊幂函数,图象,基本性质,本节知识结构,:,课堂小结：,幂函数定义五个特殊幂函数图象基本性质本节知识结构:课堂小,作业：,作业：,1.,P79,习题,2.3,第,2,题,；,2.,创新设计,P62,课后智能提升第,7,题。,谢谢光临,再见,!,作业：作业：谢谢光临,再见!,谢谢观看！,谢谢观看！,全文结束,全文结束,
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