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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,综合实践,面积与代数恒等式,综合实践面积与代数恒等式,复习引入,A.,（说一说）说出下列图形的面积：,复习引入A. （说一说）说出下列图形的面积：,说一说,B.,说出,下列代数式的几何意义,：,说一说B. 说出下列代数式的几何意义 ：,复习引入算一算,C.,用多种方法表示下图的面积,：,复习引入算一算C.用多种方法表示下图的面积 ：,a,b,c,a(b+c),ab,ac,ab+ac,=,单项式乘以多项式,abca(b+c)abacab+ac =单项式乘以多项式,a,m,b,n,na,mb,nb,ma,多 项 式 乘 以 多 项 式,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,=,ambnnambnbma多 项 式 乘 以 多 项 式(a+,a,b,a,b,a,2,ab,ab,b,2,b,2,=,两 数 和 的 平 方,(a + b),2,a,2,+2ab+b,2,ababa2ababb2b2=两 数 和 的 平 方(a +,a,a,b,b,a,2,- b,2,a-b,a,b,(a+b)(a-b,）,=,平 方 差 公 式,aabba2 - b2a-bab(a+b)(a-b）=平 方,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),mb+nb+ma+na,=,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,- b,2,(a-b)(a+b),=,(a+b)(a+b)=,像上述这种，不论字母取什么值，左边,恒等于右边的式子,叫做代数恒等式,。,这里，又叫二次恒等式,a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)mb+nb+,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),mb+nb+ma+na,=,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,- b,2,(a-b)(a+b),=,代数恒等式特点：,一边是两个一次式的积，另一边是二次式。,(a+b)(a+b)=,二次恒等式,图形,根据式的几何意义构造图形,图形面积的不同表达式,a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)mb+nb+,从图形面积到代数恒等式,A.,图形面积的表示方法,：,B.,代数恒等式的形成,：,C.,练习,：,从图形面积到代数恒等式A.图形面积的表示方法 ：B.代数恒等,议一议,根据图,10,利用面积的不同表示方法写出一个代数,恒等式来,.,图,10,验证结果,:,议一议根据图10,利用面积的不同表示方法写出一个代数图10验,图,11,用一用,如图,11,是,L,型钢条的截面图，试利用这个图形来说明等式：,=,图11用一用如图11是L型钢条的截面图，试利用这个图形来说明,解,:,解:,从代数式到图形,A.,从形如 的代数恒等式到图形,：,例：画图说明代数恒等式,从代数式到图形 A.从形如,B.,从形如 的代数式到图形,例：有若干张如图,12,所示的正方形和长方形卡片，问,选用若干张卡片拼成面积为 的大长方形，则需卡片,1,张，卡片,2,张，卡片,3,张。,B.从形如 的代数式到图形 例：有若干张如图,做一做,前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验证它们的正确性？,(1)a(a+b)=a,2,+ab,(2)(2a+b)(a+b)=2a,2,+3ab+b,2,(3)(a+2b) (2a,b) = 2a,2,+3ab,2b,2,做一做 前面我们利用同一图形面积的不同表示,(3)(a+2b) (2a,b) =,2a,2,+3ab,2b,2,a,a,b,b,a,a,a,b,b,a,(a+2b) (2a,b),2a,2,+ 4ab,ab,2b,2,=,2a,2,+3ab,2b,2,=,b,b,(3)(a+2b) (2ab) = aabbaaabba,试一试,让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计 一套住房，要求：在一块长为,4y,，宽为,4x,的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。,其中 客厅面积,6xy,；两卧室面积共为,8xy,；,厨房面积为,xy,；卫生间面积为,xy,。,根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。,x,3x,y,y,2y,厨房,卫生间,卧室,客厅,卧室,4x,4y,试一试 x3xyy2y厨房卫生间卧室客厅卧,通过这节课的实践探索，你,最大的收获与感想是什么？,通过这节课的实践探索，你,a,a,a,b,b,b,作业,：,利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。,aaabbb作业：,谢谢大家,再见,谢谢大家,
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