圆与圆的位置关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎指导,欢迎指导,1,圆和圆的位置关系,肇庆鼎湖中学,梁广星,2013年11月19日,圆和圆的位置关系,2,直线与圆,的位置关系,公共点个数,（个）,d与r的关系,相交,相切,dr,dr,d=r,相离,2,1,0,直线与圆的位置关系,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,（d表示圆心到直线的距离）,温故知新,直线与圆公共点个数（个）d与r的关系相交相切drdrd=,3,创设情境，感受新知,生活中的数学,创设情境，感受新知 生活中的数学,4,生活中的数学,生活中的数学,5,生活中的数学,生活中的数学,6,生活中的数学,生活中的数学,7,圆与圆有哪几种位置关系？,探究一,圆与圆有哪几种位置关系？探究一,8,请同学们拿起手上的两个圆，固定其中的一个在桌面上，把另外一个圆向固定的圆作水平运动.,观察在运动过程中，两圆的,公共点个数,会出现几种情况？,动手操作,议一议,合作探究,动手操作议一议合作探究,9,观察、实验,观察、实验,10,演示,演示,11,圆,和,圆,的,位,置,关,系,没有公共点,一个公共点,两个公共点,相 离,相切,相交,外,离,内,含,内,切,外,切,相 交,（同心圆）,圆没有公共点一个公共点两个公共点相 离相切相交外 离内 含内,12,、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。,、若两圆没有公共点，则两圆外离。,分类讨论,！,判断,、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。分类讨论！判断,13,没有哪种位置关系？,欣赏,没有内切,没有哪种位置关系？欣赏没有内切,14,猜想,探究二,能确定位置关系的量,点与圆,圆心与点之间的距离,d,和,圆的半径,直线与圆,圆心到直线的距离,d,和,圆的半径,圆与圆,( )到( )的距离,d,和( ),圆心,圆心,两圆半径,猜想探究二能确定位置关系的量 点与圆圆心与点之间的距离d和圆,15,圆心距（d）：,两,圆心,之间的,距离,（即连结两圆心的,线段,的长度）,圆心距（d）：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）,16,R,r,d,o,1,o,2,d,=R+r,T,两圆外切,性质,探讨d、R和r的关系,R,17,o,1,o,2,R,r,d,d,R+r,探讨d、R和r的关系,两圆外离,性质,o1o2RrddR+r探讨d、R和r的关系两圆外离性质,18,o,1,o,2,d,=R-r (Rr),T,两圆内切,性质,d,r,R,探讨d、R和r的关系,o1o2d=R-r (Rr)T两圆内切性质drR探讨d、R,19,O,O,1,O,2,d,r),0,两圆内含,r,d,R,探讨d、R和r的关系,OO1O2dr)0两圆内含rdR探讨d、R,20,o,1,o,2,d,R,r,由三角形三边大小关系得：,R-rr),G,探讨d、R和r的关系,o1o2dRr由三角形三边大小关系得：G探讨d、R和r的关系,21,位置关系,图形,公共点,d与R、r的关系,d,= R+r,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0个,2个,1个,dR+r,0 dR-r,R-r,dR+r,d=R-r,圆和圆的位置关系,位置关系图形公共点d与R、r的关系d = R+r外离内含外切,22,O,1,和O,2,的半径分别为2和5,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：,（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练一练,O,1,和O,2,的半径分别为3cm和4cm， 求O,1,和O,2,的位置关系.设:,(1)O,1,O,2,=8cm _ (2)O,1,O,2,=7cm _ (3)O,1,O,2,=5cm _(4)O,1,O,2,=1cm _ (5)O,1,O,2,=0cm _,例1,应用新知，体验成功,d7,d=7,3d7,d=3,0 d11,0 d1,相交,内含,8,6,填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)两圆的位置,24,已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。以P为圆心作P与O相切,求 P的半径是多少？,o,p,A,解,：,（1)两圆外切，则OP=OA+AP,AP=OP-OA=8-5=3(cm),即小圆P的半径是3cm。,例题,(2)由两圆内切，则OP=BP-OB, BP=OP+OB=8+5=13（cm），,即大圆P的半径是13cm。,o,p,B,已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=,25,练习1：1已知O,1,和O,2,的半径分别是方程x,2,-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则O,1,与O,2,的位置关系是（） A外离 B外切 C相交 D内切,2已知O,1,、O,2,的半径分别是r,1,=3、r,2,=5若两圆相切，则圆心距O,1,O,2,的值是（）,A2或4 B6或8 C2或8 D4或6,B,C,应用新知，体验成功,练习1：1已知O1和O2的半径分别是方程x2-4,26,练习2： 2个圆的半径之比为2,3，相切时圆心距为5cm，求这两个圆的半径？,应用新知，体验成功,练习2： 2个圆的半径之比为23，相切时圆心距为,27,练习3：如图，O,1,O,2,=7cm，O,1,和O,2,的半径分别为2cm和3cm，O,1,O,2,交O,2,于点P若把O,1,沿直线O,1,O,2,以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后O,1,与O,2,相切？,应用新知，体验成功,练习3：如图，O1O2=7cm，O1和O2的半径分别为2,28,已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有 个.,5,拓展,已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆,29,练习4：如图两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，求它们与墙的切点A、B间的距离,应用新知，体验成功,练习4：如图两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，求它,30,位置关系,图形,公共点,d与R、r的关系,d=R+r,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0个,2个,1个,dR+r,0 dR-r,R-r,dR+r,d=R-r,圆和圆的位置关系,d,R,r数量关系,小 结,性质,判定,巩固新知,位置关系图形公共点d与R、r的关系d=R+r外离内含外切 相,31,某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径,拓展,某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18,32,如图所示，在建筑工地上有一根同样半径的水管如图堆放，管的半径为1.2m，求堆放管子最高点到地面的距离,拓展,如图所示，在建筑工地上有一根同样半径的水管如图堆放，管,33,练习：1（2013岳阳）两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（） A外离 B内切 C相交 D外切2（2013义乌）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（） A内切 B相交 C外切 D外离,3（2013泉州）已知O,1,与O,2,相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O,1,O,2,可能是（） A2 B3 C6 D12,D,应用新知，体验成功,B,C,练习：1（2013岳阳）两圆半径分别为3c,34,练习3（2013巴中）若O,1,和O,2,的圆心距为4，两圆半径分别为r,1,、r,2,，且r,1,、r,2,是方程组,r,1,+2,r,2,6 3,r,1,5,r,2,7的解，求r,1,、r,2,的值，并判断两圆的位置关系,练习3（2013巴中）若O1和O2的圆心距为4，两圆半,35,易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度,易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉,36,自我小结,通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？,自我小结 通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方,37,1)理解并掌握两圆的,五种,位置关系及其特征（,轴对称图形,）知道相切两圆的切点在连心线上,2)理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的,数量关系,3)会,判定,两圆的五种位置关系（,公共点,d ，R,r,）,知识小结,1)理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相,38,1、类比、分类讨论、数形结合,2、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力,方法、能力,1、类比、分类讨论、数形结合 方法、能力,39,作业:,必做,：,1、归纳整理本节知识要点， 及自己易错易混问题,2、课本P109的练习2、3,选做,：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。,作业:,40,生活中的数学,生活中的数学,41,O,1,O,2,R,r,d,O,1,O,2,R,r,d,dR,d R-r,两圆相交,R-r,dR+r,性质,O1O2RrdO1O2RrddR两圆相交,42,d,=R+r,d,=R-r,两圆相交,dR+r,R-r,d=R+rd=R-r两圆相交dR+rR-rR+ r,0,两圆外切,d =R+ r,1,两圆相交,R r d R+ r,2,两圆内切,d = R r,1,两圆内含,0 dr),0,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定:,位置关系 d 和R、 r关系交点 两圆外离,49,