北师大数学九下ppt课件2.4二次函数的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,北师大版九年级,(,下,),第二章 二次函数,2.4,二次函数的应用,(1),北师大版九年级(下)第二章 二次函数2.4 二次函数的应用,问题情境,如图是一块直角三角形废弃铁皮，工人师傅要在上面截,一块矩形铁片作为机械原件，你有几种截法？,要怎样截，才能尽可能地充分利用这一材料？,问题情境 如图是一块直角三角形废弃铁皮，工人师,、如图，在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两条直角边上。,新知探究,30m,40m,A,B,C,D,E,F,(1),如果设矩形的一边,AB=,x,m,，,那么,AD,边的长度如何表示？,AB=,x,m,， 则,BF=40-,x,AEFBCF,40-,x,x,、如图，在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD，其中新知探,、如图，在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两条直角边上。,新知探究,(2),设矩形的面积为,y,m,2,，,y,与,x,有怎样的函数关系？,AB=,x,m,，,30m,40m,A,B,C,D,E,F,40-,x,x,且,S,矩形,ABCD,=ABAD,整理，得,自变量,x,的取值有没有限制？,、如图，在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD，其中新知探,、如图，在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两条直角边上。,新知探究,(3),当,x,取何值时，,y,有值最大，,最大值是多少？,化顶点式，得,x,O,y,(20, 300),x,=20,所以，当,x,取,20m,时，,y,有值最,大，最大值是,300m,2,.,、如图，在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD，其中新知探,新知归纳,二次函数的应用：,1,、根据题意列出二次函数表达式；,2,、将二次函数表达式化成顶点式,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,；,3,、确定最值：当,a,0,，,x,=,h,时，,y,最小,=,k,；,当,a,0,，,x,=,h,时，,y,最小,=,k,；,当,a,0,，,x,=,h,时，,y,最大,=,k,。,课堂小结二次函数的应用： 1、根据题意列出二次函数表达式；2,