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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,等比数列,第,6,章数列,6.3等比数列第6章数列,6.3,等比数列,创设情境 兴趣导入,6.3 等比数列创设情境 兴趣导入,动脑思考 探索新知,6.3,等比数列,等比数列,的前,n,项和为,(1),由于,故将,(1),式的两边同时乘以,q,得,(2),用,(1),式的两边分别减去,(2),式的两边,得,(3),当,时,由,(3),式得等比数列,的,前,n,项和公式,(6.7),利用公式（,6.7,）可以直接计算,、,n,和,中的,知道了等比数列,动脑思考 探索新知6.3 等比数列等比数列的前n项和为(1,动脑思考 探索新知,6.3,等比数列,(6.7),由于,因此公式（,6.7,）还可以写成,当,q,=1,时，等比数列的各项都相等,此时它的前,n,项和为,(6.8),(6.9),动脑思考 探索新知6.3 等比数列(6.7)由于因此公式（,巩固知识 典型例题,6.3,等比数列,刚才学习了等比数列求和公式哦,例,5,写出等比数列,1,，,3,，,9,，,27,，,的前,n,项和公式,并求出数列的前,8,项的和,解,因为,所以等比数列的前,n,项和公式为,故,巩固知识 典型例题6.3 等比数列 刚才学习了等,巩固知识 典型例题,6.3,等比数列,例,6,一个等比数列首项,，末项为,，各项的和为,求数列的公比并判断数列是由几项组成,解,设该数列由,n,项组成，其公比为,q,，则,于是,即,解得,所以数列的通项公式为,于是,解得,n,=5,故数列的公比为,，该数列共有,5,项,巩固知识 典型例题6.3 等比数列例6 一个等比数列首,运用知识 强化练习,6.3,等比数列,1,求等比数列,的前,10,项的和,2,已知等比数列,的公比为,2,，,，求,运用知识 强化练习6.3 等比数列1求等比数列的前10项,6.3,等比数列,创设情境 兴趣导入,传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨,班,达依尔，舍罕王为了表彰大臣的功绩，准备对大臣进行奖赏,国王问大臣：“你想得到什么样的奖赏？”，这位聪明的大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个格子内放上,1,颗麦粒，在第二个格子内放上,2,颗麦粒，在第三个格子内放上,4,颗麦粒，在第四个格子内放上,8,颗麦粒，,，依照后一格子内的麦粒数是前一格子内的麦粒数的,2,倍的规律，放满棋盘的,64,个格子并把这些麦粒赏给您的仆人吧”,国王认为这样的奖赏很轻，于是爽快地答应了，命令如数付给达依尔麦粒,计数麦粒的工作开始了，在第一个格内放,1,粒，第二个格内放,2,粒，第三个格内放,4,粒，第四个格内放,8,粒，,，国王很快就后悔了，因为他发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺,这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？,各个格的麦粒数组成首项为,1,，公比为,2,的等比数列，大臣西萨,班,达依尔所要的奖赏就是这个数列的前,64,项和,国王为什么不能兑现他对大臣的奖赏承诺？,6.3 等比数列创设情境 兴趣导入 传说国际象棋的发明,动脑思考 探索新知,6.3,等比数列,复利计息法：将前一期的本金与利息的,和（简称本利和）作为后一期的本金来计算,利息的方法俗称“利滚利”,动脑思考 探索新知6.3 等比数列复利计息法：将前一期,巩固知识 典型例题,6.3,等比数列,例,7,银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款,20,万元，贷款期限为,5,年,年利率为,5.76%,（,1,）如果,5,年后一次性还款，小王应偿还银行多少钱,?,（精确到,0.000001,万元）；,解,货款第一年后的本利和为,第二年后的本利和为,依次下去，从第一年后起，每年后的本利和组成的数列为等比数列,通项公式为,答,小王应偿还银行,26.462886,万元,巩固知识 典型例题6.3 等比数列 例7银行贷款一,巩固知识 典型例题,6.3,等比数列,例,7,银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款,20,万元，贷款期限为,5,年,年利率为,5.76%,（,2,）如果每年一期，分,5,期等额还款（每期以相等的额度平均偿还本息），那么小王每年偿还银行多少钱,设小王每次应偿还银行,a,万元，则,第,1,次还款,a,万元，已还款数为,a,（万元）；,第,2,次还款,a,万元，已还款数为,（万元）；,第,3,次还款,a,万元，已还款数为,（万元）；,第,4,次还款,a,万元，已还款数为,（万元）；,第,5,次还款,a,万元，已还款数为,（万元）；,巩固知识 典型例题6.3 等比数列 例7银行贷款一,巩固知识 典型例题,6.3,等比数列,例,7,银行贷款一般都采用“复利计息法”计算利息小王从银行货款,20,万元，贷款期限为,5,年,年利率为,5.76%,（,2,）如果每年一期，分,5,期等额还款（每期以相等的额度平均偿还本息），那么小王每年偿还银行多少钱,由于第,5,次将款还清，所以,因此,（万元）,这类问题为等额分期付款模型计算每期偿还本息的公式为,其中，,A,为贷款本金，,n,为还款期数，,i,为期利率,巩固知识 典型例题6.3 等比数列 例7银行贷款一,运用知识 强化练习,6.3,等比数列,在等比数列,中,，求,q,与,n,1,等比数列,中，,，求项数,n,.,2,运用知识 强化练习6.3 等比数列在等比数列中,，求q与n,理论升华 整体建构,.,等比数列的求和公式是什么？,6.3,等比数列,理论升华 整体建构.等比数列的求和公式是什么,自我反思 目标检测,6.3,等比数列,1,已知等比数列,中,求,与,2,等比数列,的首项是,6,第,6,项是,这个数列的前多少项的和是,自我反思 目标检测6.3 等比数列1已知等比数列中,求与,自我反思 目标检测,学习行为,学习效果,学习方法,6.3,等比数列,自我反思 目标检测 学习行为 学习效果 学习方法,继续探索 活动探究,读书部分：阅读教材相关章节,实践调查：解决生活中等比数,书面作业：教材习题,6.3A,组（必做）,教材习题,6.3B,组（选做）,列求和的实际问题,6.3,等比数列,继续探索 活动探究读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：解决,谢谢同学们的合作,再见,!,谢谢同学们的合作再见!,
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