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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,14.1.3,积的乘方,义务教育教科书（,RJ,）八年级数学上册,14.1.3 积的乘方义务教育教科书（RJ）八年级数学,2,、回忆：,（,1,）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示,。,语言叙述：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,字母表示：,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),10,9,x,10,1,、计算,:,10,2,10,3,10,4=,(,x,5,),2,=,知识回顾,2、回忆：语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加,1,、引例；,若已知一个正方体的棱长为,210,3,cm,，,你能计算出它的体积是多少吗？,语言叙述：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,字母表示：,(a,m,),n,=a,mn,(m,n,都是正整数）,2,、叙述幂的乘方法则，并用字母表示。,新课引入：,V=(2,10,3,),3,(cm,3,),1、引例；语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、叙述,计算,(3,4),2,与,3,2,4,2,，你会发现什么？,填空,:,12,2,144,916,144,=,(34),2,=,3,2,4,2,=,(,34),2,3,2,4,2,结论,:(,34),2,与,3,2,4,2,相等,自主预习,填空:122 144 916144 =,(ab),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,（,ab),3,=,(,ab)(ab)(ab)=,(aaa)(bbb)=,a,3,b,3,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,自主探究,(ab)3与a3b3 是什么关系呢？（ab)3=(,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(ab),n,=(ab)(ab)(ab),n,个,ab,=(aa a)(bb b),n,个,a,n,个,b,=a,n,b,n,证明：,思考问题：积的乘方,(ab),n,=?,猜想结论：,因此可得：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(ab)n=anbn (n为正整数)(ab)n=(,推广：,1.,三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,(ab),n,=a,n,b,n,（,n,为正整数）,2.,逆运用可进行化简：,a,n,b,n,=(ab),n,（,n,为正整数）,a,b,是,1,、,0.1,或,10,的整数次幂等,积的乘方的运算法则：,积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=,例,3,：计算,:,(1),(2a),3,(2)(-5b),3,(3)(xy,2,),2,(4)(-2x,3,),4,解：,(1),原式,=,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,=,8a,3,=-125b,3,=,x,2,y,4,=,16x,12,(2),3,a,3,(-5),3,b,3,x,2,(y,2,),2,(-2),4,(x,3,),4,例3：计算:解：(1)原式=(2)原式=(,(-),3,(,a,2,),3,(a+b),3,=-a,6,(a+b),3,-a,2,(a+b),3,=,计算,补充例题,:,(-)3(a2)3(a+b)3=-a6(a+b),(1),（,ab,2,),3,=ab,6,(),(2)(3xy),3,=9x,3,y,3,(,),(3)(-2a,2,),2,=-4a,4,(,),(4)-(-ab,2,),2,=a,2,b,4,(,),判断,:,(),),),7,(,),5,(,-,-,7,1,7,3,3,7,(,),7,3,(,3,5,5,5,=,-,=,(,-,随堂练习,(1)（ab2)3=ab6 (,(1)(ab),8,(2)(2m),3,(3)(-xy),5,(4)(5ab,2,),3,(5)(210,2,),2,(6)(-310,3,),3,练习,2,：,计算,:,解：,(1),原式,=,a,8,b,8,(2),原式,=,2,3,m,3,=8m,3,(3),原式,=(-x),5,y,5,=-x,5,y,5,(4),原式,=,5,3,a,3,(b,2,),3,=125 a,3,b,6,(5),原式,=,2,2,(10,2,),2,=4 10,4,(6),原式,=(-3)3(10,3,),3,=-27 10,9,=-2.7 10,10,(1)(ab)8 (2),计算,：,(1),（,-2x,2,y,3,),3,(2)(-3a,3,b,2,c),4,练习,3,：,解：,(1),原式,=(-2),3,(x,2,),3,(y,3,),3,(2),原式,=,(-3),4,(a,3,),4,(b,2,),4,c,4,=-8x,6,y,9,=,81 a,12,b,8,c,4,计算：(2)(-3a3b2c)4练习3：解,2(x,3,),2,x,3,(3x,3,),3,(5x),2,x,7,解：原式,=2x,6,x,3,27x,9,+25x,2,x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x,9,27x,9,+25x,9,=0,练习,4,：,解：原式=2x6 x327x9+25x2,(0.04),2004,(-5),2004,2,=?,=(0.2,2,),2004,5,4008,=(0.2),4008,5,4008,=(0.2 5),4008,=1,4008,解法一：,(0.04),2004,(-5),2004,2,=1,练习,5,：探讨,-,如何计算简便？,(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22,=(0.04),2004,(-5),2,2004,=(0.0425),2004,=1,2004,=1,=(0.04),2004,(25),2004,解法二：,(0.04),2004,(-5),2004,2,1,a,都要转化为,（）,n,a,n,的形式,说明：逆用积的乘方法则,a,n,b,n,=(ab),n,可以,化简一些复杂的计算。如（）,2010,（,-,3,）,2010=,？,1,3,=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0,1,、本节课的主要内容：,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=a,mn,(ab),n,=a,n,b,n,(m,、,n,都是正整数,),2,、运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的,a,、,b,代表,任何代数式；,每一个因式 都要“,乘方,”；注意结果的,符号、幂指数,及其,逆向运用,。（混合运算要注意,运算顺序,）,积的乘方,幂的运算的三条重要性质：,知识梳理,2、运用积的乘方法则时要注意什么？公式中的a、,
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