高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系

返回,第二章,解析几何初步,1,直线与直线的方程,应用创新演练,1.3,两条直线的位置关系,考点一,考点二,理解教材新知,把握热点考向,考点三,第二章 1应用创新演练1.3考点一考点二理解教材新知把握,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,问题,1,：直线,y,x,1,与直线,y,x,1,，它们的斜率分别是多少？它们有什么位置关系？,提示：,两条直线的斜率都为,1,，倾斜角都为,45,，两直线平行,问题1：直线yx1与直线yx1，它们,问题,2,：直线,y,x,与直线,y,x,的斜率是什么？它们有什 么位置关系,提示：,直线,y,x,的斜率为,1,，直线,y,x,的斜率为,1,，两直线垂直,问题,3,：直线,x,3,和直线,y,3.,有什么关系？,提示：,直线,x,3,垂直于,x,轴，直线,y,3,垂直于,y,轴,问题2：直线yx与直线yx的斜率是什,1,两直线平行,(1),如果两条不重合直线,l,1,，,l,2,的斜率存在并且分别为,k,1,，,k,2,，那么,l,1,l,2,；,(2),如果不重合的直线,l,1,，,l,2,的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是,90,，它们的位置关系是,k,1,k,2,平行,1两直线平行k1k2平行,2,两直线垂直,(1),如果两直线,l,1,，,l,2,的斜率存在，并且分别为,k,1,，,k,2,，那么，,l,1,l,2,；,(2),如果直线,l,1,，,l,2,的斜率一个不存在，另一个是零，那么,.,k,1,k,2,1,l,1,l,2,2两直线垂直k1k21l1l2,1.,两直线,l,1,：,y,k,1,x,b,1,，,l,2,：,y,k,2,x,b,2,.,(1),判断,l,1,l,2,，只需判断,k,1,k,2,，且,b,1,b,2,.,(2),判断,l,1,l,2,，只需判断,k,1,k,2,1.,2.,当,l,1,：,x,a,1,，,l,2,：,x,a,2,时，,l,1,l,2,a,1,a,2,.,3.,当,l,1,：,x,a,，,l,2,：,y,b,时，,l,1,l,2,.,1.两直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,例,1,判断下列各对直线平行还是垂直，并说明理由,(1),l,1,：,3,x,5,y,6,0,，,l,2,：,6,x,10,y,3,0,；,(2),l,1,：,3,x,6,y,14,0,，,l,2,：,2,x,y,2,0,；,(3),l,1,：,x,2,，,l,2,：,x,4,；,(4),l,1,：,y,3,，,l,2,：,x,1.,思路点拨,利用两直线斜率和在坐标轴上截距的关系来判断,例1判断下列各对直线平行还是垂直，并说,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,一点通,已知直线方程判断两直线平行或垂直的方法：,(1),若两直线,l,1,与,l,2,的斜率均存在，当,k,1,k,2,1,时，,l,1,l,2,；当,k,1,k,2,，且它们在,y,轴上的截距不相等时，,l,1,l,2,.,(2),若两直线斜率均不存在，且在,x,轴的截距不相等，则它们平行；,(3),若有一条直线斜率为,0,，另一条直线斜率不存在，则它们垂直；,一点通已知直线方程判断两直线平行或垂,1,下列说法正确的有,(,),若两直线斜率相等，则两直线平行；,若,l,1,l,2,，则,k,1,k,2,；,若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线,的斜率存在，则两直线相交；,若两直线斜率都不存在，则两直线平行,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,1下列说法正确的有,解析：,当,k,1,k,2,时，,l,1,与,l,2,平行或重合，不正确；中斜率不存在时，不正确；同也不正确只有正确,答案：,A,解析：当k1k2时，l1与l2平行或重合，不正确；中斜,2,判断下列各小题中的直线,l,1,与,l,2,的位置关系,(1),l,1,的斜率为,1,，,l,2,经过点,A,(1,1),，,B,(2,2),；,(2),l,1,经过点,A,(0,1),，,B,(1,0),，,l,2,经过点,M,(,1,3),，,N,(2,0),；,(3),l,1,的斜率为,10,，,l,2,经过点,A,(10,2),，,B,(20,3),；,(4),l,1,经过点,A,(3,4),，,B,(3,100),，,l,2,经过点,M,(,10,40),，,N,(10,40),2判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,3,已知四边形,ABCD,的四个顶点分别为,A,(0,0),，,B,(2,，,1),，,C,(4,3),，,D,(2,4),试判断四边形,ABCD,的形状,3已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2，,例,2,已知,A,(0,3),，,B,(,1,0),，,C,(3,0),，求,D,点的坐标，使四边形,ABCD,为直角梯形,(,A,、,B,、,C,、,D,按逆时针方向排列,),思路点拨,此题没有明确哪两条边垂直或平行，因此，可根据所给点的坐标求斜率，来确定哪条边可能是直角腰分类解决,例2已知A(0,3)，B(1,0)，,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,一点通,(1),在遇到两条直线的平行或垂直问题时，一定要注意直线的斜率不存在时的情形，如本例中的,CD,作为直角腰时，其斜率不存在,(2),由于,Ax,By,C,0,中系数,A,，,B,确定了直线的斜率，根据直线平行与垂直的判定条件，与直线,Ax,By,C,0,平行的直线可设为,Ax,By,m,0(,m,C,),；与直线,Ax,By,C,0,垂直的直线可设为,Bx,Ay,n,0,，然后用待定系数法求解,一点通(1)在遇到两条直线的平行或垂,4,已知直线,l,：,3,x,4,y,1,0,和点,A,(1,2),，求：,(1),过,A,点且与,l,平行的直线,l,1,的方程；,(2),过,A,点且与,l,垂直的直线,l,2,的方程,4已知直线l：3x4y10和点A(1,2)，求：,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,法二：,(1),直线,l,1,l,2,，,设直线,l,1,的方程为,3,x,4,y,m,0.,又,l,2,经过点,A,(1,2),，,31,42,m,0,，,解得,m,11,，,故所求的直线,l,1,的方程为,3,x,4,y,11,0.,(2),直线,l,2,l,，则设,l,2,的方程为,4,x,3,y,n,0.,直线,l,2,过点,A,(1,2),，,41,32,n,0,，解得,n,2.,故所求直线的方程为,4,x,3,y,2,0.,法二：(1)直线l1l2，,5,已知,A,(5,，,1),，,B,(1,1),，,C,(2,3),三点，试证明,ABC,为直角三角形,5已知A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)三点，试证,例,3,已知直线,l,1,：,2,x,(,m,1),y,4,0,与,l,2,：,mx,3,y,2,0.,(1),若,l,1,l,2,，求,m,的值；,(2),若,l,1,l,2,，求,m,的值,思路点拨,利用两直线平行或垂直的条件建立关于,m,的方程即可求解,例3已知直线l1：2x(m1)y,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,一点通,在应用两条直线平行或垂直求直线方程中的参数时，若能直观判断两条直线的斜率存在，则可直接利用平行或垂直时斜率满足的条件列式求参数；若不能直观判断两条直线的斜率是否存在，运用斜率解题时要分情况讨论，若用一般式的系数解题则无需讨论,一点通在应用两条直线平行或垂直求直线方,6,若直线,l,1,：,2,x,my,1,0,与直线,l,2,：,y,3,x,1,平,行，则,m,_.,6若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平,7,经过点,(,m,3),和,(2,，,m,),的直线,l,与斜率为,4,的直线互,相垂直，则,m,的值是,_,7经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为4的直线互,8,ABC,的顶点,A,(5,，,1),，,B,(1,1),，,C,(2,，,m,),，若,ABC,为直角三角形，求,m,的值,8ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m),高中数学必修二ppt课件两条直线的位置关系,判断两直线的平行与垂直，需从斜率的角度进行分类讨论,.,当直线方程是一般式方程时，也可以用以下方法判断平行和垂直：坐标平面内任意两条直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,其中,A,2,1,B,2,1,0.,这种方法避免了讨论,判断两直线的平行与垂直，需从斜率的角度进行分类讨,