253解直角三角形（第3课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学周报,24.4解直角三角形,华东师大版九年级（上册）,（第,3,课时）,问题回顾,在,RtABC,中，若,C=90,0,，,问题,1.,在,RtABC,中,两锐角,A,B,的有什么关系,?,答：,A+B=90,0,.,问题,2.,在,RtABC,中，三边,a,、,b,、,c,的关系如何？,答：,a,2,+b,2,=c,2,.,问题,3,：在,RtABC,中，,A,与边的关系是什么？,答：,解直角三角形问题分为两种情况：,在,RtABC,中，,C=90,：,（,3,）,已知,A,、,c,则,a=_;b=_,。,（,4,）,已知,A,、,b,则,a=_;c=_,。,（,5,）,已知,A,、,a,，则,b=_;c=_,。,（,1,）,已知,a,、,b,，则,c=_,。,（,2,）,已知,a,、,c,，则,b=_,。,A,B,b,a,c,C,对边,邻边,斜边,复习,（,1,）已知两条边，求其他边和角。,（,2,）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。,1,、如图，升国旗时某同学站在离旗杆,24,米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视线的仰角为,30,o,，若双眼离地面,1.5,米，则旗杆高度为,米。（用含根号的式子表示）,复习,2.,在操场上一点,A,测得操场旗杆顶端的仰角为,30,再向旗杆方向前进,20,米,又测得旗杆的顶端的仰角为,45,求这个旗杆的高度（精确到,1,米）,A,20,B,30,D,C,45,你做对了吗?,复习巩固,用方程的思想解题,!,探索新知,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。,1、什么叫坡度？,2、什么叫坡角？,坡角是斜坡与水平线的夹角,3、坡角和坡度什么关系？,坡角与坡度之间的关系是：,i,=tan,a,i,.,一物体沿坡度为,1:8,的山坡向上移动 米，则物体升高了,米,.,河堤的横断面如图所示，堤高,BC,是,5,米，迎水坡,AB,的长是,13,米，那么斜坡,AB,的坡度是（）,A 1,：,3 B 1,：,2.6 C 1,：,2.4 D 1,：,2,.,如果坡角的余弦值 为，那么坡度为（）,A 1:B 3:C 1:3 D 3:1,B,C,A,认真思考 透彻理解,1,C,B,一段河坝的横断面为等腰梯形,ABCD,，,试根据下图中的数据求出坡角,和坝底宽,AD,。（,单位是米，结果保留根号）,A,B,C,D,E,F,4,6,例1,问题研究,坡度在日常生活中的应用也很广泛,!,如图，拦水坝的横断面为梯形,ABCD,，已知上底长,CB=5,米，迎水面坡度为,1,：背水面坡度为,1,：,1,，坝高为,4,米求：,坡底宽,AD,的长,迎水坡,CD,的长,坡角,、,C,D,B,A,我最棒！,例2,如图，一段路基的横断面是梯形，高为,4.2,米，上底的宽是,12.51,米，路基的坡面与地面的倾角分别是,32,和,28,求路基下底的宽（精确到,0.1,米）,32,28,4.2,米,12.51,米,A,B,C,D,E,F,例3,、一斜坡的坡角为,30,度，则它的坡度,为,；,、坡度通常写成,1,：,的形式。如果一个坡度为,1:1,则这个坡角为,，,、等腰梯形的较小底长为,3,，腰长为,5,，高为,4,，则另一个底长为,，坡度为,，,、梯形的两底长分别为为,5,和,8,，一腰长为,4,，则另一腰长,x,的取值范围是,。,达标反馈,1,：,m,45,0,9,4:3,1x7,例,4,如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形,ABCD,表示它的横断面,原计划设计的坡角为,A=2237,坡长,AD=6.5,米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中,1,2,两部分分别补到,3,4,的位置,使横断面,EFGH,为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为,32,全部工程的用土量不变,问,:,路面宽将增加多少,?,(,选用数据,:sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 ,tan 32 ),A,E,C,D,B,F,G,H,1,2,3,4,M,N,5,、如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，坡面,AD,的坡度为,1,：,2,，高为,6,米，则下底宽,AB=,米。,小组合作交流,本节课你有什么收获和体验？,再见,更多精彩内容,请阅读,数学周报,！,