资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第三章一次方程与方程组,3.1,一元一次方程及其解法,探究新知,1+2=3,5=7-2,3+b=2b2+1,4+x=7,0.7x=1400,2x-2=6,象这种用等号“,=”,来表示相等关系的式子，叫等式,.,象这样含有未知数的等式叫做方程,.,判断方程的两个关键要素：,有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”,.,(1)-2+5=3 ()(5)3,-1=7 (),(2),m=0 ()(6),3 (),(3)+,y=8 ()(7)2,2-5+1=0 (),(4)2,a+b (),（,8,）,x=4,（）,探索,探索,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1),在参加,2008,年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有,19,人，比跳水运动员的,2,倍少,1,人,.,参加奥运会的跳水运动员有多少人？,分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？,相等关系,:,羽毛球运动员人数,=2,倍的跳水运动员人数,-1,解：设参加,2008,年奥运会的跳水运动员有,人，根据题意，得：,（,2,）王玲今年,12,岁，她爸爸,36,岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的,2,倍？,解：设再过,X,年，王玲的年龄是（,12+X,）岁，她爸爸的年龄为（,36+X,）岁，是她年龄的,2,倍，得：,2(z+1.5z)=24,想一想，议一议,这些方程之间有什么共同的特点,只含有一个未知数（元）,未知数的次数是一次,方程两边都是整式,一元一次方程,1.,下列各式中，哪些是一元一次方程？,（,1,）,5x=0,（,2,）,1+3x,（,3,）,y=4+y,（,4,）,x+y=5,（,5,）,3m+2=1m,（,6,）,3x+y=3x-5,（,7,）,小试身手,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做根,.,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是次，且等式的两边都是整式的方程,一元一次方程,等 式 的 基 本 性 质,【,等式性质,2】,【,等式性质,】,注意,1,、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算,.,2,、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子,.,3,、等式两边不能都除以,0,，即,0,不能作除数或分母,.,例如，由,4=x,，得,x=,4.,【,等式性质,4】,例如，如果,A=30,，又,B=A,，所以,B=30.,在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量替换,.,【,等式性质,3】,练一练,1.,说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：,等式性质,1,等式性质,2,等式性质,2,等式性质,1,等式性质,3,等式性质,4,下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程,.,解方程：,解：两边都加上,4,，得,即,两边都除以,2,，得,等式基本性质,1,等式基本性质,2,检验：把 分别代入原方程的两边，得 左边,=2 11-4=18,，右边,=18,即 左边,=,右边,.,所以 是原方程的解,.,2.,根据等式的基本性质解下列方程,(1)4x,15=9,(2)2x=5x,21.,(1)4x,15=9,；,解：两边都减去,5x,，得,3x=,21,两边都除以,4,，得,x=6,(2)2x=5x,21.,解,:,两边都加上,15,，得,两边都除以,3,，得,x=7,合并同类项，得,合并同类项，得,4x=24,2x =5x 21,4x 15 =9,+15,+15,5x,5x,说说你的发现,4x,15=9,4x =9+15,2x =5x,21,2x,5x=,21,4x=9+15,2x,5x =,21,4x 15 =9,4x =9+15,这个变形相当于把 中的“,15”,这一项,由方程 ,到方程 ，,“,15”,这项从方程的左边移到了方程的右边，,发生了什么变化？,改变了符号,.,从方程的左边移到,了方程的右边,.,2x =5x 21,2x 5x =21,4x 15 =9,4x =9+15,一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,.,（,moving terms,）,1.,移项的依据是什么？,想一想：,1.,移项的依据是什么？,等式的基本性质,1.,2.,移项时，应注意什么？,移项要变号,.,想一想：,+15,+15,15 +15,4x,15,=9,4x,15,=9,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,3x+7=2,2x,，移项，得,3x,2x=2,7,2.,化简：,2x+8y,6x=2x+6x,8y,=8x,8y,慧眼找错,错,正确答案：,3x+2x=2,7,错,正确答案：,2x+8y,6x=2x,6x,8y,=,x,8y,化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；,解方程移项时必须改变项的符号,小结,一元一次方程,等式的基本性质,移项,作业：,P89,练习第,1,、,2,题,
展开阅读全文