2441弧长和扇形1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弧长和扇形面积,1,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，,精确到,1mm),问题情境,思考,:,(1),半径为,R,的圆,周长是多少？,(2)1,的圆心角所对弧长是多少？,n,O,探求新知,(3)n,的圆心角所对弧长是多少？,1,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，,精确到,1mm),解决问题,1.,已知弧所对的圆心角为,90,，半径是,4,，则弧长为,_,。,2.,（,06,随州,）已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,那么这条弧所对的圆心角为,_,。,3.(,06,枣庄,),钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,小试牛刀,O,效果检测,扇形,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,扇形面积越大，圆心角就越大。,小试牛刀,下列图形是扇形吗？,探求新知,思考,:,(1),半径为,R,的圆,面积是多少？,(2)1,的圆心角所对的扇形面积是多少？,(3)n,的圆心角所对扇形面积是多少？,n,O,1,随堂训练,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个,扇形的面积,S,扇形,=,_,.,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，则这个,扇形的半径,R=_,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积是,_,随堂训练,4,、（,07,内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中,AOB,为,120,，,OC,长为,8cm,，,CA,长为,12,cm,，则贴纸部分的面,积为（）,A,B,C,D,5.,课本,P114【,习题,24.4】,第,1,题（,1,）、（,2,）,例,1.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。,0,B,A,C,D,S,弓形,=S,扇形,-S,例题点评,练习：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,0,A,B,D,C,E,变式训练,S,弓形,=S,扇形,+S,感悟：,当弓形面积小于半圆时,S,弓形,=S,扇形,-S,当弓形面积大于半圆时,S,弓形,=S,扇形,+S,效果检测,3.,已知等边三角形,ABC,的边长为,a,，,分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以 为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,A,B,C,D,1.(,08,眉山,),如图，等边,ABC,的边长为,12cm,，,切,边,BC,于,D,点，,则图中阴影部分的,内切,O,面积为（）,C,当堂训练,当堂训练,O,2.,（,08,潍坊,）如图，正六边形内接于圆,O,圆,O,的半径为,10,，则圆中阴影部分的面积为,_,6,、（,2009,年长春,）,如图，方格纸中,4,个,小正方形的边长均为,1,，则图中阴影部分三个,小扇形的面积和为,（结果保留,）,随堂训练,2.(2006,武汉,),如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们的半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,空白部分,),的面积之和是,_.,点击中考,3.,（,2007,，山东）如图所示，分别以,n,边形的顶点为圆心，以单位,1,为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为,个平方单位,点击中考,6.,（,08,鄂州,）如图，,RtABC,中，,C=90,A=30,BC=2,O,、,H,分别为,AB,、,AC,的中点，将,ABC,顺时针旋转,120,到,A,1,BC,1,的位置，则整,个旋转过程中线段,OH,所扫过的面积为（）,B,C.D.,A,H,B,O,C,H,1,O,1,A,1,C,1,C,当堂训练,颗粒归仓,1.,弧长公式：,2.,扇形面积公式：,注意：,(1),两个公式的联系和区别；,(2),两个公式的逆向应用。,回顾反思,组合图形的面积：,（,1,）割补法,（,2,）组合法,其中：,当弓形面积小于半圆时,S,弓形,=S,扇形,-S,当弓形面积大于半圆时,S,弓形,=S,扇形,+S,