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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,天成教育,创新方案,TIAN CHENG JIAO YU,CHUANG XIN FANG AN,新课标高考总复习,数学,大题难题不可怕，压轴题也是由诸多基本问题或若干个知识点交汇组合而成，解决这类问题的关键是如何将压轴题分解成若干个基本问题，只要能将复杂的问题分解成若干个基本问题，然后再联系起来，问题就能迎刃而解！,专题解读,【,压轴大题巧突破,】,【,压轴大题巧突破,】,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,3,索引链接,压轴大题巧突破,（二）利用导数研究函数的零点或方程的根.,15,压轴大题巧突破,（三）与椭圆有关的综合问题求解,30,压轴大题巧突破,（四）直线与圆锥曲线的综合应用,41,教你如何,化整为零,破难题,教你如何,规范解答,不失分,教你如何,易错警示,要牢记,典例,(2013,浙江高考,)(14,分,),已知,a,R,，函数,f,(,x,),x,3,3,x,2,3,ax,3,a,3.,(1),求曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处的切线方程；,(2),当,x,0,2,时，求,|,f,(,x,)|,的最大值,压轴大题巧突破,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,典例,(2013,浙江高考,)(14,分,),已知,a,R,，函数,f,(,x,),x,3,3,x,2,3,ax,3,a,3.,(1),求曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处的切线方程；,(2),当,x,0,2,时，求,|,f,(,x,)|,的最大值,教你如何,化整为零,破难题,【,化整为零,】,第（,1,）问,切点处的导数值即为切线的斜率，求导后计算出斜率，写出切线方程即可,.,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,典例,(2013,浙江高考,)(14,分,),已知,a,R,，函数,f,(,x,),x,3,3,x,2,3,ax,3,a,3.,(1),求曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处的切线方程；,(2),当,x,0,2,时，求,|,f,(,x,)|,的最大值,教你如何,化整为零,破难题,【,化整为零,】,第,(2),问基础问题,1,：,|,f,(,x,)|,的最大值与,f,(,x,),的最值之间有什么关系？,如果函数,f,(,x,),的最大值为,M,，最小值为,m,，则,|,f,(,x,)|,的最大值必定是,|,M,|,和,|,m,|,中的一个因此要求,|,f,(,x,)|,的最大值，应求,f,(,x,),的最值,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,典例,(2013,浙江高考,)(14,分,),已知,a,R,，函数,f,(,x,),x,3,3,x,2,3,ax,3,a,3.,(1),求曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处的切线方程；,(2),当,x,0,2,时，求,|,f,(,x,)|,的最大值,教你如何,化整为零,破难题,【,化整为零,】,第,(2),问基础问题,2,：,如何求函数,y,f,(,x,),，,x,0,2,的最值？,由于,f,(,x,),是关于,x,的三次函数,因此,f,(,x,),在,0,2,上的最值为函数,f,(,x,),在,0,2,上的端点值或 极值,.,从而只要求出,f,(,x,),在,0,2,上的端点值,f,(0),，,f,(2),及其极值，然后比较其绝对值的大小即可,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,典例,(2013,浙江高考,)(14,分,),已知,a,R,，函数,f,(,x,),x,3,3,x,2,3,ax,3,a,3.,(1),求曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处的切线方程；,(2),当,x,0,2,时，求,|,f,(,x,)|,的最大值,教你如何,化整为零,破难题,【,化整为零,】,第,(2),问基础问题,3,：,如何求,f,(,x,),在,0,2,上的极值？,要求,f,(,x,),在,0,2,上的极值，应利用导数研究函数,f,(,x,),在区间,0,2,上的单调性，即研究,f,(,x,),3(,x,1),2,3(,a,1)(0,x,2),的函数值符号，由于,0,x,2,，所以,0 3(,x,1),2,3.,故应分,3(,a,1)0,3(,a,1),3,3 3(,a,1)0,，即,a,1,，,a,0,0,a,1,三种情况讨论当,a,1,或,a,0,时，函数,f,(,x,),为单调函数，故只需比较,|,f,(0)|,与,|,f,(2)|,的大小即可；当,0,a,0,，,f,(,x,),极大值,f,(,x,),极小值,0,，从而可确定,f,(,x,),极大值,|,f,(,x,),极小值,|.,因此,|,f,(,x,)|,max,max,|,f,(0)|,、,|,f,(2)|,、,|,f,(,x,),极大值,|,，由于,0,a,|,f,(2)|,，,2/3,a,1,时，,|,f,(2)|,f,(2)|,f,(0)|.,故当,0,a,2/3,时，只需比较,|,f,(0)|,与,f,(,x,),极大值,的大小即可；当,2/3,a,1,时，只需比较,f,(2),与,f,(,x,),极大值,的大小即可,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,教你如何,化整为零,破难题,流程汇总,【,化整为零,】,第（,1,）问,切点处的导数值即为切线的斜率，求导后计算出斜率，写出切线方程即可,.,第,(2),问基础问题,1,：,|,f,(,x,)|,的最大值与,f,(,x,),的最值之间有什么关系？,如果函数,f,(,x,),的最大值为,M,，最小值为,m,，则,|,f,(,x,)|,的最大值必定是,|,M,|,和,|,m,|,中的一个因此要求,|,f,(,x,)|,的最大值，应求,f,(,x,),的最值,第,(2),问基础问题,2,：,如何求函数,y,f,(,x,),，,x,0,2,的最值？,由于,f,(,x,),是关于,x,的三次函数,因此,f,(,x,),在,0,2,上的最值为函数,f,(,x,),在,0,2,上的端点值或 极值,.,从而只要求出,f,(,x,),在,0,2,上的端点值,f,(0),，,f,(2),及其极值，然后比较其绝对值的大小即可,第,(2),问基础问题,3,：,如何求,f,(,x,),在,0,2,上的极值？,要求,f,(,x,),在,0,2,上的极值，应利用导数研究函数,f,(,x,),在区间,0,2,上的单调性，即研究,f,(,x,),3(,x,1),2,3(,a,1)(0,x,2),的函数值符号，由于,0,x,2,，所以,0 3(,x,1),2,3.,故应分,3(,a,1)0,3(,a,1),3,3 3(,a,1)0,，即,a,1,，,a,0,0,a,1,三种情况讨论当,a,1,或,a,0,时，函数,f,(,x,),为单调函数，故只需比较,|,f,(0)|,与,|,f,(2)|,的大小即可；当,0,a,0,，,f,(,x,),极大值,f,(,x,),极小值,0,，从而可确定,f,(,x,),极大值,|,f,(,x,),极小值,|.,因此,|,f,(,x,)|,max,max,|,f,(0)|,、,|,f,(2)|,、,|,f,(,x,),极大值,|,，由于,0,a,|,f,(2)|,，,2/3,a,1,时，,|,f,(2)|,f,(2)|,f,(0)|.,故当,0,a,2/3,时，只需比较,|,f,(0)|,与,f,(,x,),极大值,的大小即可；当,2/3,a,1,时，只需比较,f,(2),与,f,(,x,),极大值,的大小即可,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,教你如何,规范解答,不失分,解：,(1),由题意得,f,(,x,),3,x,2,6,x,3,a,，,故,f,(1),3,a,3 2,分,又,f,(1),1,，所以所求的切线方程为,y,(3,a,3),x,3,a,4.4,分,(2),由于,f,(,x,),3(,x,1),2,3(,a,1),，,0,x,2,，故,(,),当,a,0,时,，有,f,(,x,),0,，,此时,f,(,x,),在,0,2,上单调递减，,故,|,f,(,x,)|,max,max|,f,(0)|,，,|,f,(2)|,3,3,a,.5,分,(,),当,a,1,时,，有,f,(,x,),0,，,此时,f,(,x,),在,0,2,上单调递增，,故,|,f,(,x,)|,max,max|,f,(0)|,，,|,f,(2)|,3,a,1.6,分,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,教你如何,规范解答,不失分,(),当,0,a,1,时，,则,0,x,1,x,2,0,，,从而,f,(,x,1,)|,f,(,x,2,)|.,f,(,x,1,),f,(,x,2,),所以,|,f,(,x,)|,max,max,f,(0),，,|,f,(2)|,，,f,(,x,1,).10,分,a,.,当,0,a,|,f,(2)|.,又,f,(,x,1,),f,(0),故,|,f,(,x,)|,max,f,(,x,1,),压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,教你如何,规范解答,不失分,b,.,当,2/3,a,1,时,，,|,f,(2)|,f,(2),，且,f,(2),f,(0),又,f,(,x,1,),|,f,(2)|,所以,当,2/3,a,|,f,(2)|.,故,f,(,x,),max,f,(,x,1,),当,3/4,a,1,时,f,(,x,1,),|,f,(2)|.,故,f,(,x,),max,|,f,(2)|,3,a,113,分,综上所述，,|,f,(,x,)|,max,14,分,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,教你如何,易错警示,要牢记,易错,点一,处易忽视对,a,0,和,a,1,两种情况的讨论，而直接令,f,(,x,)0，,求出 而导致解题错误,易错,点二,处易发生不会比较,f,(,x,1,),与,|,f,(,x,2,)|,的大小，造成问题无法求解或求解繁琐，进而造成解题失误,易错,点三,处易发生不知如何比较,f,(0)，|,f,(2)|，,f,(,x,1,),三者大小而造成问题无法后续求解事实上，此处的分类依据是：先 比较出,f,(0)与|,f,(2)|,的大小，然后利用二者中的较大者再与,f,(,x,1,),比较大小,易错,点四,处易忽视要得出,f,(,x,1,),与,f,(0)及,f,(2),的大小关系，只需判断,34,a,的符号即可，从而不能恰当分类，导致无法求解或求解错误,压轴大题巧突破,（一）利用导数研究函数的极值、最值问题,点击此处可返回索引,
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