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,4.,数学思考（,3,）,R,六年级下册,、各代表一个数。,(1),已知,+,24,，,+,+,。,求 和 的值。,你能解决这个问题吗？,探索新知,等量代换,+,=24,=,6,+,=,24,+,+,=,+,+,=18,是否等于？,+=160,，,+,=160,。,(2),已知,等式的性质,：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。,解答,+=160,+,=160,=160-,=160-,=,什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？,如右图，两条直线相交于点,O,。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,如右图，两条直线相交于点,O,。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,1,和,2,、,3,和,4,是平角；,2,和,3,、,1,和,4,是平角。,（,2,）如下图，两条直线相交于点,O,。,你能推出,1,3,吗？,1,和,2,、,2,和,3,都能组成平角。,1+2,180,2+3,180,1,3,1,180,2,3,180,2,2,和,3,、,3,和,4,都能组成平角。,2+3=180,3+4=180,2,4,2=180,3,4=180,3,1.,、各代表一个数，根据下面的已知条件，求,、的值。,（,1,）+=,9,1,+=,63,+=,46,=54,，,=37,，,=9,（,2,）,=,8,+,=,12,=,+,+,=10,，,=2,，,=22,随堂练习,2.,如图，把三角形,ABC,的边,BC,延长到点,D,。,（,1,）,3,和,4,拼成的是什么角？,（,2,）你能说明,1+,2=,4,吗？,（,1,）平角,（,2,）在,ABC,中，,1+,2+,3=180,（三角形内角和,180,）,又因为,3+,4=180,，,所以,1+,2=,4,。,七桥问题,你知道吗,一个城市中有一条河穿过，河中有两个小岛，有七座桥连接其中。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,?,这就是著名的七桥问题。数学家通过把七桥问题转化成一个几何问题,一笔画问题（如右图,),，发现按上述要求一次走完七座桥的走法是不存在的。,同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？,课堂小结,1.,如图所示，,1=2,，请问：,3,和,4,相等吗？为什么？,相等。因为,1+3=90,，,2+4=90,，,所以,1+3=2+4,。,又因为,1=2,，所以,3=4,。,巩固练习,2.,图中，,1,、,3,和,5,分别是三角形的三个内角。能推出,2=3+5,，,4=1+5,，,6=1+3,吗？,因为,1+2=180,，,1+3+5=180,，,所以,2=180-1,，,3+5=180-1,，,那么,2=3+5,。,同理，,4=1+5,，,6=1+3,。,3.,两个直角三角形,ABC,和,ADE,组成下图。,1=2,吗？为什么？,1=2,。,因为,1=90-,3,，,2=90-,3,，,所以,1=,2,。,4.,、各代表一个数。,(1),已知,+,=12,，,-,=6,，,=+,4,，求、的值。,解：,(1)=(12+6)2=9,=12-9=3,=9+9+34=30,(2),已知,+,-,=30,，,=+,，,可得,+-,=30,，即,4-,=30,。,又已知,=,+6,，可得,4(,+6)-,=30,，,=2,。所以,=2+6=8,，,=8+8+8=24,。,(2),已知,+,-,=30,，,=+,，,=,+6,，求、的值。,
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