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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用尺规作三角形,1,、尺规作图的工具是,直尺,和,圆规,2、我们已经会用尺规作一条线段等于线段、作一个角等于角,复习引入,：AOB，求作AOB，使 AOBAOB,O,B,A,C,D,O,B,A,D,C,（,1,）做射线,OB,（,2,）以,O,为圆心，任意长为半径画弧，交,OA,于,D,点，交,OB,于,C,点。,（,3,）以,O,为圆心，,OC,长为半径画弧，交,OB,于,C,点。,（,4,）以,C,为圆心，,DC,长为半径画弧，交前弧于,D,点。,（,5,）过,D,做射线,OA,则,AOB,为所求作的角,作法与提示：,作一个角等于角,复习引入,如何利用尺规作出一个三角形与三角,全等？,A,B,C,问题,1三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段,a,c,.,求作：,ABC,，使,BC,=,a,AB,=,c,ABC,=.,a,c,做一做,作法,示范,（,1,）作一条线段,BC,=,a,；,2以B为顶点，以BC为一边，作 ,B,C,B,C,B,C,B,C,3在射线BD上截取线段BA=c；,4连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等,(SAS),1.三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回忆刚刚作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,：线段a，b，求作：ABC，使BCa，AB c，ABC,a,b,a,B,M,D,E,D,E,N,(1),作,MBN,作法,2,作法与示范,B,M,D,E,N,C,A,(2),在射线,B M,上截取,BC,a,在射线,B N,上截取,BA,b,，,作法,2,作法与示范,a,b,B,M,D,E,N,C,A,(3),连接,AC,那么ABC为所求作的三角形,作法,2,作法与示范,a,b,2三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知：，线段,c,c,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB,=,c,.,做一做,已知：，线段,c,c,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB,=,c,.,做一做,c,请按照给出的作法作出相应的图形,作法,示范,（,1,）作 ,A,F,2在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,A,D,F,A,B,D,F,（,3,）以,B,为顶点，以,BA,为一边，作 ，,BE,交,AD,于点,C,则,ABC,就是所求作的三角形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等,(ASA),2.三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回忆刚刚作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,:,线段c，,求作：,使,A,，,c,c,作法示范,作法,:,(1),作线段,c,A,M,A,M,B,(2),作,N,B,，,N,K,C,(3),作,K,A,AN,与,BK,相交于,C,则,ABC,为所求作的三角形,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1.,假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2.,在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.从草图中首先找出根本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.在3的根底上逐步向所求图形扩展。,(1),作,=,；,(2),在,上截取，使,=,；,(3),以,为顶点，以,为一边，作,=,；,(4),作一条线段,=,；,(5),连接,，或连接,交,于点,；,(6),分别以,，,为圆心，以,，,为半径画弧，两弧交于,点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,3三角形的三边，求作这个三角形,：线段a，b，c,a,c,b,求作：,ABC,，使,AB,=,c,，,AC,=,b,，,BC,=,a,1请写出作法并作出相应的图形,2将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,做一做,3.三角形的三条边，求作这个三角形。,：线段 a，b，c。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,1作一条线段BC=a；,2分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,3连接AB,AC。,ABC,就是所求作的三角形。,a,b,c,B,C,A,作法,：,1.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于线段a，b吗？并写出作法。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形，会发现是“两边及夹角求作三角形，所以按照此方法作图。,我们一起做,2.和，线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且的对边等于a。,a,提示：先作出一个角等于+，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角。由此转换成 和及其这两角的夹边a，求作这个三角形。,我们一起做,a,B,C,A,E,F,G,作法：,1.,作,+,的补角,2.,作,GBE=,3.,在射线,BE,上截取,BC=a,4.,以,C,为顶点，,CB,为一边作,FCB=,5.,射线,BG,与射线,CF,相交于点,A,ABC,就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？,线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。,a,b,分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。,拓展提高,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1,.,作,MAN=,2.,在射线,AM,上截取,AB=,b,3,.,以,B,为圆心，以,a,为半径画弧，交,AN,于点,C，,C,4.,连接,BC,，B,C,ABC,和,A,B,C,就是所求作的三角形。,同样是两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？,作法：,感悟：三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。,b,a,a,A,B,M,N,C,C,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,B,E,D,C,A,1利用尺规不能唯一作出的三角形是 ,A三边,B两边及夹角,C两角及夹边,D两边及其中一边的对角,2利用尺规不可作的直角三角形是 ,A斜边及一条直角边,B两条直角边,C两锐角,D一锐角及一直角边,D,C,练习,3以以下线段为边能作三角形的是 ,A2厘米、3厘米、5厘米,B4厘米、4厘米、9厘米,C1厘米、2厘米、3厘米,D2厘米、3厘米、4厘米,D,练习,小结,1.,学会了用尺规作三角形,2.,进一步验证了全等三角形的条件,作业,1,、如图,1,D,、,E,分别是,AB,、,AC,上的点,.,ABC,与,DBC,是不是同一个角,?,BAC,与,DAE,是不是同一个角,?,BAC,与,ACB,是不是同一个角,?,2,、如图,2,，图中共有多少个角？请分别表示它们。,D,E,A,C,B,图,1,O,A,D,E,C,B,图,2,是,是,不是,共有,10,个角,1、角是指(),A.由两条线段组成的图形;,B.由两条射线组成的图形,C.由两条直线组成的图形;,D.有公共端点的两条射线组成的图形,2、如下图，从点O出发有,三条射线，那么图中有 个,角，它们分别是 ,A,B,C,O,我能行,(3),哈尔滨在北京的北,偏东大约多少度？,O,C,B,A,D,例 填空,时钟在,8,点,20,分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度,?,想一想,:,4,时,15,分呢？,2,时,48,分呢？,确定相应钟表上时针与分针所成的角度,120,钟表上有,12,大格，,每小时时针走,1,大,格，时针转,.,30,钟表上有,60,小格，,每分钟分针走,1,小,格，分针转,.,6,4,：,00,钟表上的数学,看谁快,
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