532　命题、定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,观察下列语句有什么特点？,1,等角的补角相等；,2,等角的余角相等；,3,乘积是,1,的两个数互为倒数,新课导入,判断语句,知识与能力,初步了解命题的概念、命题的构成及真假命题和定理,过程与方法,通过本节课的学习，培养概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力,教学目标,情感态度与价值观,通过本节课的学习，培养主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性,教学目标,重点,难点,命题的构成及命题的真假,找出某一命题的题设和结论,教学重难点,试判断下列句子是否正确？,（,1,）两直线平行，同位角相等；,（,2,）对顶角相等；,（,3,）矩形的对角线相等；,（,4,）如果,a,2,=b,2,，那么,a=b,；,（,5,）经过,1,点确定一条直线,（,1,）（,2,）（,3,）是正确的,;,（,4,）（,5,）是错误的,这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题,命题,可以判断它是正确的或是错误的句子叫做,命题,.,正确的命题称为,真命题,.,错误的命题称为,假命题,知识要点,观察下列命题，找出这些命题中有什么共同的结构特征？,（,1,）如果两个三角形的三条边相等，那么,这两个三角形全等；,（,2,）如果一个三角形是等腰三角形，那么,这个三角形的两个底角相等；,（,3,）如果一个四边形的对角线相等，那么,这个四边形是正方形,命题的组成,已知事项,由已知事项推出的事项,命题的形式,“如果,，那么,”,题设,结论,题设,结论,将下面的命题写成：“如果,，那么,的形式,（,1,）兔子没有翅膀；,（,2,）对顶角相等；,（,3,）正方形的四条边都相等；,（,4,）平行四边形的对边相等,（,1,）如果这个动物是兔子，那么它就没有翅膀,（,2,）如果两个角是对顶角，那么它们就相等,（,3,）如果一相四边形是正方形，那么它的四条边就都相等,（,4,）如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等,例如,:,（,1,）三角形的内角和等于,180,；,（,2,）同位角相等，两条直线平行；,（,3,）两条直线平行，内错角相等,定理,数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理,知识要点,（,2,）两条直线相交，有且只有一个交点,（,4,）一个锐角的度数小于,90,（,6,）过直线,l,外一点,P,画它的的平行线,（,1,）长度相等的两条线段是相等的线段吗？,（,7,）垂线段最短,.,判断下列语句是不是命题？,（,3,）乘积是,1,的两个数互为倒数,（,5,）相等的两个角是对顶角,不是,是,是,是,是,是,不是,练一练,（,5,）若,a=b,，则,2a=2b,（,9,）内错角相等,（,4,）两点可以确定一条直线,（,1,）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直,（,2,）一个角的补角大于这个角,判断下列命题的真假,（,7,）两点之间线段最短,（,3,）相等的两个角是对顶角,（,8,）同角的余角相等,（,6,）锐角和钝角互为补角,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,假命题,真命题,真命题,假命题,练一练,概念：判断一件事情的语句,.,1,命题,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立,假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立,2,定理：,通过推理证明得到的真命题叫做定理,课堂小结,1,牛有四条腿；,2,三角形两边之和大于第三边；,3,画一条直线；,4,四边形都是正方形；,5,你的作业做完了吗？,6,内错角相等，两直线平行；,7,邻补角相等；,8,过点,P,做线段,MN,的垂线,是,真命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,是,真命题,是,假命题,不是,1,下列句子哪些是命题？是命题的，指出,是真命题还是假命题？,随堂练习,（,1,）有理数一定是自然数；,（,2,）两条直线平行，内错角相等；,（,3,）相等的两个角，一定是对顶角；,（,4,）内错角相等，两直线平行,.,（,1,）如果一个数是有理数，那么这个数是自然数,（,2,）如果两条直线平行，那么内错角相等,（,3,）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,（,4,）如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行,2,将下面的命题写成：“如果,，那么,的形式,1,根据“两直线平行，内错角相等”，可知第二次,的拐角也是,36,2,由,ADBC,，,A,60,，根据,“,两直线平行，,同旁内角互补”，可知,B,180,60,120,不用度量的方法，仅依据平行线的性,质，不能求得,D,的度数,3,（,1,）由,1,110,，根据“两直线平行，内错,角相等”，可知,2,110,；,（,2,）由,1,110,，根据“两直线平行，同位,角相等”，可知,3,110,；,（,3,）由,1,110,，根据“两直线平行，同旁,内角互补”，可知,4,70,习题答案,4,因为,ab,，根据“两直线平行，内错角相等”，,可得,2,1,80,根据“两直线平行，同旁,内角互补”，可得,3,180,5,110,4,与,5,互为补角，因此,4,180,5,110,5,根据“同旁内角互补，两直线平行”，为了使管,道对接，另一侧应以,180,120,60,的角,度铺设,6,（,1,）,C,；（,2,）,C,7,利用平行线的性质，可得,3,1,45,，,4,2,122,，,5,180,2,58,，,6,5,58,，,7,180,1,135,，,8,7,135,8,（,1,）因为,1,2,，,所以,ABEF,（内错角相等，两直线平行）；,（,2,）因为,DEBC,，,所以,1,B,，,3,C,（两直线平行，同位,角相等）,9,略,10,略,11,（,1,）是真命题，（,2,）（,3,）（,4,）是假命题，反例,略,12,因为,DEBC,，根据“两直线平行，内错角相等”，可,得,DAB,B,44,，,EAC,C,57,，而,DAE,是平角，从而,BAC,180,DAB,EAC,180,44,57,79,，利用这种方法，,也就说明了三角形的内角和等于,180,13,由于两面镜子是平行放置的，因此,2,和,3,是,内错角，,2,3,而,5,180,1,2,，,6,180,3,4,，,1,2,，,3,4,，所以,5,6,，再根据“内错角相,等，两直线平行”，可以得到进入潜望镜的光,线和离开潜望镜的光线是平行的,