内模控制

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第4章 内模控制,三 内模掌握的构造,图中虚线框内是整个,掌握系统的内部构造，,由于该构造中除了有控,制器外，还包含了过程,模型，内模掌握因此而,得名。,四 内模掌握的特点,1.内模掌握不仅在工业过程掌握中获得了成功的应用，而且,表现出在掌握系统稳定性和鲁棒性理论分析方面的优势。,2.在工业过程中，内模掌握用于强耦合多变量过程、强非线,性过程和大时滞过程。,4.2 内模掌握根本原理,4.2.1 内模掌握的结,构及其等价形式,则系统的闭环响应为：,4.2.2 内模掌握的主要性质,一 对偶稳定性,内模掌握稳定性条件比起经典掌握理论中常用的劳斯判,据、根轨迹判据和频率特性等稳定性分析方法要简洁得多。,当模型匹配时，IMC系统的闭环稳定性只取决于前向通道,各环节的自身的开环稳定性。,内模掌握系统的反响信号为：,与内模掌握相比，传统的反响掌握构造在如何选择掌握器,类型和掌握器参数以保证闭环系统的稳定性等间题上则显得,不够清晰。,二 抱负掌握器特性,在抱负状况下，IMC能实现对参考输人的无偏差跟踪.然而:,1.由于对象中常见的时滞和惯性环节，中将出现纯超前,和纯微分环节，因此，理想控制器很难实现。,2.对于具有反向特性，即包含不稳定零点的过程,中将,会含有不稳定极点。,三 零稳态偏差特性,1.类型1系统,若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即,只要控制器设计满足,，即控制器的稳态增益等,于模型稳态增益的倒数，则此系统属于类型1，且对于阶跃输,入和常值干扰均不存在稳态偏差。,2.类型2系统,若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即,只要控制器满足,，,且,则此系统属于类型,2。该系统,对于,所有斜坡输入和干扰均不存,在稳态误差。,4.2.3 内模掌握的实现问题,然而，抱负掌握器性质常难以获得，其缘由在于:,1.假设对象含有时滞特性；,对于,I,MC系统，,在模型准确情况下，,只要令,即可获得理想的设定值跟踪和完全的干扰抑制效果。,2.假设对象模型含有右半平面(RHP)零点；,4.承受抱负掌握器构成的系统，对于模型误差极为敏感，假设,模型不准确，则无法确保闭环系统的鲁棒稳定性。,3.假设对象模型严格有理；,为了解决上述问题，在设计内模掌握器时应分为两步进展:,1.设计一个稳定的抱负掌握器，而不考虑系统的鲁棒性和约束;,2.引人滤波器，通过调整滤波器的构造和参数来获得期望的动,态品质和鲁棒性。,4.3 内模掌握器设计连续过程,根本内模掌握构造,IMC,常规控制器：,常规的反响掌握系统,常规控制器,IMC,：,一、内模掌握器设计应分两步进展：,步骤1：过程模型 的分解,步骤2：IMC掌握器设计,控制器设为,：,低通,滤波器,二、内模掌握器对闭环系统的影响：,闭环系统输出为,:,闭环系统误差为,:,其中,:,对象输入为,:,对于模型无差，即 的特殊情况，上式可简化为：,以上两式表明：对于无模型失配的情形，闭环传递函数,除了 中必须包含所有的滞后和右半,平面零点，且 必须有足够的阶次来避免物理上的不可实,现外，其他都是可以任意选择的。因此，闭环响应可以直接设,计，且设计步骤比常规反馈控制器要清楚很多。,4.3.1 的分解,(i):,(ii):,对于最小相位系统：,4.3.2 滤波器设计,取如下形式：,满足上式的滤波器最简洁形式为：,滤波器可以采取其他形式，甚至可获得更快的响应。例如r2，滤波器可取为：,4.3.3 设计例如,4.3.3.1 一阶加纯滞后过程,4.3.3.2 高阶过程,情形A.无右半平面(RHP)零点,情形B.具有右半平面(RHP)零点,4.4 内模掌握器设计离散过程,当过程模型采用离散脉冲传递函数形式时，内模控制系统的性质仍,然成立。在离散时间条件下，设计内模控制器也仍然分为两步进行：首先是设计一个稳定的理想控制器；,然后在反馈和输人通道上增加反馈滤波器 和输人滤波器,，通过调整滤波器的结构和参数，使系统获得所期望的性能。下面就对开环稳定过程进行离散内模控制器设计。,考虑一般状况，令被控对象为有纯滞后的非最小相位过程，则过,程模型可分解为两局部：,控制器取为,：,设计时为保持闭环系统零稳态偏差特性，需满足：,可实现因子可取为,:,下面,将验证一下闭环系统输出方程是否具有零稳态偏差特性：,模型匹配时，,系统闭环响应为:,假设模型失配或有干扰存在时，则闭环系统不肯定能获得所期望的动,态性能，甚至会消失闭环系统不稳定的状况。,解决方法：在反响通道中插人一个反响滤波器，适中选取波器的,构造和参数，可以有效地抑制输出振荡，且可获得所期望的动态特性,和鲁棒性。,通常，反响滤波器可选较为简洁的一阶形式:,在反响通道中插人滤波器，可使原来不稳定的闭环系统镇静下来，,同时还有另外一个作用：就是可抑制干扰的作用。,模型匹配时，由于干扰引起的输出,为:,举例,:,若已知输出端的干扰为指数上升形式,，即,若取 ，,若取 ，,若取 ,为了削减突加设定值时的冲击，柔化掌握动作，通常将设定值,经输人滤波器 后再送至掌握器。,经柔化后的输人参考轨迹的一般形式为:,即,4.6 简化模型猜测掌握SMPC,内模掌握是一种极具理论价值的基于模型的掌握策略，但其工程实,现因涉及模型求逆和滤波器合理设计等问题，设计过程较为简单，尤,其是对于多输人多输出过程，实施难度更大。,4.6.1 常规SMPC算法,对象开环正规化阶跃响应为:,闭环系统的设定值单位阶跃响应为:,1987年以后，Arulalan等人提出了一种简化模型猜测掌握(SMPC)，其,根本思想是“系统的闭环响应至少能到达其开环响应的性能”，由此导出,掌握算法后，引入一个整定参数，使响应加快到比较满足的程度。,令上述两个响应相等，即,对被控对象施加上述掌握作用时，由推导过程可知，闭环系统的单位设定值阶跃响应将与正规化开环阶跃响应完全等价。,常规SMPC,4.6.2 SMPC的性能分析利用内模掌握构造,4.6.2.1 SMPC的稳定性,特征方程:,举例:,则等效内模掌握器特征方程为:,4.6.2.2 SMPC的零稳态偏差特性,(i)对于设定值的阶跃响应:,(ii)对于干扰的阶跃响应:,结论:SMPC掌握对于设定值变化和干扰变化，无论模型误差存在与否,均无稳态误差。,4.6.2.3 SMPC的鲁棒性,即“模型失配对系统稳定性的影响”,4.6.2.4 SMPC不能实现对时滞的完全补偿,考虑如右对象:,对象的模型为:,闭环系统的特征方程为:,模型匹配时，闭环系统的特征方程可简化为:,4.6.3 改进的SMPC算法,对算法改进，即是改进算法的掌握率。,问题,：,即使模型匹配，也存,在稳态偏差。,为保证系统稳定性，进一步将算法改进。,掌握器传递函数为:,模型匹配时,思考:SMPC的缺陷？,4.7 内模掌握的工业应用,4.7.2 热交换器温度掌握,右图所示是一个蒸汽加热器实,验装置，加热介质为蒸汽，冷流,体为水。掌握目标是通过调整加,热蒸汽流量来保证热交换器出口,热水温度平稳。,热交换器出口温度与蒸汽流量,的关系可由开环阶跃响应的试验获得:,(一)对象建模,图中温度掌握器承受微机实现。,(二)内模掌握器设计,(i)对象模型分解:,(ii)滤波器设计即IMC掌握器设计:,(三)算法实现,