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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/18,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/18,0,第二章,一元一次不等式与一元一次不等式组,5,一元一次不等式与一次函数,第,2,课时 一元一次不等式与一次函数（二）,目录,02,课堂讲练,01,名师导学,03,分层训练,名师导学,A.解决一元一次不等式与一次函数的应用时，要仔细梳理题目，明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数与一元一次不等式的性质解答,1.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案更便宜，则他们参与包场的人数至少为（）,A.9 B.8 C.7 D.6,B,包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元,人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元,课堂讲练,【例1】某公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6 000株，甲种花木每株0,。,5元，乙种花木每株0,。,8元相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%,（1）若购买这批花木共用了3 600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株;,典型例题,知识点：,运用一元一次不等式与一次函数解决生活中的实际问题,（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木.,解：（1）设购买甲种花木x株，乙种花木(6 000-x)株.,由题意，得0,.,5x+0,.,8(6 000-x)=3 600.,解得x=4 000.6 000-x=2 000.,购买甲种花木4 000株，乙种花木2 000株.,（2）设购买花木的总费用为y元，则y=0,.,5x+0,.,8(6 000-x)，,即y=-0,.,3x+4 800.这批花木的成活率不低于93%，,90%x+95%（6 000-x）6 00093%,解得x2 400.对于函数y=-0,.,3x+4 800，,y随x的增大而减小，则当x=2 400时，y的值最小.,购买甲种花木2 400株，乙种花木3 600株，总费用最低,1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9,.,5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.,举一反三,（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际应支付多少元;,（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算.,解：（1）2000,.,95=190（元）.,答：实际应支付190元.,（2）设购买商品的价格为x元，则,方案一：y,1,=0,.,8x+168，,方案二：y,2,=0,.,95x.,若要方案一更合算，则y,1,y,2,，即,0,.,8x+1680,.,95x.,解得x1 120.,答：所购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算.,【例2】某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0,.,4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.,（1）写出零星租书方式应付金额y,1,（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；,（2）写出会员卡租书方式应付金额y,2,（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；,（3）小军选取哪种租书方式更合算？,解:（1）零星租书每册收费1元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为y,1,=x.,（2）在会员卡租书中，租书费每册0,.,4元，x册就是0,.,4x元，加上办卡费12元，应付金额与租书数量之间的函数关系式为y,2,=0,.,4x+12.,思路点拨：明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数与一元一次不等式的性质解答,（3）当y,1,=y,2,时，x=12+0,.,4x，解得x=20；当y,1,y,2,时，x12+0,.,4x，解得x20；当y,1,y,2,时，x12+0,.,4x，解得x20.综上所述，当小军每月租书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员卡租书的方式更合算.,2.某地移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0,.,2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0,.,4元（两种通话均指市内通话）.如果一个月内通话x min，选择哪种通讯业务比较合算？,解:根据题意可知，“全球通”每月通话费用为(30+0,.,2x)元，“神州行”每月通话费用为0,.,4x元,当30+0,.,2x0,.,4x时，解得x150；,当30+0,.,2x=0,.,4x时，解得x=150；,当30+0,.,2x150,综上所述，当通话时间低于150 min时，“神州行”较合算；当通话时间为150 min时，两种业务收费相同；通话时间高于150 min时，“全球通”较合算.,分层训练,【A组】,1.在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案.方案一：起步价调至7元（2 km以内），而后每千米1,.,6元；方案二：起步价调至8元（3 km以内），而后每千米1,.,8元.若某乘客乘坐出租车（路程多于3 km）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）,A.7 km B.5 km C.4 km D.3,.,5 km,A,2 某校校长暑假带领该校“市级三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折付款”若全票价为240元，则下列说法错误的是（）,A 当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠,B 当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠,C 当学生人数为3人时，乙旅行社更优惠,D 当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠,D,3.某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制1元/时；B为包月制80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0,.,1元/时.请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.,解：设每月上网x小时，收费y元.,根据题意，得y,A,x+0,.,1x1,.,1x，y,B,80+0,.,1x.,当y,A,y,B,时，1,.,1x80+0,.,1x，解得x80；,当y,A,y,B,时，1,.,1x80+0,.,1x，解得x80；,当y,A,y,B,时，1,.,1x80+0,.,1x，解得x80.,当每月上网为80小时时，选择两种上网方式都一样；,当每月上网大于80小时时，选择乙种上网方式较合算；,当每月上网小于80小时时，选择甲种上网方式较合算.,4 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种方式不需要两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图2-5-17所示,图2-5-17,(1)填空：,甲种收费方式的函数关系式是_,_,_；,乙种收费方式的函数关系式是_,_,_,(2)该校某年级每次需印制100450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？,y=0,.,1x+6,y=0,.,12x,解：(2)由题意，得,当0,.,1x60,.,12x时，解得x300；,当0,.,1x60,.,12x时，解得x300；,当0,.,1x60,.,12x时，解得x300.,当100 x300时，选择乙种方式较合算；,当x300时，甲、乙两种方式一样；当300 x450时，选择甲种方式较合算.,【,B,组】,5.暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是教师、学生都按八折收费.请你帮他们计算一下，选哪家旅行社比较合算.,解：设有x名学生去旅游.由题意，,得在甲旅行社花费为2500+500 x0,.,7=350 x+1 000；,在乙旅行社的花费为（x+2）5000,.,8=400 x+800.,当在乙旅行社的花费少时，350 x+1 000400 x+800，解得x4；,在两家花费相同时，350 x+1 000=400 x+800，解得x=4；,当在甲旅行社的花费少时，350 x+1 000400 x+800，解得x4.,综上所述，当两名教师带领的学生少于4人时，选择乙旅行社更合算；当两名教师带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社收费一样；当两名教师带领的学生多于4人时，选择甲旅行社更合算.,6.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费.请你分析顾客到哪家商场购物更合算.,解：当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费更少；,当累计购物超过100元时，设累计购物x（x100）元，,则甲商场购物需100+0,.,9（x-100）元，乙商场购物需50+0,.,95（x-50）元.,若50+0,.,95（x-50）=100+0,.,9（x-100）,解得x=150.,即当累计购物150元时，到两商场购物花费一样.,若到甲商场购物花费更少，即50+0,.,95（x-50）100+0,.,9（x-100），解得x150.,即累计购物超过150元时，到甲商场购物更合算.,若到乙商场购物花费更少，即50+0,.,95（x-50）100+0,.,9（x-100），解得x150.,即累计购物超过100元但不到150元时，到乙商场购物更合算.,【C组】,7.某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品.已知每个颜料盒为18元，每支水笔为15元，请解答下列问题：,（1）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多可购买多少个；,（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体方案如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠.若学校决定购买相同数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮忙分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算.,解：（1）设购买颜料盒a个，则水笔为（20-a）支.,由题意，得18a+15（20-a）340.,解得a13 .,答：颜料盒至多可购买13个.,1,_,3,（2）设购买奖品的数量为m（m10）个.,由题意知，购买颜料盒y,1,关于m的函数关系式是y,1,=1870%m，即y,1,=12,.,6m；,购买水笔y,2,=1510+15（m-10）80%，即y,2,=30+12m.,当y,1,=y,2,时，12,.,6m=12m+30，解得m=50；,当y,1,y,2,时，12,.,6m12m+30，解得m50；,当y,1,y,2,时，12,.,6m12m+30，解得m50.,综上所述，当购买奖品超过50件时，购买水笔合算；当购买奖品超过10件但少于50件时，购买颜料盒合算；当购买奖品为50件时，购买颜料盒与水笔花费一样.,谢 谢,
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