量子力学(第一章)正规版资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,量子力学(lin z l xu)(第一章),第一页，共28页。,2,目 录,第一章 绪 论,第二章 波函数和薛定谔方程(fngchng),第三章 量子力学(lin z l xu)中的力学量,第四章 态和力学(l xu)量的表象,第五章 微扰理论,第六章 散射（碰撞）,第七章 自旋与全同粒子,第八章 量子力学若干进展,RETURN,第二页，共28页。,黑体分子（原子）可视为线性谐振子，以 h（能量子）为能量单位不连续地发射和吸收辐射(fsh)能量（h称为普朗克常量）,波长随散射角增加而增大是X射线的光子与电子(dinz)碰撞的结果。,原子可由能量为Em的定态跃迁到能量为En的定态。,黑体分子（原子）可视为线性谐振子，以 h（能量子）为能量单位不连续地发射和吸收辐射(fsh)能量（h称为普朗克常量）,普朗克 假说（1900年）：,20世纪20年代量子物理学的两种等价(dngji)理论同时提出：波动力学和矩阵力学。,这一切都推动着理论的发展。,量子物理学规律是自然界中最普遍的定律之一。,紫外发散困难：时，,（二）经典物理学的困难与量子(lingz)物理学的诞生,根据动量(dngling)守恒：,主要研究微观粒子的行为，如原子、中子、电子等的运动规律。,（）,m-1 氢的里德伯常量,因研究原子结构和原子辐射所作出的贡献荣获1922年诺贝尔物理学奖,实验(shyn)值,3,一、量子物理学的范围及其与经典(jngdin)物理学的关系,第一章 绪 论,二、量子(lingz)物理学产生的 背景,三、量子力学(lin z l xu)的应用简介,RETURN,第三页，共28页。,4,一、量子物理学的范围及其与经典(jngdin)物理学的关系,第一章 绪 论,经典(jngdin)物理：,描述宏观物理现象，只涉及体系行为的某些(mu xi)总的特征。,量子物理：,描述微观物理现象。主要研究微观粒子的行为，如原子、中子、电子等的运动规律。,经典物理学定律是量子物理学定律的极限,形式。量子物理学规律是自然界中最普遍的定律之一。,RETURN,第四页，共28页。,5,二、量子(lingz)物理学产生的 背景,（一）几个(j)主要的经典物理学问题,（二）经典物理学的困难(kn nn)与量子物理学的诞生,1.,黑体辐射问题,2.,光电效应问题,3.,康普顿（,Compton,）效应,4.,原子结构及其光谱问题,RETURN,第五页，共28页。,6,二、量子物理学产生(chnshng)的 背景,（一）几个(j)主要的经典物理学问题,19世纪末、20世纪初经典(jngdin)物理学理论发展到相当完善的地步，一般的物理现象都可归结于经典(jngdin)物理学理论。,1.,行星运动,牛顿力学,2.,热运动,热力学与玻耳兹曼统计等理论,3.,电磁运动,麦克斯韦方程组,RETURN,第六页，共28页。,7,（二）经典物理学的困难与量子(lingz)物理学的诞生,1.黑体辐射(fsh)问题,一个能全部吸收投射在其上面的辐射而无反射的物体称为绝对黑体(hit)，简称黑体(hit)。,能量密度,/10,-4,cm,0,5,10,热平衡时，只与黑体的绝对温度,T,有关,而与黑体的,形状,和,材料,无关,。,第七页，共28页。,8,（1）维恩（Wien）经验(jngyn)公式,高频(o pn)部分与实验相符。,（2）瑞利-金斯,(Rayleigh-Jeams)公式(gngsh),低频部分与实验相符；,紫外发散困难：,时，,实验,瑞利,-,金斯,维恩理论值,T=1646,T,理论与实验发生巨大矛盾,？,第八页，共28页。,9,（3）普朗克（Planck）公式(gngsh),普朗克 假说（1900年）：,黑体分子（原子）可视为线性谐振子，以 h（能量子）为能量单位不连续地发射和吸收辐射(fsh)能量（h称为普朗克常量）,普朗克,Max Planck(1858-1947),因发现,能量子,荣获,1918,年诺贝尔物理学奖,普朗克公式(gngsh)：,第九页，共28页。,10,低频(dpn)极限：,高频(o pn)极限：,意义(yy)：解决了物理学中的紫外实验困难问题,统一了维恩和瑞利-金斯公式,提出能量量子化的概念,奠定了量子理论基础,RETURN,第十页，共28页。,11,2.光电效应(un din xio yng)问题,光电效应(un din xio yng)：光照射到金属表面上时，有电子从金,属表面上逸出的现象。,光的频率大于某一定值（遏止(zh)频率）时，才有光电子逸出，与光强无关。,光电子能量仅与光的频率有关，且成线性关系，与光强无关。光强只影响光电子数目。,当光的频率大于遏止频率时，不管光多么微弱，光电子在光照的瞬间（,10,-9,s,）就会逸出。,经典理论的困难：,光的能量决定于光的强度即波幅,与频率无关。,第十一页，共28页。,12,爱因斯坦理论：,单色光的能量是成包的，每包大小(dxio)为h，当光照射金属表面时，这能量全部传给金属中的电子。电子用此能量来克服金属表面对它的束缚做功，剩余部分便是电子离开金属表面后的动能。,因发现,光电效应,和对,理论物理学,的贡献荣,获,1921,年诺贝尔物理学奖,爱因斯坦,Albert Einstein,(1879-1955),第十二页，共28页。,13,光电方程(fngchng),vm-电子(dinz)脱离金属表面后的速度,m,e,-,电子质量,W,0,-,金属脱出功,其中：,RETURN,第十三页，共28页。,14,3.康普顿（Compton）效应(xioyng),康普顿效应：高频(o pn)X射线经物质散射后，散射光,波长随散射角增加而增大的现象。,石墨体,X,射线谱仪,经典(jngdin)理论困难：光被散射后波长不变。,第十四页，共28页。,15,康普顿假设：,波长随散射角增加而增大是X射线的光子与电子(dinz)碰撞的结果。,q,j,c,h,n,mv,x,-,c,h,n,康普顿,A.H.Compton,(1892-1962,）,因发现康普顿效应,荣获,1927,年,诺贝尔物理学奖,第十五页，共28页。,16,根据(gnj)能量守恒：,根据动量(dngling)守恒：,（）,解之：,注意(zh y)到：,第十六页，共28页。,17,则：,电子(dinz)康普顿散射波长,结论(jiln)：,或,其中(qzhng)：,光是由光子组成，能量是量子化的,;,微观碰撞事件中能量、动量守恒。,意义：,RETURN,第十七页，共28页。,18,4.原子结构及其光谱(gungp)问题,实验：（1）原子(yunz)是稳定的；,（2）氢原子(yunz)光谱是分立谱线：1911年卢瑟,福 粒子散射实验，原子(yunz)是有核结构。,经验(jngyn)公式：,（巴耳末公式）,m,-1,氢的里德伯常量,700nm,400nm,500nm,600nm,656.3nm,486.1nm,434nm,第十八页，共28页。,19,莱曼系,（紫外光）,-,=,2,2,1,1,1,n,R,H,n,巴耳末系,(,可见光区,),-,=,2,2,1,2,1,n,R,H,n,布拉开系,（红外区）,-,=,2,2,1,4,1,n,R,H,n,普丰德系,（红外区）,-,=,2,2,1,5,1,n,R,H,n,帕邢系,（红外区）,-,=,2,2,1,3,1,n,R,H,n,第十九页，共28页。,20,玻尔理论(lln)（1913年）：,原子具有能量不连续的定态，角动量是量子化的；,原子可由能量为Em的定态跃迁到能量为En的定态。,辐射(fsh)谱线的频率,量子化条件(tiojin)：,玻 尔,Niels Bohr,(1885,1962),因,研究原子结构和原子辐射所作出的贡献,荣获,1922,年诺贝尔物理学奖,第二十页，共28页。,21,巴耳末公式(gngsh)的推导：,解 之,第二十一页，共28页。,22,所 以,10,0973731,.,1,8,1,7,3,2,0,4,-,=,=,m,c,h,m,e,R,e,理,实验(shyn)值,10,096776,.,1,1,7,-,=,m,R,实,理论值,第二十二页，共28页。,23,n=4,n,=3,n,=2,n,=1,r,=,a,1,r,=4,a,1,r,=9,a,1,r,=16,a,1,莱曼系,巴耳末系,帕邢系,第二十三页，共28页。,24,=,n,1,2,3,5,4,氢原子能级(nngj)图,13.58,3.39,1.51,0.85,0.54,0,E,n,(eV),莱曼系,巴耳末系,帕邢系,布拉开系,第二十四页，共28页。,25,玻尔理论是经典物理与量子物理的“混合物”，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定(jidng)量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命。,注：玻尔理论存在(cnzi)的缺陷：,理论推导不自洽（该理论是以牛顿力学经典(jngdin)理,论为基础的，但定态不产生辐射又与经典(jngdin)理论,自相矛盾）。,量子化条件带有人为性质，没有指出量子化结,果的本质原因是什么；,第二十五页，共28页。,1913年 玻尔（）原子能量量子化,量子化条件带有人为性质，没有指出量子化结,（1）维恩（Wien）经验(jngyn)公式,紫外发散困难：时，,第二十七页，共28页。,玻尔理论是经典物理与量子物理的“混合物”，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定(jidng)量子化条件来限制电子的运动。,量子光学、量子电动力学、量子统计物理学、量子化学、量子生物学、量子信息学等。,康普顿效应：高频(o pn)X射线经物质散射后，散射光,黑体分子（原子）可视为线性谐振子，以 h（能量子）为能量单位不连续地发射和吸收辐射(fsh)能量（h称为普朗克常量）,黑体辐射(fsh)问题,根据动量(dngling)守恒：,量子化条件(tiojin)：,经验(jngyn)公式：,光是由光子组成，能量是量子化的;,1913年 玻尔（）原子能量量子化,玻尔理论(lln)（1913年）：,26,为克服经典物理所遇到的困难，人们在经典物理的基础上加上了一些能量量子化的假设，由此虽然解决了许多问题，但并没有从根本上解决能量不连续的本质问题。这一切都推动着理论的发展。量子力学（1923-1929）就是在克服这些困难中建立起来的。20世纪20年代量子物理学的两种等价(dngji)理论同时提出：波动力学和矩阵力学。,第二十六页，共28页。,27,RETURN,量子力学发展简史,A 旧量子论的形成（冲破(chn p)经典量子假说）,1900年 普朗克（Planck）振子能量量子化,1905年 爱因斯坦（Einstein）电磁辐射能量量子化,1913年 玻尔（）原子能量量子化,B 量子力学的建立(jinl)（崭新概念）,1923年 德布罗意（de Broglie）电子具有波动性,1926 1927年 戴维孙（Davisson）电子衍射实验,1925年 海森伯（Heisenberg）矩阵力学,1926年 薛定谔（Schredinger）波动方程,1928年 狄拉克（Dirac）相对论波动方程,第二十七页，共28页。,28,三 量子力学(lin z l xu)的应用简介,1.量子力学是现代物理学和其他自然学科(xuk)的基础,2.量子力学(lin z l xu)是现代高新技术的基础,量子光学、量子电动力学、量子统计物理学、量子化学、量子生物学、量子信息学等。,计算机技术、激光技术、电子及光通信