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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用尺规作三角形,本课内容,本节内容,你已经学会用尺规作哪些图形,？,动手试一试,.,说一说,会作一条线段等于线段，会作线段的垂直平分线，,根据三角形全等的判定条件，三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.,三边作三角形.,线段a，b，c.,求作ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.,底边及底边上的高线作等腰三角形.,如图，线段a，h.,求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.,分析 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为,h,的线段来确定三角形另一个顶点,.,如何作一个角的平分线？,如图，AOB，求作AOB的平分线.,做一做,运用所学知识，请说一说：为什么,OC,是,AOB,的平分线,？,1.,如图，一个机器零件上的两个孔的中心,A,，,B,已定好，又知第三个孔的中心,C,距,A,点，距,B,点,1.8m.,如何找出,C,点的位置呢,？,答：以点,A,为圆心，为半径画弧，再以点,B,为圆心，为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心,C,.,练习,2.如图，线段a，b，求作等腰三角形，使它,的腰长等于线段a，底边长等于线段b.,如何作一个角等于角？,如图，AOB，求作一个角，使它等于AOB.,动脑筋,说一说,运用所学知识，请说一说：为什么,就是所求作的角,？,如图，已知 和线段,a,，,c,.,求作,ABC,，使 ，,BC,=,a,，,BA,=,c,.,两边及其夹角作三角形.,如图，已知 ，和线段,a,.,求作,ABC,，使 ，,BC=a.,两角及其夹边作三角形.,练习,用尺规完成以下作图只保存作图痕迹，不要求写出作法.,1.,用尺规作一个角等于,90.,如下图，,在直线l上截取线段PA、PB，,使PA=PB;,分别以点A、B为圆心，大于,PA的任意长度为半径画弧，,两弧相交于点C.,连接CP，那么CPA=CPB=90.,2.如图，线段a，b，求作一个直角三角形，,使它的两直角边分别为a和b.,如下图，,作MCN=90.,在射线CM上截取CA=a，,在射线CN上截取CB=b.,连接AB，那么ABC就是所求作的三角形.,a,b,a,b,小结与复习,1.,三角形的三边之间有怎样的关系,？,2.,什么叫三角形的高、角平分线、中线,？,3.,结合本章所学的知识，举出一个命题并写出,其逆命题，再判断它们的真假,.,4.等腰等边三角形具有哪些性质？,如何判定一个三角形是等腰等边三角形？,5.,线段的垂直平分线的性质定理是什么,？,如何作线段的垂直平分线,？,6.,全等三角形有哪些性质,？,如何判定两个三角形全等,？,本章知识结构,三,角,形,内角、外角、高、角平分线、中线,性质,等腰（等边）三角形的性质与判定,线段的垂直平分线,全等三角形,用尺规作三角形,任意两边之和大于第三边,内角和定理及其推论,性质,判定,（,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,）,逆命题,命题,真命题,假命题,基本事实,定理及其推论,定义,互逆命题,举反例,证明,证明的依据,注意,1.,一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题,.,2.,命题有真有假,.,要判断一个命题为真命题，需要,进行证明，并且证明的过程要言必有据,.,要判断一,个命题为假命题，只需举一个反例,.,3.,要证明某些线段或角相等时，可以考虑转化为证,明两个三角形全等,.,中考 试题,例,1,如图1，线段a、b、c，求作以a、b、c为边的三角形.,解,作一条线段,AB=c,.,分别以,A,、,B,为圆心，以,b,、,a,为半径画弧，,两弧交于,C,点,.,连接,AC,、,BC,.,则,ABC,就是所求作的三角形,.,中考 试题,例,2,：一个直角，线段a、b，如图1所示.,求作：ABC，使C=90，AC=a，BC=b.,解,如图,2,所示,，,作,MCN,=90,.,在射线,CM,上截取,CA=a,，,在射线,CN,上截取,CB=b.,连接,AB,，则,ABC,就是所求作的三角形,.,结 束,1.2.3,绝 对 值,观 察,28,上图中，单位长度为,1,米，那么,小黄狗,、,大白兔,、,小灰狗,分别距离原点多远？,赶快思考啊！,-3,-2,-1,0,1,2,3,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。,小黄狗距离原点,3,米,大白兔距离原点,2,米,小灰狗距离原点,3,米,在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值absolute value)。,抽象,总结,你能明白吗？,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是,相等,的,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，,如,+2,的绝对值等于,2,，记作,|+2|,2,。,数,a,的绝对值记作,|,a,|,.,如图，在数轴上表示,5,的点与原点的距离是,5,，即,5,的绝对值是,5,，记作,|,5|,5.,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，所以上述三条可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,10,、,8,两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然|10|8|因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.,1比较以下各组数的大小：(1)1和5(2)和27,做一做,1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；,2求出1中各数的绝对值，并比较它们的大小；,3你发现了什么？,判断：(1)假设一个数的绝对值是 2，那么这个数是2；(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0；(5)|1.4|0；,(6)有理数的绝对值一定是正数；,(7)假设ab，那么|a|b|；,(8)假设|a|b|，那么ab；,(9)假设|a|a，那么a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么,3绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？,4绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数；(2)x是整数，且|x|7，求x,2、有理数a在数轴上对应的点如下图：,那么|a|=_,4,、,如果,a,的相反数是,-,，那么,|,a,|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，那么这个数是_,5.如果|x-1|=2，那么x=_,练习一,:,2.比较大小：5 8,-0.05,0,；,-3,1,；,1.,绝对值等于,6,的数有,绝对值是,0,的数是,。,-6,和,+6,0,3.判断对的打“，错的打“：,1一个有理数的绝对值一定是正数。(),21.40，那么1.40。(),3 32的相反数是32 (),4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等 (),5 互为相反数的两个数的绝对值相等 (),0,a,b,c,那么a c,b c,4.有三个数a、b、c在数轴上的位置如以下图所示,那么a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C,b,a,5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数,答：记为-8的足球质量好一些。,因为20=20，+10=10，+12=12，,8=8，11=11,所以8 +10 11 +12 20,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，,因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值等于,0,互为相反数的两个数的绝对值相等,累了吧？,继续加油！,
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