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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鹤壁市外国语中学 梁召才 中学一级教师,2.1.2,指数函数及其性质,高一年级 数学必修一 （人教,A,版）,鹤壁市外国语中学 梁召才 中学一级,【,学习目标,】,1,、,理解,指数函数的概念,能,画出具体指数函数的图象；,2,、,掌握,指数函数的图象及性质,能,应用所学知识解决简单的数学问题；,【学习目标】1、理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图象,【,情景设计,】,纸的层数,每层纸的面积,对折次数,将一张白纸连续对折：,问题,1,：,对折后纸的层数,y,与对折次数,x,之间的函数关系是什么？,问题,2,：,对折后每层纸的面积,y,与对折次数,x,之间的函数关系是什么？,【情景设计】纸的层数每层纸的面积对折次数将一张白,共同特征是：,观察下列几个函数，结合上述两个例子，总结出它们的共同特征：,1.,都是指数幂的形式,3.,底数是常数,2.,自变量在指数位置上,【,思考,】,共同特征是：,【,基础知识构建,】,1,、指数函数的定义,一般的，形如 的函数叫做指数函数，,其中 为自变量，函数的定义域为 。,为什么要规定底数大于,0,且不等于,1,呢？,当,a,0,时,，,当,a,=,0,时,，,当,a,=1,时,，,a,x,恒等于,1,，是常函数；,a,x,有时会没有意义，如 无意义；,a,x,有时会没有意义，如 无意义。,【基础知识构建】1、指数函数的定义 一般的，形如,下列函数哪些是指数函数？,【,基础知识构建,】,其中是指数函数的序号有,（,5,）,判断的依据是：,解析式形式是否符合指数函数的概念,下列函数哪些是指数函数？【基础知识构建】其中是指数函数的序号,研究初等函数性质的基本方法和步骤：,列表 描点 连线,2,、研究函数性质,1,、画出函数图象,定义域 值域 单调性,奇偶性,【,思考,】,研究初等函数性质的基本方法和步骤：列表 描点 连线,【,合作,探究,1】,2,、观察预习过程中画出的,四个函数的图象，试着从图象中总结出,指数函数的性质，完成下表。,GSP,要求：,小组,集中,讨论，力争做到,人人都发言,，尽量,挖掘,出更多,的性质，时间,2,分钟,，,【合作探究1】2、观察预习过程中画出的四个函数的图象，试着,【,合作,探究,2】,3,、比较下列各组值的大小,判断的依据是：,指数函数的单调性,【合作探究2】3、比较下列各组值的大小 判断的依据是：指数,展示点评安排,展示点评要求,挑战,1,挑战,3,点评人,展示人,展示题目,3,组,1,组,2,组,5,组,（,1,）每组的,B,层同学,负责展示，组内的,A,层学生负责给,C,层学生讲解。,（,2,）展示人书写规范快速，如需总结规律，,请用彩笔。,（,3,）其他同学讨论完毕总结完善，,A,层注意拓展，,不浪费一分钟。,（,4,）小组长要,检查落实,，力争全部达标。,展示点评安排展示点评要求挑战1挑战3点评人展示人展示题目3组,【,课堂小结,】,通过本节课的学习，我学到了哪些新的知识？,1.,指数函数的概念；,2.,指数函数的图象与性质；,3.,运用指数函数性质解决比较大小问题。,【课堂小结】通过本节课的学习，我学到了哪些新的知识？1.指数,【,课后作业,】,课本第,59,页习题,2.1A,组第,7,、,8,题；,B,组第,3,、,4,题（,C,层选做）,【课后作业】课本第59页习题2.1A组第7、8题；,谢谢大家！,谢谢大家！,制作单位：鹤壁市外国语中学,制作人员：杨利凤 牛宪法,2015,年,3,月,制作单位：鹤壁市外国语中学,
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