梯度1灰度直方图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数字图像处理,第三章,灰度直方图,数字图像处理,CH3,灰度直方图,一、什么是直方图,二、直方图的计算和性质,三、直方图的用途,四、直方图与图像的关系,五、小结,习题,CH3 灰度直方图一、什么是直方图,1,灰度直方图,1）定义,灰度直方图（,histogram）,是,灰度级的函数,，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。,图像及其灰度直方图的例,（512像素*512像素）,1 灰度直方图1）定义,1,灰度直方图,1 灰度直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,2）定义,对于连续图像，平滑地从中心的高灰度级变化到边缘的低灰度级。其直方图可定义为：,其中,A(D),为,阈值面积函数,：,为一幅连续图像中被具有灰度级,D,的所有轮廓线所包围的面积,。,对于离散函数，固定,D,为1，则,H（D）=A（D）-A（D+1）,一幅连续图像的直方图定义的示意图。,1,灰度直方图,2）定义1 灰度直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,3）二维直方图,什么是二维直方图,红蓝直方图,其他二维直方图,灰度-区域均值,灰度-区域形状,灰度-梯度,1,灰度直方图,3）二维直方图1 灰度直方图,1,灰度直方图,4）高维直方图,色彩直方图,是高维直方图的特例，它统计色彩的出现频率，即色彩的概率分布信息。,通常这需要一定的量化过程，将色彩分成若干互不重叠的种类。,一般不直接在,RGB,色彩空间中统计，而是在将亮度分离出来后，对代表色彩部分的信息进行统计，如在,HSI,空间的,HS,子空间、,YUV,空间的,UV,子空间，以及其它反映人类视觉特点的彩色空间表示中进行。,其他高维直方图,1 灰度直方图4）高维直方图,1,灰度直方图,1 灰度直方图,2,直方图的计算和性质,1）计算,依据定义，若图像具有,L,（,通常,L,=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为,M,x,N,的灰度图像,f,(x,y),的灰度直方图,hist0,L,-1,可用如下计算获得：,初始化,hist,k,=0;,k,=0,L,-1,统计,hist,f,(x,y)+;,x=0,M,-1,y,=0,N,-1,归一化,hist,f,(x,y)/,M,*,N,2 直方图的计算和性质1）计算,2,直方图的计算和性质,2）直方图的性质,不表示图像的空间信息；,任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；,2 直方图的计算和性质2）直方图的性质,2,直方图的计算和性质,2 直方图的计算和性质,2,直方图的计算和性质,归一化灰度直方图和面积函数可得到图像的,概率密度函数,PDF,和,累积分布函数,CDF,。,2 直方图的计算和性质归一化灰度直方图和面积函数可得到图像,2,直方图的计算和性质,若一幅图像包含一个灰度均匀一致，且背景与物体对比度很强，假设物体的边界由灰度级,D,1,定义的轮廓线，则,500像素*546像素=,273000，最左侧直方图峰值的灰度级为33,2 直方图的计算和性质若一幅图像包含一个灰度均匀一致，且背,2,直方图的计算和性质,2 直方图的计算和性质,2,直方图的计算和性质,从灰度54到255级,约占图像总面积的60%,2 直方图的计算和性质从灰度54到255级,2,直方图的计算和性质,直方图的可相加性,例如一副图像由若干个不相交的区域构成，则整幅图像的直方图是这若干个区域直方图之和。,2 直方图的计算和性质直方图的可相加性,3,直方图的用途,1）数字化参数,一般一幅数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级,；,对直方图做快速检查。,2）边界阈值选择,使用轮廓线确定简单物体的边界的方法，称为阈值化,；,对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用；,例双峰直方图,3 直方图的用途1）数字化参数,3,直方图的用途,3 直方图的用途,3,直方图的用途,显然如果阈值对应于直方图的谷，阈值从,T,增加到,T+,T,，,只会导致面积略微变化。因此,可以把阈值的选择误差对面积测量的影响降到最低,。,上例中当灰度级从115变化到144时，像素为1850，占图像总面积的1%。因此把阈值选取为130，此时树叶的面积约占总面积28.87%。,3 直方图的用途显然如果阈值对应于直方图的谷，阈值从T增加到,3,直方图的用途,3）综合光密度,（1）综合光密度,IOD，,反映了图像面积和密度的组合；,I/R,损伤早期脑组织,3 直方图的用途3）综合光密度I/R损伤早期脑组织,3,直方图的用途,（2）对于数字图像，有,第,2,种计算方式,3 直方图的用途（2）对于数字图像，有第2种计算方式,3,直方图的用途,（3）所以,（4）阈值面积为,T,的物体，其内部灰度级的平均（,mean）,值,3 直方图的用途（3）所以,4,直方图与图像的关系,简单图像的函数形式已知，即可推导出其直方图。加深对直方图的理解，特别是阈值选择问题的基础。,方法：通过面积函数求导，得直方图,。,1）一维,考虑一维情况，高斯脉冲函数,显然，面积函数是上式的反函数,求导得直方图,4 直方图与图像的关系简单图像的函数形式已知，即可推导出其直,4,直方图与图像的关系,直方图的性质,D=0,处有尖峰，因为高斯脉冲中大多数像素接近0；,D=1,处有尖峰，因为高斯脉冲顶部平坦。,4 直方图与图像的关系直方图的性质,4,直方图与图像的关系,4 直方图与图像的关系,4,直方图与图像的关系,4 直方图与图像的关系,4,直方图与图像的关系,2）二维,简单对一维函数图像的扩展，不改变高斯脉冲图像的直方图；,而对于圆对称高斯脉冲函数,显然灰度级为,P,的轮廓线是半径为,r(P),的圆,则其面积为,求导得直方图,4 直方图与图像的关系2）二维,4,直方图与图像的关系,4 直方图与图像的关系,4,直方图与图像的关系,4 直方图与图像的关系,4,直方图与图像的关系,3）对于更复杂的图像,将其划分为一些不确定的区域，并确定各区域面积函数及各自直方图。,4 直方图与图像的关系3）对于更复杂的图像,5,要点总结,1）灰度级直方图是阈值面积函数的导数的负值；,2）直方图表明在每一灰度级有多少个像素；,3）观察直方图可以看出不合适的数字化；,4）简单物体的面积和,IOD,可以通过图像的直方图求得；,5）具有特定函数形式的图像直方图可以通过面积函数来求得。,5 要点总结1）灰度级直方图是阈值面积函数的导数的负值；,习题,P68,第3题,解：,习题P68第3题,习题,习题,习题,从图中观察阈值灰度约可定在100,物体的,IOD=,物体的面积,=,习题,习题,P68,第4题,解：黑色像素数=520+920+490+30+40+5910=7910,白色像素数=6050+80+20+80+440+960+420=7970,足球的总像素=7910+7970=15880,足球的面积=41457.6平方毫米,像素的间距=41457.6/15880=2.6毫米,习题P68第4题,上机实习,1、在,matlab,软件中编制读取图像并输出其直方图的程序,。,2、,思考：观察下面两副图直方图的异同，并思考如何从左图调整为右图？,上机实习1、在matlab软件中编制读取图像并输出其直方图的,