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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1二次函数,宜城市龙头中学,讨论与思考：,1,、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为,x,，表面积为,y,，显然对于,x,的每一个值，,y,都有一个对应值，即,y,是,x,的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？,2,、多边形的对角线数,d,与边数,n,有什么关系？,3,、某工厂一种产品现在的年产量是,20,件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,y=6x,2,d=n(n-3),1,2,d=n,2,-n,1,2,3,2,即,y=20(1+x),2,即,y=20 x,2,+40 x+20,x,y,=6,x,2,d,=,n,2,-,n,1,2,3,2,y,=20,x,2,+40,x,+20,自变量,函数,函数解析式,y,y,d,x,x,n,观察与发现,认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数,这些函数有什么共同点？,经化简后都具有,y=ax+bx+c,的形式,.(a,b,c,是常数,a0,),二次函数的定义：,其中，,x,是自变量，,ax,2,是二次项，,a,是,二次向系数,bx,是一次项，,b,是一次项系数,c,是常数项。,归纳与总结,一般地，形如,y=ax,2,+bx+c,（,a,b,c,是常数，,a 0,）,的函数，叫做二次函数。,我们把形如,y=ax+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,a0,但,b,c,可以等于,0,X,的最高次数是,2,次,是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。,共有两个未知数变量,X,y,),(,0,为常数,k,k,x,k,y,=,一次函数,正比例函数,反比例函数,二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,b,c,是常数，,a 0,）,y=,kx,（,k,是常数，,k 0,）,y=,kx+b,（,k,b,是常数，,k 0,）,这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。,1.,下列函数中,哪些是二次函数,?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y,-x,2,x,y,x,2,-2x+1-x,2,=-2x+1,巩固新知,、下列函数中，哪些是二次函数？,、下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 (2)y=3x,2,(3)y=3x,3,+2x,2,(4)y=2x,2,-2x+1,(5)y=x,-2,+x (6)y=x,2,-x(1+x),4.,下列函数关系式中,是二次函数的是,(),A.B.,C.D.,y=2x,y=mx,2,y=(a,2,+1)x,2,-ax+a,D,驶向胜利的彼岸,5.,下列函数关系式中,二次函数有,(),个,.,y=(x+2),2,-4x,y=(3x-1),2,-9x,2,y=ax,2,+bx+c,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,6.,把函数 化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,=5x,2,-8x-21+2x-5,=5x,2,-6x-26,它是二次函数,二次项系数及常数项分别是,5,-6,-26,解,:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,7.,指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少,?,y=2(x-2),2,+8x,y=-2-3x,2,-3,0,-2,0,0,2,0,8,例,1:,关于,x,的函数 是二次函数,求,m,的值,.,解,:,由题意可得,注意,:,二次函数的二次项系数不能为零,1.,若,y=(a,2,-1)x,2,是二次函数则,a,的取值范围是,_,能力提高,a,1,2.,关于,x,的函数 是二次函数,求,m,的值,.,注意,:,二次函数的二次项系数不能为零,能力提高,如果它是二次函数,则,m+1_,0,m,2,-m=_,所以,m=_,2,2,(2),它是一次函数？,(3),它是正比例函数？,(1),它是二次函数,?,例,2,知识的升华,已知函数,(1)k,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,(2)k,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,解,（,1,）根据题意得,k=1,时,y,是,x,的一次函数。,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是,_,。,课堂小结,初三,(,下,),数学课本第,4,页,习题,26.11.2.3.4.,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,结束寄语,生活是数学的源泉,.,下课了,!,再见,探索是数学的生命线,.,
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