1422完全平方公式 (3)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式,从,整体,看,正方形的面积为,:_,从,局部,看,正方形的面积为,:_,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,a,a,b,b,ab,b,2,ab,a,2,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,?,解,:(a+b),2,=(,a+b)(a+b,),=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,+2ab+b,2,即,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,完全平方公式,两数和的平方,等于这两个数的平方和,加上,它们的积的,2,倍,.,例,1,：计算,:,(1),（,x+2y),2,(2)(4+y),2,(3),（,2m+n),2,(1),（,x,+,2y,),2,=x,2,+2x2y+(2y),2,=x,2,+4xy+4y,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,a,b,(2)(4+y),2,=16+8y+y,2,(3),（,2m+n),2,=4m,2,+4mn+n,2,(a-b),2,=a,2,-2ab,b,2,两数差的平方，等于这两数的平方和,减去,它们的积的,2,倍,.,(a-b),2,=?,解,:(a-b),2,=a+(-b),2,=a,2,+2,a,(-b)+(-b),2,=a,2,-2ab+b,2,完全平方公式,根据图形的面积关系直观地说明该公式吗,?,(a-b),2,=a,2,-2ab,b,2,从,整体,看,阴影的面积为,:_,从,局部,看,阴影的面积为,:_,(a-b),2,a,2,-2ab,b,2,完全平方公式：,例,2,：用完全平方公式计算：,(1)(2a,-,3),2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,(a,b),=a,2,2ab+b,2,(2)(-a,+,2b),2,解,:,（,1,）,原式,=(2a),2,-,2,2a,3+3,2,=4a,2,-,12a+9,（,2,）,原式,=(-a),2,+,2,(-a),2b+(2b),2,=a,2,-4ab+4b,2,练习,1,：下面计算是否正确？如有错误请改正,(1),（,x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(-m+n),2,=m,2,-2mn+n,2,(3)(x-1)(y-1)=xy-x-y+1,解：错误,(x+y),2,=x,2,+2xy+y,2,解：正确,解：正确,（,4,）,(a+b),2,=a,2,+ab+b,2,（,5,）,(a-1),2,=a,2,-2a-1,下面计算是否正确？如有错误请改正,解：错误,（,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,解：错误,（,a-1),2,=a,2,-2a+1,2.,选择,:,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是,4x,2,+25y,2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是,(),A 10 xy B 20 xy,C,10 xy D,20 xy,D,知识延伸,(a,-,b),=a,2,-,2ab+b,2,(a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,完全平方公式,小结,