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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/19,#,回顾整理,青岛版数学五年级（下）,二 包装盒,长方体和正方体,想一想，这个单元我们都认识了哪些立体图形,?,知识回顾,长方体,正方体,本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？,知识回顾,3.,长方体和正方体的体积,1.,长方体和正方体的认识,2.,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的各部分名称,长方体和正方体的特点,本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？,知识回顾,3.,长方体和正方体的体积,1.,长方体和正方体的认识,2.,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的展开图,表面积的计算,本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？,知识回顾,3.,长方体和正方体的体积,1.,长方体和正方体的认识,2.,长方体和正方体的表面积,长方体、正方体的体积,容积和容积单位,体积单位及换算,不规则物体体积,棱,顶点,面,你能在图中分别标出,长度相等的棱,、,大小相等的面,吗？,长方体,有,1,2,条棱，,相对的棱,长度相等；,长方体,有,8,个顶点；,有,6,个面，,相对的面,完全相同。,4cm,4cm,4cm,正方体,有,1,2,条棱，,长度都相等；,正方体,有,8,个顶点；,有,6,个面，,是完全相同的正方形。,图形,相同点,不同点,面的形状,面的大小,棱长,长方体,正方体,都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点。,6,个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面,完全相同,6,个面,完全相同,相对的棱长度相等。（特殊情况有,8,条棱长度相等）,12,条棱长度都相等,6,个面都是正方形,1.对照上图，完成下面的问题，,(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。,(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么?,(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点?,1.对照上图，完成下面的问题，,(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么,。,长方体,正方体,正方体,是长、宽、高都相等的,特殊,长方体。,(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么,?,1.,长方体相对的棱,平行且相等,。,2.,长、,宽、高互相垂直。,(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点?,长方体或正方,体,6,个面的总面积,，,叫作它,的,表面积,。,长方体的表面积,=,S,上,+,S,下,+,S,前,+,S,后,+,S,左,+,S,右,=,长,宽,2+,长,高,2+,宽,高,2,=,（长,宽,+,长,高,+,宽,高）,2,S,表,=2,a,b,+2,a,h,+2,b,h,宽,(,b,),长,(,a,),高,(,h,),S,表,=,(,a,b,+,a,h,+,b,h,),2,正方体表面,积=,棱长棱长6,S,表,=,6,a,棱长,(,a,),棱长,(,a,),棱长,(,a,),长方体的体,积,=,长,宽,高,V,=,abh,正方体的体,积,=,棱长,棱长,棱长,V,=,a,3,长方体或正方体的体,积,=,底面积,高,V,=,Sh,宽,(,b,),长,(,a,),高,(,h,),底面积,(,S,),(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点?,计算物体的,表面积和体积,，关键要确定物体的,长,、,宽,、,高。,(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点?,长方体,或正方体容器,容积,的计算方法，跟,体积,的计算方法,相同,，但要从容器里面量长、宽、高。,500 mL,400,300,200,100,20,0,mL,45,0,mL,用排水法测量不规则物体的体积需要利用量筒或量杯,记录,下放入,不规则物体前后水位,的,刻度,，水面,上升的部分水的体积,就是,不规则的物体的体积,。,排水法,意义,常用单位,单位间的关系,体积,容积,1,立方米,1000,立方分米,1,立方分米,1000,立方厘米,1,升,1,立方分米,1,毫升,1,立方厘米,1,升,1000,毫升,物体,所占空间的大小,，叫作物体的体积。,容器,所能容纳物体的体积,，叫作它们的容积。,计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位,升,与,毫升,，也可以写成,L,和,mL,。,计量体积要用体积单位。常用的体积单位有：,立方厘米、立方分米,和,立方米,，可以分别写成,cm,3,、,dm,3,和,m,3,。,课堂练习,1.,计算下列图形的表面积和体积。,（教材第,103,页“,第,1,题,”）,（,844668,）,2,（,32+24+48,）,2,1042,208,（,cm,2,）,表面积：,864,192,（,cm,3,）,体积：,课堂练习,1.,计算下列图形的表面积和体积。,（教材第,103,页“,第,1,题,”）,表面积：,体积：,（,55,）,6,256,150,（,cm,2,）,555,125,（,cm,3,）,课堂练习,1.,计算下列图形的表面积和体积。,（教材第,103,页“,第,1,题,”）,4424124,32+192,224,（,cm,2,）,表面积：,4412,192,（,cm,3,）,体积：,2.,填空。,（教材第,103,页“,第,2,题,”）,3m,2,()dm,2,300,5000cm,2,()dm,2,0.05m,3,()dm,3,()cm,3,3560mL,()L,()dm,3,0.32m,3,()L,50,50,50000,3.56,3.56,320,3.,把调查的数据填在括号里。,（教材第,103,页“,第,3,题,”）,根据实际调查填一填，数据合理即可。,4.,（教材第,103,页“,第,4,题,”）,下面图形分别是上面两个长方体的展开图，请你将每个长方体的,6,个面标在相应的展开图中。,下,前,上,后,左,右,上,前,下,后,右,左,5.,把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切割几个这样的正方体？,（教材第,104,页,“,第,5,题,”）,555=125(dm,3,),最多能切成,4,个这样的正方体。,235=4(,个,),3(,分米,),6.,做一个长,5,分米、宽,3,分米、高,1.5,分米的抽屉（如右图），需要多少平方分米的木板？（木板的厚度忽略不计）,（教材第,104,页,“,第,6,题,”）,53+1.552+31.52=39(,平方分米,),答：需要,39,平方分米的木板。,7.,用,240,厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将,6,个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？,（教材第,104,页,“,第,7,题,”）,24012,20,（厘米）,答：至少需要纸板,2400,平方厘米。,20206,2400,（平方厘米）,7.,用,240,厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将,6,个面包起来做一个正方体纸盒，至少需用多少平方厘米的纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？,（教材第,104,页,“,第,7,题,”）,202020,8000,（立方厘米）,答：这个纸盒的体积是,8000,立方厘米。,8.,填一填。,（教材第,104,页“第,8,题”）,184cm,2,160cm,3,882m,2,1620m,3,4dm,185.8dm,2,9.,一个集装箱长,9,米，宽,3.2,米，高,2.5,米。,（教材第,104,页,“,第,9,题,”）,（,1,）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？,(1)(93.2+92.5+3.22.5)2=118.6(,平方米,),答：至少需要,118.6,平方米的钢板。,9.,一个集装箱长,9,米，宽,3.2,米，高,2.5,米。,（教材第,104,页,“,第,9,题,”）,（,2,）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（箱壁厚度忽略不计）,(2)93.22.5=72(,立方米,),答：容积大约是,72,立方米。,10.,一个长方体，如果高增加,3,厘米，就变成棱长为,8,厘米的正方体。原长方体的体积是多少？,（教材第,104,页,“,第,10,题,”）,88(8-3)=320(,立方厘米,),答：原长方体的体积是,320,立方厘米。,11.,右图是由若干个棱长,1,厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？,（教材第,104,页“聪明小屋”,）,表面积,：,662+642+642=168(,平方厘米,),11.,右图是由若干个棱长,1,厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？,（教材第,104,页“聪明小屋”,）,体积：,664,4=140(,立方厘米,),12.,（教材第,105,页“我学会了吗？”,）,上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是,50,米，宽是,25,米，深是,2.2,米。,（,1,）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？,50252.2=2750(,立方米,),12.,（教材第,105,页“我学会了吗？”,）,上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是,50,米，宽是,25,米，深是,2.2,米。,（,2,）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？,5050+502.22+2.22=1580(,平方米,),12.,（教材第,105,页“我学会了吗？”,）,上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是,50,米，宽是,25,米，深是,2.2,米。,（,3,）如果要给这个游泳池注,1.8,米深的水，已知每小时能注水,150,立方米，需用多少小时？,5025+501.8150=15(,时,),12.,（教材第,105,页“我学会了吗？”,）,上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是,50,米，宽是,25,米，深是,2.2,米。,（,4,）你还能提出什么问题？,5025=1250(,平方米,),例如：这个游泳池的底面积是多少平方米？,13.,判断。,(,对的画“”，错的画“,”),(1),体积单位都比面积单位大。,(,),(2),电冰箱的容积就是它的体积。,(,),(3),体积相等的两个长方体，表面积也,一定相等,。,(,),(4),体积相等的两个正方体，表面积不一定相等。,(,),14.,一根铁丝长,48 cm,，如果做成一个正方体框架，棱长是,(,)cm,；如果做成一个长为,5 cm,，宽为,4 cm,的长方体框架，则高是,(,)cm,。,(,铁丝均无剩余,),3,4,15.,修路工人把,19.5,立方米的沙子铺在一条长,50,米、宽,3,米的路上，铺的沙子的厚度是多少厘米？,19.5(503),0.13(,米,),13,厘米,答：铺的沙子的厚度是,13,厘米。,16.,一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有红色部分的正方形,(,每个正方形都相同,),后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。这个铁盒的容积是多少,?(,铁皮的厚度忽略不计,),3010,5=,300cm,3,答：这个铁盒的容积是,300cm,3,。,20-5,2=10cm,5cm,40-5,2=30cm,17.,把一个棱长,为,3,c,m,的正方体木块的每个面的中心挖去一个棱长,为,1,c,m,的小正方体（如图），剩下木块的表面积是多少？,每挖去一个正方体，就增,加,4,个面。,3,3,6+,1146,=,5,4+,24,=,78,（,cm,）,答：剩下木块的表面积,是,7,8,cm,。,8,12,8,9.5,12,8,先放入马铃薯,12,12,8,再放入红薯,18.,下面是明明为了比较马铃薯和红薯的体积大小所做的实验。请分别计算马铃薯和红薯的体积。（单位：,cm,）,18.,下面是明明为了比较马铃薯和红
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