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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育教科书,(,六三分段,),青岛版小学数学四年级下册,教 材 分 析,胶州市实验小学 薛功团,第二单元 用字母表示数,教学内容：,2,个信息窗,信息窗,1,：初步学习用字母表示数的意义和方法，进而学习求含有,字母式子的值。,信息窗,2,：用字母表示常见的数量关系以及长方形、正方形的周长,和面积公式。,用字母,表示数,简易,方程,正比例,反比例,算术思维,代数,思维,特殊,具体,单元总体教学建议：,一般,抽象,推理抽象,初步学习,用字母表示数的意义和方法,教材分析,(,第,1,课时）,教材分析,（第,1,课时）,教学目标：,1.,结合具体情境，了解用字母表 示数的意义和作用，学会用字母表示数。,2.,在探索新知识的过程中，发展 抽象、概括能力，建立初步的代数思想。,3.,在学习用字母表示数量关系的 过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。,教学重难点：,1.,体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。,2.,掌握用字母表示数的方法，并能灵活运用解决实际问题。,1.,不习惯用字母表示变化的数。,学生面对用字母表示许多个变化的数，,这种抽象概括与学生习惯的具体形象思,维不符。（抽象概括思维的提升）,方法：经历过程,2.,不习惯用含有字母的式子表示关系。,学生习惯静止、单一地看待某个数量，而,不习惯深入量与量之间的变化关系，依据,关系进行思维。（思维的拓展）,方法：思考,交流,辩论,教学建议：,3.,不习惯用过程表示结果。,学生习惯算出式子的最后得数，用具体的,数来表示结果,而当无法算出时怎样表示，,新问题与老习惯存在冲突。（思维方式的,丰富和创新）,方法：体会不同,感受联系,教学建议：,1.,创设情境，提出问题。,一、创设情境，提出问题,谈话：同学们，请看屏幕，这是学校五年一班在举行主题班会，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示图片）,教师根据学生回答生课件上随机出示,两条数学信息：,一个龙头每分钟节水,10,毫升。,出门时关闭电器开关可以节约用电。,谈话：根据这些信息，谁能提出什么问题,?,（课件出示）,预设：,（,1,）,1,个节水龙头,2,分钟节水多少毫升？,（,2,）,1,个节水龙头,3,分钟节水多少毫升？,教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。,教学建议：,二、探究方法，建立模型,1.,列式解答。,教师针对刚才学生提出的问题，让学生列式解答。,2.,列举多例。,追问：,4,分钟、,5,分钟、,6,分钟,该怎样算呢？教师根据学生回答板书。,时间（分）节水量（毫升）,2 210=20,3 310=30,4 410=40,5 510=50,3.,观察发现。,追问：观察上面的算式，你有什么发现吗？,预设我发现节水量和时间的长短有关系。,我发现求几分钟的节水量，就用,10,乘几。,追问：如果按此规律一直写下去，会怎样？你能想办法用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？,4.,独立探究。让学生独立思考后把自己的想法写在本子上，并在,组内交流。,5.,全班交流。教师选择有代表性的方法全班展示，并随机板书在黑板上。,时间,10 10 10 a10 x10,6.,抽象概括，。教师引导学生对以上想法进行评价优化，进而随机引出用含有字母的式子表示的方法。（板书课题）,谈话：在数学上，通常用字母,t,表示时间，那节水量该怎样表示呢？,引导学生说出：,10t,追问：,10t,是什么意思？你是怎么想的？这样表示有什么好处？,2.,探索方法,，,建立模型,。,自主练习：重思路,理解“大坝高,154,米”的含义,画示意图,教学建议：,3.,应用模型,，解决问题。,自主练习：重思路,含有字母的式子求的是什么，它表示的意思就是什么。,教学建议：,3.,应用模型,，解决问题。,对比两个问题,化简,(no),加括号,?,(,必须加）,2,(a-b);2,a-2,b,要写单位名称,自主练习：重细节,教学建议：,3.,应用模型,，解决问题。,自主练习：重理解运用,3.,用字母讲故事,（,1,）看图讲故事。,谈话：同学们，其实生活中有很多字母的故事呢，你能用含有字母的式子来讲一讲下面图中的故事吗？（课件出示图片）学生试讲。,（,2,）用字母创编故事。,谈话：你们讲得太好了，现在不给你们图了，就给你们一个,n,、一个,16,，能讲故事吗？（课件出示）,生交流后，师可以也说一个例子，并课件出示（例如：小明每天写,n,个字，,16,天他一共能写多少个字？）,追问：现在什么都不给你们了，你还能讲一个数学故事吗？学生交流后，师还可以说一个例子，并课件出示（三年一班原来有,m,名同学，这学期转走了,n,名同学，又转来了,4,名同学，现在有多少名同学？）,1.,王刚从家到图书馆,480,米，他每分钟走,a,米，,5,分钟后离图书馆还有（）米。（,2015,）,2.,小刚从家到图书馆,600,米，他每分钟走,x,米，,8,分钟后离图书馆还有（,),米。（,2016,）,历年试题,历年试题,历年试题,用含有,字母,的式子,表示,数量关系,教材分析,（第,2,课时）,求含有,字母,的式子的值,教材分析,（第,2,课时）,教学目标：,1,能准确地用含有字母的式子表示出题中未知的量，并说出含有字母的式子表示的意义。,2,能利用给出的字母的值准确求出对应的含有字母的式子的值。,3,经历分析问题、解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，积累数学活动经验。,教学重难点：,1.,教学重点是用含有字母的式子表示未知的量；利用给出的字母的值求出对应的含有字母的式子的值。,2.,教学难点是弄懂题意，找准数量关系。,教学建议：,1.,创设情境，提出问题。,一、创设情境，提出问题,谈话：同学们，请看屏幕，从图中，你知道了哪些数学信息？,教师根据学生的回答随机点击图中的两个信息，分别出示：,小明家原来每年的电费是,m,元。,节约用电后每年可节约,150,元电费。,谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？,预设：节约用电后每年的电费是多少元？,谈话：想一想：该怎样求节约用电后每年的电费呢？,学生思考后自主交流，教师根据学生的回答小结：求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的电费减节约用电后每年可节省的电费。,追问：你会用含有字母的式子来表示吗？,学生自主交流，教师根据学生的回答板书正确答案（,m-150,）,元,。,追问：为什么可以用（,m-150,）,元,表示节约用电后每年的电费，你是怎么想的？,追问：,m,可以表示哪些数？,学生思考后小组内讨论，然后全班集体交流。,小结,：,m,可以表示大于或等于,150,的任何整数。,教学建议：,二、,探究方法，建立模型,1.,求含有字母的式子的值,课件出示：,当,m=900,时，现在每年的电费是多少呢？,学生思考后先独立解答，然后小组内交流，教师随机找代表性做法生用展台全班展示，学生评价。,预设：（,1,）,900,-150=750,（元）（,3,）,m-150,（,2,）,m-150=,900,-150=750,（元）,=,900,-150,=750,（元）,教师规范书写解答步骤和，并强调师,求含有字母的式子的值时，注意计算的结果不写单位名称。,m-150,=,900,-150,=750,答：现在每年的电费是,750,元。,教师指出：,“,m-150,叫作含有字母的式子,”,，,“,750,就是当,m=900,时,m-150,这个式子的值。,”,并板书课题：求含有字母的式子的值,2.,探究方法，建立模型。,教学建议：,m,的值,计算过程,的值,字母的值和含有字母的式子的值之间的关系,2.,探索字母的取值和含有字母的式子的值之间的关系。,谈话：刚才我们已经算出了当,m=900,时，,m-150,的值是,750,。,追问：那么当,m,取其它的数，,m-150,的值又是多少呢？字母的值和含有字母的式子的值之间有没有什么关系呢？,谈话：每个同学挑选,m,的,3,个值，然后独立计算出对应的含有字母的式子的值，算完后再在小组内交流。根据全组所有同学的答案，共同得出结论，请大家完成在这张探究单中。,课件出示：探究单,教师指名小组上前面来交流展示。,小结：通过刚才大家的交流，我们能够发现：字母的值和含有字母的式子的值是一一对应的，不同的字母的值对应着不同的含有字母的式子的值。,2.,探究方法，建立模型。,分两步走：先用含有字母的式子表示，再求含有字母式子的值,教学建议：,3.,应用模型,，解决问题。,先读题，说一说本题是什么意思；,再独立解答；最后全班交流。,历年试题,历年试题,教材分析：,用字母表示,数量关系,求代数式的值,用字母表示,计算公式,教材分析：,教学目标：,1.,结合具体情境，学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。,2.,掌握字母与数相乘的简写方法，了解平方的意义，且会进行读写。,3.,能借助字母关系式解决实际问题。,4.,经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数量关系和计算公式的简洁性，建立符号意识。,教材分析：,教学重难点：,教学重点是结合具体情境，学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式；能借助字母关系式解决实际问题。,教学难点是理解用字母表示数量关系和公式的意义，会用含有字母的式子表示常见的数量关系和公式。,窗,2,：,教学建议：,省略乘号的写法,1.,数字与字母相乘,数字要写在字母的前面,1,与字母相乘,2.,不同字母相乘,3.,相同字母相乘,读写,意义（,2,个,a,相乘和,2,个,a,相加的区别）,教学建议：,1.,创设情境，提出问题。,一、创设情境，提出问题,课件出示情境图,节能减排的电动汽车。,谈话：仔细阅读图中所给的信息。你知道了什么数学信息？,预设：电动汽车每小时行,60,千米。,谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？,预设：电动汽车已经行驶了多少千米？,教学建议：,2.,探究方法，建立模型。,二、探究方法，建立模型,（一）用含有字母的式子表示行程问题的数量关系,1,抽象达式,谈话：已经行驶了多少千米？你能解答吗？（课件出示答案）,谈话：解决这个问题用到我们学过的哪个数量关系式？,预设：速度,时间,=,路程。,谈话：请同学们用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来，赶快试试吧。,学生尝试用字母表示，教师进行巡视了解，倾听学生的想法。,预设：,1.a=bc 2.x=xx,谈话：谁想评价这两道等式？,预设：只有我们自己知道哪一个字母表示哪一个量，当别人看到这个式子会不知道哪一个字母表示速度，哪一个表示时间，哪一个又表示路程。,谈话：怎样让别人一看到这个数量关系就知道它是表示路程、速度、时间三者之间的关系呢？,预设：对，用一个统一的字母公式来表示。,教师明确：在用字母表示数量关系时，每个字母表示的意义都是约定俗成的。出示课件：,教学建议：,2.,探究方法，建立模型。,谈话：你会表示它们之间的关系吗？,学生思考回答后课件出示：,s=v t,师明确：以前我们都用语言或文字来表示数量关系，今天我们就来学习“用字母表示数量关系”。（板书：用字母表示数量关系）,2,对比感悟,谈话：（课件出示）想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？,预设：简单、方便。,小结：同学们说得真不错，用字母表示数量关系不但简洁、明了，而且便于书写，真正体现了数学语言的简洁性。,3,拓展应用,谈话：已知,v,和,t,，我们可以求出,s,，（课件出示）如果已知,s,和,v,，怎样求,t,？已知,s,和,t,，又怎样求,v,呢？,（交流时多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。）,4,巩固练习（自主练习第,8,题）,（先说说这道题中的数量关系，再用字母来表示。）,教学建议：,2.,探究方法，建立模型。,（,二）用含有字母的式子解决问题,1,求含有字母式子的值,课件出示问题：,谈话：你能把,t=3
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