九年级用因式分解法解一元二次方程2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用,因式分解法,解一元二次方程,复习引入,:,1,、,已学过的一元二次方程解法有什么,？,直接开平方法,3,、请解方程,2,、用直接开平方法来解的方程有什么特征,?,解法一,(,直接开平方法,):,9x,2,25,=0,解：原方程可变形为,(3x+5)(3x,5),=0,3X+5=0,或,3x,5=0,9X,2,25=(3x+5)(3x,5),教学目标,1,、,熟练掌握用,因式分解法,解一元二次方程,2,、,通过,因式分解法,解一元二次方程的学习，树立转化的思想,重点 难点,重点：用因式分解法解一元二次方程,难点：正确理解,AB=0,A=0,或,B=0,（,A,、,B,表示两个因式,）,3,、,x,2,3x,10=0,4,、,(x+3)(x,1)=5,例,1,、解下列方程,1,、,3x,2,+2x=0 2,、,x,2,=3x,例,2,、解下列方程,x+2,=0,或,3x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,2,、,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3x+1+,)(,3x+1,),=,0,3x+1,+,=0,或,3x+1,=0,x,1,=,x,2,=,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1,o,方程右边不为零的化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,一次因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,例,(x+3)(x,1)=5,解：原方程可变形为,(,x,2,)(,x+4,)=0,x,2,=0,或,x+4,=0,x,1,=,2,x,2,=,-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x,2,+2x,8,=0,左边分解成两个,一次因式,的乘积,至少有一个,一次因式为零,得到两个一元一次方程,两个,一元一次方程的解,就是原方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0,A=0,或,这样解是否正确呢？,方程的两边同时除以同一个,不等于零的数,，所得的方程与原方程 同解。,注：如果一元二次方程,有,实数根,，那么一定有,两个,实数根,.,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),当一元二次方程的一边为,0,，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解,.,0,用因式分解法解下列方程：,y,2,=3y,(2),(2a,3),2,=(a,2)(3a,4),(3),(4),x,2,+7x+12=0,(1),(x,5)(x+2)=18,x,2,x,28,=0,(,x,7,)(,x+4,)=0,X,7,=0,或,x+4,=0,x,1,=,7,x,2,=,-4,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0,或,=0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,B,解,A,解,(1),(4x,3),2,=(x+3),2,解方程：,(,拓展,),练习,:,用因式分解法解关于 的方程,解：原方程可变形为：,(x,a+b)(x,a,b)=0,X,a+b,=0,或,x,a,b=0,x,1,=a,b,x,2,=,a+b,(x,a),2,b,2,=0,