全等三角形的概念和性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级,1,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察,2,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?,3,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?,4,全等三角形的概念和性质课件,5,形状、大小相同的图形放在一起能够,完全重合,。,能够,完全重合,的两个图形叫做,全等形,。,概念,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。概念,6,两个图形全等，它们的,形状,一定,相同,，,大小,一定,相等,！,形状相同,大小相同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！形状相同大,7,形状不同,观察,形状不同观察,8,大小不同,观察,大小不同观察,9,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,想一想,把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪,10,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,A,C,N,P,M,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特,11,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,C,B,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特,12,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形全等。,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特,13,A,B,C,E,D,F,1、能够,完全重合,的两个三角形,叫,全等三角形,E,D,F,2、把两个三角形重合到一起,重合的顶点,叫做,对应顶点,，,重合的边,叫做,对应边,，,重合的角,叫做,对应角,。,全等三角形的概念,ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF,14,A,B,C,E,D,F,“全等”用符号“,”表示,图中的ABC和DEF全等，,记作:,ABC,DEF,读作:,ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从,记作,ABC DEF,中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,ABCEDF“全等”用符号“”表示图中的ABC和D,15,A,B,C,D,E,F,?,!,注意,记两个三角形全等时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,ABCDEF?!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶,16,S,O,T,D,C,N,M,O,A,B,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应,17,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：,ABC,DFE,AB=DF,BC=FE,AC=DE,几何语言：,ABC DFE,A=D,B=F,C=E,D,E,F,A,B,C,图形语言：,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.如图：,18,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF,CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C=DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,ABCDEFACBDEFAB=DF,CB=EF,19,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD,C=D.,规律一：,有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,ABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=,20,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：,有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=,21,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：,有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE,22,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角AC和EF为最长边，DE和AB为最短边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,规律五：,一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：,一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边,探究交流,先写出全等式，再指出它们,23,1、有公共边,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2、有公共点,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,寻找对应边、对应角有什么规律?,1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOA,24,3.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,6.根据书写规范，按照对应顶点找,对应边或对应角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有公共角的，公共角一定是对应角。,规律,3.有对顶角的，对顶角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应,25,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABDCBD,26,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,O,AODCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAODCO,27,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,D,C,E,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABCAD,28,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,B,F,C,D,A,E,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角ADECBFBFCD,29,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,M,N,C,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABNAC,30,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOC,31,如图,ABD,EBC,D,A,B,C,E,2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：,ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC BD、AD EC，,ABEC、DC、ABDEBC,课堂练习,如图,ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,32,如图,EFG,NMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：,EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,N,M,F,G,E,H,课堂练习,如图,EFGNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1,33,ABDACE，若ADB=100,，B=30，说出ACE中各角的大小？,A,B,C,D,E,解,：ABDACE，,AEC=ADB=100,0,，,C=B=30,0,，,又A+AEC+C=180,A=180,0,-AEC-C,=180,0,-100,0,-30,0,=50,0,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出,34,如图,已知 AOC BOD,求证：ACBD,能力提高,如图,已知 AOC BOD能力提高,35,把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是(),C=1+2,2C=1+2,3C=1+2,3C=2(1+2),A,B,C,D,1,2,E,F,C,B,能力提高,把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABC,36,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2,.,叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做,。,全等形,4.全等三角形的,和,相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3,.“全等”用符号“”来表示，,读作“,”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：,37,再见,学习几何的关键是要开动脑筋,再见学习几何的关键是要开动脑筋,38,