第9章地形图及其应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第九章 地形图及其应用,第一节 我国国家基本比例尺地形图概述,一、八种基本比例尺地形图,我国把,1,：,5000,、,1,：,1,万、,1,：,2.5,万、,1,：,5,万、,1,：,10,万、,1,：,25,万、（原,1,：,20,万）、,1,：,50,万、,1,：,100,万八种比例尺的地形图定为国家基本比例尺地形图。,地形图的内容包括有：水文、地形、土质植被、居民地、交通线和境界线。,地形图的特点：（,1,）内容详细，几何精度高。（,2,）采用统一的大地坐标系统和高程系统。（,3,）统一的制图规范和图式。,二、分类及用途,根据比例尺分为大、中、小比例尺地形图三类，随着比例尺的不同，其内容与精度也有区别，从而他的用途也有所不同。地形图的主要用途：,（,1,）用于研究区域概况。,（,2,）提供各种资料和数据。,（,3,）作为填绘地理考察内容的工作底图。,（,4,）野外工作的工具。,（,5,）编制专题地图的底图。,1.,大比例尺地形图用途,1,：,50001,：,10,万（包括,1,：,5000,、,1,：,1,万、,1,：,2.5,万、,1,：,5,万、,1,：,10,万）,用途：从图上可以直接量取各种精确的数据，并能在图上进行规划设计，可作为专业调查和填图的工作底图和编制专题地图的底图，在军事上，是指挥人员组织战斗或战役中不可缺少的工具，也是炮兵战斗确定射击要素的主要工具。,2.,中比例尺地形图,1,：,25,万,1,：,50,万。精度低于大比例尺地形图，一般作为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。,3.,小比例尺地形图,小于,1,：,100,万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程大。,用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作为国家、省总体规划和全国性的各种专题图的底图。军事上，用作战略规划和编绘军事态势图。,比例尺 表示实地面积（平方千米）,1,：,5000 5,1:1,万,20,多,1,：,2.5,万,110,多,1,：,5,万,450,多,1,：,10,万,1800,1,：,25,万,16000,1:50,万,64000,1,：,100,万,256000,三、地形图的特征,1,）以大地测量成果作为平面和高程的控制基础，并印有经纬网和直角坐标网，能准确表示地形要素的地理位置，便于目标定位和图上量算；,2,）以航空摄影测量为主要手段进行实地测绘或根据实测地图编绘而成，内容详细准确；,3,）地貌一般用等高线表示，能反映地面的实际高度、起伏状态，具有一定的立体感，能满足图上分析研究地形的需要；,4,）有规定的比例尺系列，如我国规定国家基本比例尺地形图系列为：,1,：,5000,、,1:1,万、,1,：,2.5,万、,1:5,万、,1:10,万、,1:20,万,(,现已为,1:25,万,),、,1:50,万、,1:100,万，可以基本满足国家经济建设和军队作战指挥的不同需要；,5,）有统一的图式符号，便于识别使用。,6,）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。,第二节 地形图的数学基础,为了保证地形图具有良好的精度，对地形图的数学基础，特别是地图投影的要求很高：,方向正确,，没有角度变形，以保证图上景物形状与实地相似；地物之间的距离和位置关系正确，以便于量测。,那么，选用什么样的投影才能满足这些要求呢？,一、投影和分带,一,投影,我国大、中比例尺的地形图采用等角横切椭圆柱投影，即,高斯,克吕格投影,。小比例尺地形图（,1,：,100,万）采用,等角圆锥投影,。,德国数学家、物理学家、天文学家,高斯,于,19,世纪,20,年代拟定，,后经德国大地测量学家,克吕格,于,1912,年对投影公式加以补充，故称为高斯,克吕格投影。,8,种国家基本比例尺地形图中，规定,1,：,5000,、,1,：,1,万、,1,：,2.5,万、,1,：,5,万、,1,：,10,万、,1,：,25,万、,1,：,50,万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。,高斯克吕格投影,高斯,克吕格投影的原理是：假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法使地球椭球体面上经纬网,投影到椭圆柱面上，并,保持角度相等的关系，最后将椭圆柱面切开展平，就得到投影后的图形。,这个投影是德国数学家、天文学家高斯于,1825,年拟定，后经德国大地测量学家克吕格于,1912,年对投影公式加以补充，故称高斯,克吕格投影。,高斯,-,克吕格投影演示,等,角横切椭圆柱投影,。,用一个椭圆往套在地球椭球外面，并与某一子午线相切,(,此子午线称中央子午线或中央经线,),，椭圆柱的中心铀位于椭球的赤道上（见下图），再按规定条件，将中央经线东、西各一定的经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上，并将此圆柱面展为平面，即得本投影。,高斯克吕格投影性质,高斯克吕格投影图示,1),其中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。,2),角度无变形；,3),中央经线长度比等于,1,，没有长度变形，其余经线长度比均大于,1,，长度变形为正。,4),同一纬线上距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；,6,度带内最大长度变形不超过,0.138%,；面积变形距中央经线愈远，变形愈大。,5),同一条经线上，长度变形随纬度降低增大，赤道处变形最大。,高斯克吕格投影特征,该投影后的经纬网图形可看出以下三条规律：,(1),中央经线和赤道为垂直相交的直线，也是经纬网图形的对称轴。,(2),经线为,对称并,凹向于中央经线的曲线，纬线为,对称并,凸向于赤道的曲线，经,纬线投影后,正交，没有角度变形。,(3),中央经线上没有长度变形，其余经线的长度略大于球面实际长度，离中央,经线,东西两侧愈远，其变形愈大。（在赤道上，经差为,3,，长度变为,1.38%,）。,（二）分带,为了控制变形，采用分带投影的办法，,规定,1,：,2.5,万,1,：,50,万地形图采用经差,6,分带,;1:1,万及更大的比例尺地形图采用,3,分带,。,6,分带法,：从格林威治,0,经线（本初子午线），自西向东按经差每,6,为一投影带，全球共分,60,个投影带，依次编号为,160,。我国位于东经,72136,之间，共包括,11,个投影带，即,1323,带。,3,分带法：,从东经,1,30,算起，自西向东按经差,3,为一个投影带，全球共分为,120,个带，我国位于,2445,带。,1,）,6,度带是从,0,o,子午线起，自西向东每隔经差,6,为一投影带，全球分为,60,带，带号用自然序数,1,，,2,，,3,，,60,表示。即以东经,0-6,为第,1,带，其中央经线为,3E,，,其余类推。,2,）,3,度带，是从东经,1,度,30,分的经线开始，每隔,3,度为一带，全球划分为,120,个投影带。,高斯克吕格投影,分带,1,）高斯克吕格投影,分带图示,每带带号与其中央经线的经度有如下关系：,6,带 中央经度,中,=6x n-3,3,带 中央经度,中,=3x n,二、地形图上的坐标网,为了在地图上迅速而准确的指示目标位置和确定方向，距离、面积等，高斯,克吕格投影的地图上绘有两种坐标网：,地理坐标网（经纬网）和直角坐标网（方里网）,。,(,一）地理坐标网,规定,1,：,1,万,1,：,10,万比例尺的地形图上，每幅图的内图廓为经纬线，而图内不加绘经纬线，经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，还绘有黑白相间或仅用针线表示经差、纬差,1,的分度带。需要时将对应点相连接，就可构成很密的经纬网。,在,1,：,25,万,1,：,100,万地形图上，直接绘出经纬网有时还绘有加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图廓间，经度注记在南北内外图廓间。,1,）,X,坐标值在赤道以北为正，以南为负；,Y,坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，,X,坐标皆为正值。,Y,坐标在中央经线以西为负值，为此将各带的坐标纵轴西移,500,公里，即将所有,Y,值都加,500,公里。,2,）由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值,（,x,，,y,）,，,在每一投影带中均有一个，在全球则有,60,个同样的坐标值。,因此，在,Y,值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。,高斯,克吕格投影坐标,（,二）直角坐标网,1.,坐标系的建立和起算,直角坐标网是以每一投影带的中央经线为纵轴（,X,轴），赤道作为横轴（,Y,轴），纵坐标以赤道为,0,起算，赤道以北为正，以南为负。,我国位于北半球，纵坐标都是正值。,横坐标本来应以中央经线为,0,起算，以东为正，以西为负，但因坐标数值有正有负，不便于使用，所以，又规定凡横坐标值均加,500,千米即等于将纵坐标轴向西移,500,千米，横坐标从此起算则均为正值。,2.,直角坐标网的构成,以公里为单位，按相等间距，作平行于纵、横轴的若干直线，便构成了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。,3.,坐标的注记,纵坐标注记在东西内外图廓间，由南向北增加（四位数）；横坐标注记在南北内外图廓间，由西向东增加。地图四角注有全部坐标数。,横坐标前两位为带号，其余只注最后两位公里数。,规定,1,：,10,万和更大的比例尺地形图绘制方里网，其间隔规定如下表：,比例尺 图上方里网间隔 相应实地长度,1,：,1,万,10 cm 1 km,1,：,2.5,万,4 cm 1 km,1,：,5,万,2 cm 1 km,1,：,10,万,2 cm 2 km,（三）相邻投影带图幅的拼接,由于高斯,克吕格投影的经线是向投影带的中央经线收敛的，它和坐标纵线有一定的夹角，叫子午线收敛角。所以当相邻两带的图幅拼接时，方里网就形成了折角。这就给拼接使用地图带来很大的困难，,于是规定在一定的范围内把邻带的坐标延伸到本带的图幅上，这就使某些图幅上有两个方里网系统，一个是本带的，一个是邻带的，为了区别，图廓内绘有本带方里网，图廓外绘邻带方里网的小段，需要使用时才连绘出来，这样相邻图幅就具有统一的直角坐标系统。,绘有邻带方里网的区域范围是沿经线呈带状分布的，所以叫重叠带。,重叠带的实质就是将投影带的范围扩大，即西带向东带延伸,30,，东带向西带延伸,15,。,三、地形图上的高程和注记,1.,绝对高程、相对高程和高差,绝对高程：地面上点到大地水准面的垂直距离，也叫海拔或真高。,相对高程：地面上点到任意假定水准面的高度叫相对高度或假定高度。,高差：地面上两点间高程差叫高差或比高。,2.,注,记,。高程注记有两种：一种是点的高程，用黑色数字注记，字头朝向北图廓；另一种是等高线的高程，用棕色数字注记，字头朝向上坡方向。,四、地形图的分幅与编号,为了保管和使用方便，每一种基本比例尺地形图都规定有一定的图廓大小，每一幅图都具有相应的号码标志，这项工作叫地形图的分幅和编号。（我国,1,：,10,万,7000,幅；我省,1,：,1,万,8090,幅）,地形图的分幅方法：一是矩形分幅，一是经纬线分幅（也叫梯形分幅）。我们国家基本比例尺地形图采用经纬线分幅。,中国地形图分幅与编号旧标准,我国基本比例尺地形图分幅与编号，以,1,：,100,万地形图为基础,延伸出,1,：,50,万、,1,：,25,万、,1,：,10,万,;,再以,1,：,10,万为基础，延伸出,1,：,5,万、,1:2.5,万、,1,：,1,万三种比例尺；,1,：,100,万从赤道起向两极每纬差,4,为一行，至,88,，南北半球各分为,22,横列，依次编号,A,、,B,、,.V,；