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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/14,#,1,6,.,3,二次根式的混合运算,16.3二次根式的混合运算,1,自主学习复习引入,思考：二次根式加减，分为几个步骤,？,二次根式的加减主要归纳为两个步骤：,第一步，先将二次根式化成最简二次根式；,第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并,简称为,：一、化简,二、判断,三、合并,自主学习复习引入 思考：二次根式加减，分为几个步,2,复习回顾：,（,1,）二次根式乘法法则是什么？,（,2,）二次根式除法法则是什么？,复习回顾：（1）二次根式乘法法则是什么？,3,(3),完全平法公式和平方差公式,复习回顾,（,1,）单项式乘多项式法则是什么,？,（,2,）多项式乘,多,项式法则是什么？,复习回顾 （1）单项式乘多项式法则是什么？（2）多项,4,这节课我们就来学习二次根式的混合运算,.,1.,计算,2.,计算,这节课我们就来学习二次根式的混合运算.1.计算2.计算,5,聚焦主题合作探究,活动,一：,阅读教材第,16,页例,3,，相互交流思考下列问题：,探究点一,运算律在二次根式混合运算中的应用,（,1,）第（,1,）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？,（,2,）第（,2,）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么运算法则？,聚焦主题合作探究探究点一 运算律在二次根式混合运算中的应用,6,例,3,计算,：,（,1,）,（,2,）,合作探究形成知识,例3计算：（1）（2）合作探究,7,合作探究形成知识,例,3,计算,：,解,：,（,1,）,思考：,（,1,）中，每一步的依据是什么？,（,1,）,（,2,）,分配律或多项式乘单项式,二次根式乘法法则,二次根式化简,最后一步为何没有合并？,合作探究形成知识 例3计算：解：（1）思考：,8,解,：,合作探究形成知识,例,3,计算,：,（,2,）,思考：,（,2,）中，每一步的依据是什么？,第一步的依据是：,多项式除以单项式法则,；,第二步的依据是：,二次根式除法法则,（,1,）,（,2,）,解：合作探究形成知识 例3计算：（2）思考：,9,【,小组讨论,1,】,(1),二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处,？,【小组讨论1】(1)二次根式的混合运算与整式的混合运算有什,10,人教版八年级下册数学16,11,小试牛刀,练习,1,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,小试牛刀 练习1计算：（1）（2）,12,探究点二,多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用,（,1,）第（,1,）小题的第一步的计算依据是什么？（,2,）第（,2,）小题的第一步的计算依据是什么？,活动,二：,阅读教材第,16,页例,4,，相互交流思考下列问题,：,探究点二 多项式乘法法则积公式在二次根式混合运算中的应用（,13,合作探究形成知识,例,4,计算,：,解,：,（,1,）,思考：,（,1,）中，每一步的依据是什么？,第一步的依据是：,多项式乘多项式法则,；,第二步的依据是：,二次根式化简，合并被开方数,相同的二次根式（依据是：分配律）,；,第三步的依据是：,合并同类项,（,1,）,（,2,）,合作探究形成知识 例4计算：解：（1）思考：,14,解,：,合作探究形成知识,例,2,计算,：,（,2,）,思考,1,：,（,2,）中，每一步的依据是什么？,每一步的依据是：,平方差公式,思考,2,：,为什么二次根式运算中可以用运算律？,乘法公式使计算准确、简便，,因此能用运算公式,的，尽可能用运算公式,因为二次根式表示数，二次,根式的运算也是实数的运算,（,1,）,（,2,）,解：合作探究形成知识 例2计算：（2）思考1,15,【,小组讨论,2,】,(1),二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗？,【小组讨论2】(1)二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法,16,人教版八年级下册数学16,17,【,针对训练,】,【针对训练】,18,【,答案,】,【答案】,19,课堂小结：,1.,本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）；,2.,进行二次根式的混合运算时，先算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面,课堂小结：1.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运,20,巩固知识,中考链接：,巩固知识 中考链接：,21,综合应用深化提高,已知,，,求下面式子的值,.,综合应用深化提高 已知,22,作业：,A,组（必做题）,1、计算：,（1）,（2）,（a0,b0）,(3),(4),作业：A组（必做题）1、计算：,23,B,组（选做题）,1、计算：（1）,（2）,2,化简,3,、,当x=,时，,-,求,的值,结果用最简二次根式表示,B组（选做题）1、计算：（1）（2）2化简3、当x=时，-,24,
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