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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加,异分母相加,概念,的形式,B中含有字母,B0,A=0,B0,B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,要点、考点聚焦,考点一,分式的概念，分式何时有意义,值为,1.分式的概念：,如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式。,分数是整式而不是分式.,2.分式,中的字母代表什么数或式子是有条件的.,(),分式无意义时,，分母中的字母的取值使分母为零，,即当,B=0,时分式无意义.,(),分式有意义,，就是分式里的分母的值不为零.,()求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进,行，分式的值为零要,同时满足分母的值不为零及分子,的值为零,，这两个条件缺一不可.,考点二,分式的基本性质，最简公分母，,约分，通分,3.分式的基本性质:,分式的分子与分母,都,乘（或除以)同一个,不等于零,的整式,分式的值不变.,.分式约分的主要步骤是：,把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.,约分一般是将一个分式化为最简分式或整式.,确定最简公分母的方法：,系数取每个分式的分母的系数的,最小公倍数,，再取各分母所有因式的,最高次幂,的积，一起作为几个分式的最简公分母.,.分式的符号法则,：分式的分子、分母与分式前面的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.,.分式的乘法法则：,分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.,要点、考点聚焦,考点三,分式的加,、,减,、,乘,、,除,、,乘方运算,.分式的除法法则：,分式除以分式，把除式的分子、分,母颠倒位置，与被除式相乘.,.分式的乘方法则：,分式乘方是将分子、分母各自乘方。,.同分母的分式加减法法则：,同分母分式相加减分母,不变，把分子相加减，式子表示为：=,1.异分母的分式加减法法则：,异分母的分式相加减先,通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：,=,1、下列各有理式中，哪些是分式？,练习,2,、,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,3、,当,x,取什么数时，下列分式的值等于零？,（2）,（1）,A扩大两倍 B不变,C缩小两倍 D缩小四倍,A扩大3倍 B扩大9倍,C扩大4倍 D不变,B,A,5.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式,的值().,4.若把分式,的,x,和,y,都扩大两倍,则分式的值(),6、,填空：,7、不改变分式 的值，,把的分子和分母中各项的系数都化为整数。,8、把分子分母中的多项式按,x,（或,y,）降幂排列，然后不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项的系数都是正数。,9、约分,（2）,（2）,10、计算：,3、若分式 有意义，则应满足,的条件是,4、在代数式 、中，分式共有,(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,5、当x0时，化简 的结果是,(A)2 (B)0 (C)2 (D)无法确定,x,2,且,x,1,6、通分：,7、的最简公分母是,8、,的最简公分母是,(旅顺口市)已知两个分式：，,通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：,5、当x0时，化简 的结果是,7、不改变分式 的值，,=,分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的.,简分式的个数是 (),黄冈)下列运算中，错误的是（）,(1)当2a-3=0即a=3/2时无意义.,通分，变为同分母的分式，然后相加减，式子表示为：,若把分式 的x 和y 都扩大两倍,则分式的值(),在方程两边都乘以最简公分母。,把的分子和分母中各项的系数都化为整数。,的最简公分母是 _,的最简公分母是 _,在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。,注意：方程左右两边每一项都要乘。,解这个整式方程。,把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。,写出原方程的解,根据以前我们对解方程的认识，可以归纳解分式方程的过程为：,分式方程,在分式 ,中，最,C缩小两倍 D缩小四倍,时产生增根，则a的值为（）,分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的.,（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数),分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分,4、在代数式 、中，分式共有,(2)当 时，有,(1)分式有意义 (2)值为零；,在方程两边都乘以最简公分母。,【例】计算：(1)；,【例1】当a取何值时，分式,1 D.,解分式方程,时产生增根，则a的值为（）,A、2B、3,C、0或3D、-3或3,中考选讲,1.下列各式中，；,整式有,，分式,.,2.,(2007扬州市)在函数 自变量x的取值范围是_,3.(2004西宁市)若分式 的值为0，则x,。,-3,中考选讲,4.,在分式 ,中，最,简分式的个数是 (),A.1 B.2 C.3 D.4,B,的最简公分母是,_,、分式,12a,2,b,6.将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值,(),A.扩大10倍 B.缩小10倍,C.扩大2倍 D.不变,D,7不改变分式的值，把分式 的分子、,分母各项系数都化为整数为_,中考选讲,.(2007.黄冈)下列运算中，错误的是（）,B.,D.,A.,C.,D,.(2006,乐山市,)计算：的结果是：(),A.,B.,C.1 D.-1,D,中考选讲,.(旅顺口市)已知两个分式：，,，其中，则A与B的关系是（）,C,A.相等 B.互为倒数,C.互为相反数 D.大于,中考选讲,11,典型例题解析,【例1】当a取何值时，分式,(1)分式有意义,(2)值为零；,=,(2)当 时，有,即a=4或a=-1时，分式的值为零.,(1)当2a-3=0即a=3/2时无意义.,故当a3/2时，分式有意义.,【例】计算：(1)；,(2),(3),解：(1)原式=,=,=,典型例题解析,（2005佛山）,（2006.南京）计算：,练习 计算：,点评：1.注意符号的变化,2.通过约分也能达到通分的目的,练习 计算:,观察下列各式：,；,由此可推断 =_。,（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数),（3）请用（2）中的规律计算,拓展延伸,阅读下列材料：,解答下列问题：,（1）在和式 中，第5项为_，第n项为_，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以_，从而达到求和目的。,（2）利用上述结论计算,
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