说课不等式的证明

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3 不等式的证明,教学构思与设计,教学过程,板书设计,作业布置,教学方法,教材分析,教材分析,1.,教材地位与作用,不等式的证明位于高二数学上第六章的第三节。不等式的证明既是本章的重点，也是本章的难点。为此安排,4,课时对不等式的证明进行探讨，本小节教材通过七个题，分别介绍了证明不等式最常用的方法,比较法、综合法、分析法。作为第一课时重点介绍比较法,。,在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本、最重要的方法。比较法是利用不等式两边的差是正数或负数来证明不等式；因而其应用非常广泛。在这之前，比较两个数或式子的大小，函数的单调性证明等都用过这种方法。,教材分析,2.,教学目标,知识与技能：比较法证明不等式的原理，比较法证明不等式的一般步骤，会用比较法证明简单的不等式,过程与方法：通过不等式基本性质的三个等价关系和利用差值比较法证明不等式，归纳出差值比较法证明不等式原的理以及变形技巧。,情感态度与价值观：培养学生观察分析能力，猜想证明的能力，逻辑思维及推理能力。同时注意渗透转化的数学思想，并认识到数学与现实生活是密切联系的,.,教材分析,3.,教学重难点,教学重点：用比较法证明不等式的原理、思路及步骤,教学难点：证明过程中差值比较法变型技巧和符号的准确判定,教学方法,学生情况分析,学生已经掌握了不等式的有关概念，同时具有一定的观察能力和逻辑思维能力，这些将成为学生学习不等式证明的固定点，有利于同化新知识，因此学生已经具备了接受新知识的一定认识基础。但是学生对等式比较熟悉，但对不等式容易搞错方向，并且对差值比较法中合理的变形，准确的判断符号还缺乏一定技巧。,教学方法,教学方法,教给学生方法比较给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索、竟可能的增加学生参与教学活动的时间空间，为激发学生的学习兴趣，我采用如下教学方法：,（一）引导发现法,1.,是符合辩证唯物主义观培养学生认真参与、积极交流的主体 意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。,2.,能充分调动学生的主动性和积极性。,(,二）探索讨论法,1.,有利于学生对知识进行构建；,2.,有利于突出重点、突破难点；,3.,有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。,知识回顾,设置问题,归纳总结,精选例题,课外作业,板书设计,新课讲授,教学过程,b,克糖水中含有,a,克糖,(ba0),则若再加入,m(m,0),克,加糖前,糖水浓度为,加糖后，糖水浓度为,根据糖水加糖更甜，我们知道加糖后的浓度大于加糖前的浓度，则,同学们我们要怎样来证明？,教学过程,1.,设置问题,2.,知识回顾,一、不等式的基本性质：,ab a-b0,a=b a-b=0,ab a-bb,如要求,ab,则只要求,a-b0,即可,设计意图,同学们在已经掌握了不等式、不等式的性质以及用不等式的性质来比较两个实数的大小，根据分析可以让同学们发现不等式证明的原理和比较两个实数大小的原理一样，并且让同学们自己做例,1,，让同学们根据已有知识来熟悉不等式证明的原理。以及培养学生分析问题的能力和逻辑推理的能力,b,克糖水中含有,a,克糖,(ba0),则若再加入,m(m,0),克,加糖前,糖水浓度为,加糖后，糖水浓度为,根据糖水加糖更甜，我们知道加糖后的浓度大于加糖前的浓度，则,同学们我们要怎样来证明？,教学过程,例,2,例,2,已知,ba0,m0,，,求证,设计意图,让同学们发现数学与我们现实生活联系密切，提高同学们的学习积极性，通过例,1,的证明，引导同学们用例,1,的方法证明例,2,，让同学们发现在证明不等式的原理都是一样的，但在证明过程中又存在差异。,教学过程,例,3,已知,a,b,是正数，且,ab,求证,设计意图,设计意图：在熟练掌握例,1,、例,2,的基础上，通过灵活应用，转换思维，进一步加深不等式的证明的原理和步骤，从而形成解题技巧和方法。,教学过程,6,、归纳总结：,1.,差值比较法：,作差,变形,判断符号,得出结论,教学过程,设计意图,让学生结合做过的例题，并以不等式性质与实数大小顺序之间的关系 为依据，归纳总结出具体的解题步骤,.,培养学生条理思维和归纳总结的习惯，但是在总结的过程中让同学们发现每个例题的变形都不一样，从而让同学们熟练的掌握几种常用的变形，根据具体的问题选择恰当的变形，培养学生分析问题的能力和创新精神。,布置课后作业，必做题是巩固所学知识，熟练掌比较法证明不等式的方法。选做题培养同学们预习的习惯和满足部分同学的求知欲,。,设计意图,17,页练习第,4,题 （选做题）,教学过程,14,页练习第,5,题,17,页练习第,2,题（必做题）,9.,课后作业,不等式的证明,一复习回顾,不等式的基本性质,ab a-b0,ab a-b0,a=b a-b=0,二、差值比较法,1,、,2,、,3,、,4,、,例,1,例,2,例,3,板书设计,谢谢！,数应,07,级,3,班 张娇,