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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,2,定义与命题,第,2,课时 定理与证明,认真思考以下句子,并回答以下问题:,a.你上课认真听讲了吗？b.同位角相等;,c.同角的补角相等;d.作线段 AB 的中垂线;,e.如果 a2 b2 ,那么 a b;f.対顶角相等;,1.在上面的句子中哪些是命题？在命题中哪些是真命题？哪些是假命题？,2.在上面的句子中,是命题的改写成如果那么”的形式,并说出它们的条件和结论.,认真思考以下句子,并回答以下问题:,a.你上课认真听讲了吗？b.同位角相等;,c.同角的补角相等;d.做线段 AB 的中垂线;,e.如果 a2 b2 ,那么 a b;f.対顶角相等;,1、你是如何判断 b 和 e 是假命题的？,举反例！,2、你又是如何判断 c 和 f 是真命题的？,我们知道,举一个反例就可以证明一个命题是假命题,那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方式来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？,思考探究,获取新知,读一读,课本P.168-170页,了解古希腊数学家欧几里得公元前300年前后和他的【原本;找出以下各个定义.,某些数学名词称为原名,.,公认的真命题称为公理,.,演绎推理的过程称为证明,.,经过证明的真命题称为定理,.,它们之间的关系如何？,2,、,公理,:,1,、,原名,:,3,、,证明,:,4,、,定理,:,证实其它命,题的准确性,推 理,推理的过程叫,证明,原名、公理,一些条件,+,经过证明的真命题叫,定理,本套教材选用如下八条基本事实作为证明的,公理,1.两点确定一条直线.,2.两点之间,线段最短.,3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,6.两边及其夹角対应相等的两个三角形全等.,7.两角及其夹边対应相等的两个三角形全等.,8.三边対应相等的两个三角形全等.,其它哪些还可以作为公理？,等式,和,不等式的有关性质,都可以看作,公理,.,在等式中,一个量可以用它相等的量来代替.,数与式的运算律和运算法那么都可以看作公理.,例如:如果 a=b,b=c ,那么 a=c ,这一性质也可看作公理,称为等量代换”.,又如,:,如果,a,b,b,c,那么,a,c,这一性质也可看作公理,.,从这些公理出发,就可以证明已经探索过的结论了.例如,我们可以证明下面的定理;,定理 同角,(,等角,),的补角相等,.,定理 同角,(,等角,),的余角相等,.,定理 三角形的任意两边之和大于第三边,.,已知:如下图,直线AB与直线CD相交于点O,AOC与BOD是対顶角.,求证:AOC=BOD,直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,.,AOB与COD都是平角平角的定义.,AOC与BOD都是AOD的补角补角的定义.,AOC=BOD 同角的补角相等.,例,证明:,由上面的例题,我们可以得到定理:,定理 対顶角相等.,随堂练习,请你完成定理三角形的任意两边之和大于第三边”的证明.,辨一辩,所有的命题都是公理,.,所有的真命题都是定理,.,所有的定理是真命题,.,所有的公理是真命题,.,归纳总结,2、说明一个命题是假命题的方式:,举反例,3、说明一个命题是真命题的方式:,证明,说明的依据:公理等式的性质,定义、已证明的定理,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,课堂小结,通过本课的学习,你们有什么收获？,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,专题训练(二)一元一次不等式(组)的解法与应用,解:x1,图略,解:2x3,图略,解:解不等式得x5,那么正整数解是1,2,3,4.,（四）一元一次不等式(组)在实际中的应用,7某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,最近推出购买个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年)年票分A,B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需要再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票才最合算？,8(2017怀化)为加强中小学生安全教育,某校组织了防溺水”知识竞赛,対表现优异的班级进行奖励,学校购买了假设干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.,(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;,(2)假设学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超过1 480元,那么最多能购买多少副羽毛球拍？,9(导学号:16094040)某工厂计划生产A,B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料,生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元,(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？,(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9 900元,且生产B产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种？,(3)在(2)的条件下,假设生产一件A产品需加工费40元,假设生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,使生产这60件产品的成本最低？(成本材料费加工费),休息时间到啦,同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，,看看远处，要保护好眼睛哦,站起来动一动，久坐对身体不好哦,(3)生产一件A产品的成本费为 2543540175(元),生产一件B产品的成本费为25335350230(元)方案成本费为201754023012 700(元);方案成本费为211753923012 645(元);方案成本费为221753823012 590(元)选择方案生产A产品22件,生产B产品38件,总成本最低,同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油,!,奥利给,结束语,
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