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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y,x,o,反比例函数的图象和性质,解析式,图象形状,K0,位置,增减性,K0,位置,增减性,双曲线（,以原点为对称中心,）,一、三象限,每一象限内，,y,随,x,的增大而减小,二、四象限,每一象限内，,y,随,x,的增大而增大,反比例函数,复习：,基础训练：,1,、,m=,时，,y=,（,2m-9)x,，,y,是,x,的反比例函数，并且图象在第一、三象限。,2,、反比例函数 的图象过点,P,（,a,，,b,），其中,a,、,b,是一元二次方程,x,2,+kx+4=0,的两个根，那么点,P,的坐标是,。,xkw,3,、一次函数,y=-x+8,和反比例函数 （,k0,）,（,1,）,k,时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点,（,2,）设（,1,）中的两个交点为,A,、,B,，试比较,AOB,与,90,的大小,5,（,-2,，,-2,）,16,且,k 0,m,2,-9m+19,例题评析：,1,、在直角坐标系中，直线,y=x+m,与双曲线 在第一象限交于点,A,，与,x,轴交于点,C,，,AB,垂直于,x,轴，垂足为,B,，且,S,AOB,=1,（,1,）求,m,的值；,（,2,）求,ABC,的面积。,y,x,O,A,B,C,（,1,）,m=2,（,2,）,S,ABC,=,2,、已知点（,1,，,3,）在函数 （,x,0,）的图象上，矩形,ABCD,的边,BC,在,x,轴上，,E,是对角线,BD,的中点，函数的图象又经过,A,、,E,两点，且,E,的横坐标为,m,，解答下列问题：（,1,）求,k,的值；（,2,）求点,C,的横坐标（用,m,表示）；（,3,）当,ABD=45,时，求,m,的值。,y,x,O,A,D,B,C,E,K=3,F,3,、已知一次函数,y=2x-1,和反比例函数 ，其中一次函数的图象经过（,a,，,b,），（,a+1,b+k,）两点,（,1,）求反比例函数的解析式；,（,2,）如图，已知点,A,在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求,A,的坐标；,x,y,O,A,（,3,）利用（,2,）的结果，问：在,x,轴上是否存在点,P,，使,AOP,为等腰三角形？若存在，求,P,点坐标；若不存在，请说明理由,。,P,1,P,2,P,3,P,4,OA,为腰时：,OA=OP,，,OA=AP,，,OA,为底时，,得,P,1,，,P,2,得,P,3,得,P,4,4,、已知一次函数,y=kx-7,和反比例函数 的图象都经过点,P,（,m,，,2,）,（,2,）求这个一次函数的解析式；,(1),求点,p,的坐标。,再见,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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