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,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,25.1.2,概率,第二十五章概率初步,11/21/2024,复习引入,必然事件,在一定条件下必然发生的事件,不可能事件,在一定条件下不可能发生的事件,随机事件,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,11/21/2024,问题,1.,掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？,正反面向上,2,种可能性相等,问题,2.,抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？,6,种等可能的结果,问题,3.,从分别标有,1.2.3.4.5.,的,5,根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,5,种等可能的结果,11/21/2024,一般地，对于一个随机事件,A,，我们把刻画其发生大小的数值，称为随机事件,A,发生的,概率。,记为,P,（,A,）,概率,11/21/2024,以上三个试验有两个共同的特点：,（,1,）一次试验中，可能出现的结果有限多个。,（,2,）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。,等可能事件,11/21/2024,练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？,（,1,）抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。,（,2,）某运动员射击一次中靶心或不中靶心。,（,3,）从分别写有,1,，,3,，,5,，,7,中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是,1,，或,3,或,5,或,7,。,11/21/2024,我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。,问题,3.,从分别标有,1.2.3.4.5.,的,5,根纸签中随机抽取一根，,问：,(1),“,抽到,1,号,”,这个事件的概率为多少？,（,2,）,“,抽到偶数号,”,这个事件的概率为多少？,11/21/2024,一般地,如果在一次试验中,有,n,种可能的结果,并且它们发生的,可能性都相等,事件,A,包含其中的,m,种结果,那么事件,A,发生的概率为,事件,A,发生的可能种数,试验的总共可能种数,归纳,11/21/2024,在,P,（,A,）中，分子,m,和分母,n,都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？,P,（,A,）可能小于,0,吗？可能大于,1,吗？,?,思,考,0P,（,A,）,1,11/21/2024,、当是必然发生的事件时，,P(A),是多少,、当是不可能发生的事件时，,P(A),是多少,0,1,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小,P,（,A,）,=1,P,（,A,）,=0,动脑想一想,11/21/2024,例,1,、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：,（,3,）点数大于,2,且小于,5.,（,2,）点数为奇数；,（,1,）点数为,2,；,例题解析,11/21/2024,思考,:,两人在掷骰子比大小，,第一个人先掷出一个点，,那么另一个人胜它的概率有多大？,（,1,）,P,（点数为,2,）,解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，共,6,种，这些点数出现的可能性相等,P,（点数大于,2,且小于,5,）,（,2,）点数为奇数有,3,种可能，即点数为,1,，,3,，,5,，,P,（点数为奇数）,（,3,）点数大于,2,且小于,5,有,2,种可能，即点数为,3,，,4,，,11/21/2024,例,2,、如图：是一个转盘，转盘分成,7,个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。,（,1,）指向红色；,（,2,）指向红色或黄色；,（,3,）不指向红色。,11/21/2024,解：一共有,7,中等可能的结果。,（,1,）指向红色有,3,种结果，,P(,红色,)=_,（,2,）指向红色或黄色一共有,5,种,等可能的结果，,P(,红或黄）,=_,（,3,）不指向红色有,4,种等可能的结果,P(,不指红）,=_,11/21/2024,例3如图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有,99,个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着,10,颗地雷，每个小方格内最多只能藏,1,颗地雷,例题解析,游戏开始时，随机地踩中一,个小方格，如果这个方格,下有地雷，地雷就会爆炸；,如果没有地雷，方格上就会,出现一个标号，该标号表示,与这个方格相临的方格（绿,线部分）内有与标号相同个,数的地雷,11/21/2024,小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况我们把与标号,3,的方格相临的方格记为,A,区域（画线部分），,A,区域外的部分记为第二步应该踩在,A,区域还是,B,区域？,分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了,11/21/2024,（,2,）,B,区域中共有,99,9,72,个小方格，其中有,10,3,7,个方格内各藏有,1,颗地雷因此，踩,B,区域的任一方格，遇到地雷的概率是,解：（,1,）,A,区域的方格共有,8,个，标号,3,表示在这,8,个方格中有,3,个方格各藏有,1,颗地雷因此，踩,A,区域的任一方格，遇到地雷的概率是,例题解析,11/21/2024,由于，所以踩,A,区域遇到地雷的可能性大于踩,B,区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩,B,区域,11/21/2024,、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则,(,摸到红球,)=;,(,摸到白球,)=;,(,摸到黄球,)=,。,练习,11/21/2024,、有,5,张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有,1,，,2,，,2,，,3,，,4,。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：,P,（摸到,2,号卡片）,=;,P,（摸到,3,号卡片）,=;,P,（摸到,4,号卡片）,=;,P,（摸到奇数号卡片）,=;,P,（摸到偶数号卡片）,=.,1,5,2,5,1,5,1,5,2,5,P,（摸到,1,号卡片）,=;,11/21/2024,3,、彩票有,100,张，分别标有,1,，,2,，,3,，,100,的号码，只有摸中的号码是,7,的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？,4.,中央电视台,“,幸运,52,”,栏目中的,“,百宝箱,”,互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在,20,个商标中，有,5,个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）,A.B.C.,D.,11/21/2024,5,、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买,100,元的商品就能获得一次转动转盘的机会,.,如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券（转盘被等分,20,个扇形）,.,（）他得到,20,元购物券的概率是多少？,（）甲顾客的消费额,120,元，他获得购物券的概率是多少？,（）他得到,100,元购物券的概率是多少？,（）他得到,50,元购物券的概率是多少？,11/21/2024,如图所示，转盘被等分为,16,个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时,指针落在红色区域的,概率为多少,?,你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概,率也是吗？,提高练习,11/21/2024,课堂小结,1.,概率的定义,2.,如何求等可能事件的概率,11/21/2024,作业,习题25.1相关练习,11/21/2024,
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