排列计算公式(二)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列,与,排列数公式,排列,1,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(mn)个元素（本章只研究被取出的元素各,不相同,的情况），按照一定的,顺序,排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m(,2,从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的,排列数,，用符号 表示。,排列数公式,从 n 个不同元素中取出 m(mn),3,3,2,1,！,3 2 1！,4,变式题：,8,变式题：8,5,为了使公式在m=n也能成立,我们规定 0！=1,为了使公式在m=n也能成立,我们规定 0！=1,6,例 计算：,解：,例 计算：解：,7,例4 求证,证明：,例4 求证证明：,8,2个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?,2个足球队之间在主、客场进行比赛,要进行几场比赛?,阅读例2、例3,2个足球队之间进行比赛,要进行几场比赛?2个足球队之间在主、,9,例,某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？,例 某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？,10,变式题：,1、车上有7个座位，5名乘客就座，有,多少种就座方式？,2、四个同学，争夺三项竞赛冠军，冠军,获得者的可能种数有多少？,变式题：1、车上有7个座位，5名乘客就座，有2、四个同学，争,11,例6,某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？,例6 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上,12,例7,用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,例7 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数,13,百位,十位,个位,解法一：对排列方法分步思考。,百位十位个位解法一：对排列方法分步思考。,14,解法二：对排列方法分类思考。,符合条件的三位数可分为两类：,百位,十位,个位,0,百位,十位,个位,0,百位,十位,个位,根据加法原理,解法二：对排列方法分类思考。百位十位个位0百位十位个位0百位,15,解法三：间接法.,从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ，,所求的三位数的个数是,其中以0为排头的排列数为 .,解法三：间接法.从0到9这十个数字中任取三个,16,例5,求证下列各式：,例5 求证下列各式：,17,练习：,求解下列各式的值或解方程。,练习：求解下列各式的值或解方程。,18,例3,有5名男生，4名女生排队。,（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？,（2）全部排成一排，有有多少种排法？,（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？,例3 有5名男生，4名女生排队。,19,已知,求,n.,解：,已知,求n.解：,20,n,7,n 7,21,