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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,城 关 镇 中 学,*,作 者：郭 春 港,第二十五章 概率初步,25.2用列举法求概率（1）,城 关 镇 中 学,温故知新,一般地，对于一个随机事件,A,，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件,A,发生的,概率,，记为,P(A).,（,1,）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近,1,；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近,0,；,（,2,）必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0.,（,3,）随机事件的概率为,概率：,城 关 镇 中 学,求概率的步骤：,(1),列举出一次试验中的所有结果,(,n,个,),；,(2),找出其中事件,A,发生的结果,(m,个,),；,(3),运用公式求事件,A,的概率：,温故知新,城 关 镇 中 学,解：,在甲袋中，,P,（,取出黑球）,在乙袋中，,P,（,取出黑球）,所以，选甲袋成功的机会大。,20,红，,8,黑,甲袋：,20,红,10,黑,10,白,乙袋：,球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出,1,只黑球，你选哪个口袋成功的,机会大,呢？,城 关 镇 中 学,引例：,掷两枚硬币，求下列事件的概率：,(1),两枚硬币全部正面朝上；,(2),两枚硬币全部反面朝上；,(3),一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,.,“掷两枚硬币”共有几种结果？,正,正,正,反,反,正,反,反,为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？,城 关 镇 中 学,掷两枚硬币，不妨设其中,一枚为,A,，,另一枚为,B,，,用,列表法,列举所有可能出现的结果,:,B,A,还能用其它方法列举,所有结果吗？,正,反,正,反,正,正,正,反,反,正,反,反,反,正,第一枚,第二枚,反,正,反,正,此图类似于树的形状,所以称为,“树形图”。,正正,正反,反正,反反,城 关 镇 中 学,3,2,1,7,6,5,4,甲,乙,甲,乙,1,2,3,4,5,6,7,例,1,如图，,甲转盘,的三个等分区域分别写有数字,1,、,2,、,3,，,乙转盘,的四个等分区域分别写有数字,4,、,5,、,6,、,7,。现分别转动两个转盘，求指针所指,数字之和为偶数,的概率。,解：,(1,，,4),(1,，,5),(1,，,6),(1,，,7),(2,，,4),(2,，,5),(2,，,6),(2,，,7),(3,，,4),(3,，,5),(3,，,6),(3,，,7),共有,12,种不同结果，每种结果出现的可能性相同，其中,数字和为偶数的有种,P,（数字和为偶数）,=,6,城 关 镇 中 学,“列表法”的应用：,当试验涉及,两个因素,(,例如两个转盘,),并且,可能出现的结果数目较多,时，,为不重不漏地列出所有的结果，,通常采用“,列表法,”。,上题可以用画“树形图”的方法列举所有可能的结果吗？,城 关 镇 中 学,3,1,甲转盘,乙转盘,4,共,12,种可能的结果,与“列表”法对比，结果怎么样？,甲转盘指针所指的数字可能是,1,、,2,、,3,，,乙转盘指针所指的数字可能是,4,、,5,、,6,、,7,。,甲,1,2,3,乙,4,5,6,7,2,5,6,7,4,5,6,7,4,5,6,7,求指针所指数字之和为偶数的概率。,城 关 镇 中 学,例,2,、,同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：,(1),两个骰子的点数相同；,(2),两个骰子的点数和是,9,；,(3),至少有一个骰子的点数是,2,。,解：,依题意，所有可能结果见如下表格,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),二,一,此题用列树图的方法好吗？,P,(,点数相同）,=,P,(,点数和是,9,）,=,P,(,至少有一个骰子的点数是,2,）,=,城 关 镇 中 学,思考：,“同时掷两个质地相同的骰子”与,“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？,“同时掷两个质地相同的骰子”,两个骰子各出现的点数为,1,6,点,“把一个骰子掷两次”,两次骰子各出现的点数仍为,1,6,点,归纳：,“两个相同的随机事件同时发生”与,“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。,随机事件“同时”与“先后”的关系：,城 关 镇 中 学,1.,一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？,食物,一级分枝,二级分枝,无,无,无,无,无,有,有,无,无,P,(,获得食物）,=,巩固练习,城 关 镇 中 学,2.,用如图所示的两个转盘进行,“,配紫色,”,(,红与蓝,),游戏。请你采用,“,列表法,”,或,“,树形图,”,法计算配得紫色的概率。,巩固练习,城 关 镇 中 学,蓝,乙,甲,白,红,红,蓝,黄,绿,白,黄,白,白,白,黄,黄,红,红,红,红,绿,绿,绿,蓝,蓝,蓝,红,红,红,蓝,蓝,蓝,蓝,所有可能的配色结果：,P,(,配得紫色,）,=,城 关 镇 中 学,3.,每个转盘分成相等的两个扇形。甲、乙两人利用它们做游戏：同时转动两个转盘，,如果两个指针所停区域的,颜色相同,则,甲获胜,；,如果两个指针所停区域的,颜色不同,则,乙获胜,。,你认为这个游戏公平吗？,黄,蓝,黄,蓝,绿,蓝,巩固练习,城 关 镇 中 学,4.,一个口袋内装有大小相等的,1,个白球和已编有不同号码的,3,个黑球，从中摸出,2,个球,.,摸出两个黑球的概率是多少？,黑,2,黑,1,白,黑,3,黑,1,黑,3,黑,2,黑,3,白,黑,1,黑,2,白,黑,1,黑,3,白,黑,2,解：设三个黑球分别为：黑,1,、黑,2,、黑,3,，则：,第一个球：,第二个球：,P,（摸出两个黑球）,=,巩固练习,城 关 镇 中 学,5.,一个袋子中装有,2,个红球和,2,个绿球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。,若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？,“放回”与“不放回”的区别：,(1)“,放回”可以看作两次相同的试验；,(2)“,不放回”则是两次不同的试验。,巩固练习,城 关 镇 中 学,6.,有两把不同的锁和,三把钥匙,，其中,两把钥匙恰好能分别打开这两把锁,，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？,c,b,B,A,B,A,a,B,A,解,:,设有,A,B,两把锁和,a,b,c,三把钥匙,其中钥匙,a,b,分别,可以打开锁,A,B.,列出所有可能的结果如下,:,P(,一次打开锁,)=,城 关 镇 中 学,1.,“,列表法,”,的应用；,3.,随机事件,“,同时,”,与,“,先后,”,的关系,;,“,放回,”,与,“,不放回,”,的关系,.,2.,“,树形图法,”,的应用；,课堂小结,城 关 镇 中 学,作业,1.,作业本：,课本P,137,，习题,2,5.2,第,1,题,、,第,2,题,；,2.,质量监测：,P,114-115,.,城 关 镇 中 学,
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