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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18,2,勾股定理的逆定理,勾股定理的逆命题,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形且边,C,年所对的角为直角,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,逆定理,定理,例：判断由,a,、,b,、,c,组成的三角形是不是直角三角形：,a,15,，,b,8,，,c,17,例题解析,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条,较小边,的平方和是否等于,最大边,的平方,.,解：,15,2,8,2,225,64,289,17,2,289,15,2,8,2,17,2,这个三角形是直角三角形,.,分析：,先来判断,a,，,b,，,c,三边哪条最长，可以代,m,，,n,为满足条件的特殊值来试，,m=5,，,n=4,则,a=9,，,b=40,，,c=41,，,c,最大,ABC,是直角三角形,练一练,1,、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件,中,A,和,DBC,都应为直角工人师傅量出了这个,零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？,此时四边形,ABCD,的面积是多少？,2,、已知,a,，,b,，,c,为,ABC,的三边，且 满足,a,2,+b,2,+c,2,+338=10a+24b+26c,试判断,ABC,的形状,思维训练,3,、,ABC,三边,a,，,b,，,c,为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若,S,1,+S,2,=S,3,成立，则,是直角三角形吗？,A,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,B,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,思维训练,4,、如图，在,正方形,ABDC,中，,E,是,CD,的中点，,F,为,BD,上一点，且,BF=3FD,，求证：,AEF=90,A,F,E,C,B,D,5,、已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,，求四边形,ABCD,的面积？,A,B,C,D,S,四边形,ABCD,=36,请谈谈你的收获,作业：,60,页，习题,18,2,第,1,题、第,4,题,19,1,多边形内角和,1,、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3,、如果多边形的,各边都相等,，,各内角也都相等,，那么就称它为正多边形,2,、什么叫正多边形？,归纳：,问题：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做,正,三角形,如果多边形各,边,都相等，各个,角,也都相等，那么这样的多边形就叫做,正多边形,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(,或正三边形,),(,或正四边形,),n,边形外角和是多少度？,探 究 发 现,外角和,=n,个平角,-,内角和,结论：,n,边形的外角和等于,360,=n180-(n-2)180,=360,1,十边形的内角和为,度，正八边形的内角和为,度,2,多边形的边数增加,1,，内角和就增加,度；多边形的边数由,7,增加到,10,，内角和增加,度,3,已知一个多边形的内角和为,1620,，则它的边数为,4,每个内角都是,108,的多边形是,边形,1440,1080,180,540,11,5,180,3,180,360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,1,2,怎样求,n,边形的内角和呢？,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,从,n,边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将,n,边形分为,个三角形，,n,边形的内角和等于,180,(n,3),(n,2),(n,2),从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边形的内角和等于,180,从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它将六边形分为,个三角形，六边形的内角和等于,180,解：六边形的外角和,=,总和六边形的内角和,=6180,（,6,2,）,180,=2180,=360,想一想：,n,边形的外角和是多少度呢？（,n,的值是不小于,3,的任意正整数）,n,边形的外角和,=n 180,（,n,2,）,180,=2180,=360,由此可得：,多边形的外角和都等于,360,（与边数无关）,动动脑筋？,智慧小屋,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为,360,，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,已知,ABC,中，,A,40,，剪去,A,后成四边形，则,1+2,_,A,B,C,D,E,1,2,练习,解：,A+B+C=_(),A=40(),B+C=_,又,B+C+1+2=_,1+2,_,180,三角形的内角和等于,180,已知,140,360,220,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,
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