数学广角数与形-课件-图文

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版小学数学六年级上册,数学广角数与形,人教版小学数学六年级上册 数学广角数与形,1,复习,思考：把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？,一段,二段,三段,第1次,第2次,4,2 2（分钟）,有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。,复习思考：把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多,2,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,你能发现什么规律？,从第二个数开始，每个数是前一个数的 。,2,1,我一个一个加下去看看，,答案好像有点规律。,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,7,8,15,16,1,32,31,32,15,16,加下去，等号右边的分数,越来越接近于,1,。,计算。,探究新知,例1,11211418132 64 16 。,3,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,(1),猜一猜和是多少？,(1)请用“图形”来解释你的想法。,11211418132 64 16 (,4,1,64,1,128,1,256,1,512,涂色部分的面积：,无限接近1,164112812561512涂色部分的面积：无限接近1,5,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,1,2,1,4,1,16,1,8,1,32,1,8,7,4,3,16,15,32,31,64,63,128,127,计算。,涂色部分的面积：,无限接近1,11211418132 64 16 。,6,1,2,1,4,3,4,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,7,8,1,8,7,8,16,1,16,15,16,1,32,1,16,15,32,1,16,15,32,31,32,31,64,63,128,127,1,2,1,4,1,8,16,1,32,1,64,1,。,=,1,计算。,计算。,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,涂色部分的面积：,无限接近1,12 143412143434 1878781878,7,1,1+3,观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？,2,1,2,2,2,3,1+3+5,=,=,=,再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示每个图中的小正方形总数？,4=,9=,探究新知,例2,11+3观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数,8,如果继续这样摆下去,第,4,个、第,5,个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,=5,2,从1开始的,几个,连续奇数相加,和即是,几的平方,。,7,=4,9,如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形,9,1357（）,135791113,（）,1.,利用规律直接写一写下面的答案，试试看！,4,7,135791113,1517=（）,9,2,2,2,挑战自己：,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=(),n个,n,2,思考：你知道第n个数是几吗？用n表示一下。,2n-1,1357（）135791113,10,1357531,（,）,2.根据例1的结论算一算下面的结果。,25,可以看成两部分：13574,2,531 3,2,4,2,3,2,25,挑战自己：,1357531（）2.根据例1,11,1357911131197531（,）,85,3.根据以上的结论算一算。,6,2,7,2,挑战自己：,1357911131197531（,12,下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,思考：每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？,13,目前每图中,蓝色,小正方形的个数是,红色,小正方形的个数的2倍。,现在每图中,蓝色,小正方形的个数比,红色,小正方形的个数的2倍,还多6个。,照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。,照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,目前每图中蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。现在,14,蓝色小正方形个数=,红色小正方形个数,2,+6,蓝色小正方形个数=红色小正方形个数2+6,15,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有,（,）,个小正方形,。,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,4,个图形最外圈有（）个小正方形,。,16,24,11 9 40,2,2,32,9 7 32,2,2,挑战自己：,40,8,照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。下面每个,16,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能找出这其中的规律吗？,16,8,24,32,40,8n,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能找出这其中的规律吗？1,17,1,3,6,10,15,21,照这样画下去，第,10,个图形下面的数字是多少？,挑战自己：,136101521照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,55,123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1,19,1,3,6,10,15,21,由于数量为,1、3、6、10、15相同,的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“,三角形数,”。,136101521由于数量为1、3、6、10、15相同的,20,16,25,9,4,1,由于数量为,1、4、9、16、25,的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“,正方形数,”。,下面这些图中分别有多少个小正方形？,照这样画下去，第10个图形有多少个小正方形？,照这样画下去，第n个图形有多少个小正方形？,10,2,n,2,1625 9 4 1由于数量为1、4、9、16、25的,21,如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆二个三角形需要5根小棒，摆10个三角形需要,根小棒。,1,三角形个数,小棒数,3,2,3+2,3,3+2+2,4,3+2+2+2,1+210,3+29,巧寻规律,如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆二个三角形需要5根小棒，摆,22,如图，用同样的小棒摆正方形，这样摆20个同样的正方形需要小棒_根,1,正方形个数,小棒数,4,2,4+3,3,4+3+3,1+320,4+319,巧寻规律,如图，用同样的小棒摆正方形，这样摆20个同样的正方形需要小棒,23,巧寻规律,如下图，第一个图案用3根小棒，第二个图案用9根小棒，那么低10个图案需要小棒_根,（1+2）3,（1+2+3）3,（1+2+3+10）3,巧寻规律如下图，第一个图案用3根小棒，第二个图案用9根小棒，,24,2、,（重点题),观察点阵图的规律并接着画一个。,1个,（13）个,（133）个,（1333）个,2、（重点题)观察点阵图的规律并接着画一个。1个（13）个,25,数缺形时少直观，,形少数时难入微，,数形结合百般好，,割裂分家万事休。,华罗庚,数缺形时少直观，,26,学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。末了，她问我：学姐，为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢？我问她上一份工作干了多久，她说不到三个月，做的还是行政助理的工作，工作内容枯燥乏味不说，还特别容易得罪人，实在不是自己的理想型。我又问了她前几份工作辞职的原因，结果都是大同小异，不是因为工作乏味，就是同事不好相处，再者就是薪水太低，发展前景堪忧。粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作却已经换了四五份，还跨了三个行业。但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有找不到自己满意的工作。,2,我问她，心目中理想型的工作是什么样子的。她说，姐，你知道苏明玉吗？就是,都挺好,电视剧里的女老大，我就喜欢她样子的工作，有挑战有成就感，有钱有权，生活自由，如果给我那样的工作，我会投入我全部的热情。听她说完，我尴尬的笑了笑。其实每一个人都向往这样的,成功,，但这姑娘却本末倒置了，并不是有了钱有了权有了成就以后才全力以赴的工作，而是全力以赴工作，投入了自己的全部以后，才有了地位名望钱财。,你要先投入，才会有收获，当你真正投入做一件事后，会明白两件事：首先你会明白，把一件事认认真真做好，所获得的收益远大于同时做很多事；,你会明白，有人风风火火做各种事仍未有回报，是因为他们从未投入过。从“做了”到“做”，正如“知道”到“懂得”的距离。,3,之前单位有一个姑娘，工作特别拼命，只要说起她的名字，大家都会赞不绝口：这姑娘工作拼命的程度，连男人们都比不上。后来有一次，在公司的期刊上我看到了对这姑娘的采访，来公司四年多，这期间做过车间的流水工，也在三班倒的岗位上一做就是两年，谁也不知道一个女孩子究竟是怎么扛过来的。后来部门有了提拔晋升的名额，这位姑娘被列入了第一人选，并且全票通过。她在采访里说：毕业第一年，许多同学都穿上了好看的衣服，走在了宽敞明亮的写字楼里，对比光鲜亮丽的她们，我却穿着劳保服，每日穿梭在各种不同的机械设备里。记得有人笑话我，说我一个姑娘，干一份这么不体面又危险的活，丢脸死了。我当时有点生气，可后来当我沉浸在这份工作里，当我一点点沉淀打磨自己，当我发现自己对工作的热情，其实来源于对工作的投入，而不是周遭的环境时，我就对别人那点看我的眼光毫不在意了。我越来越明确自己想要什么，热爱着什么，我越来越爱现在从事的这个行业，热爱这份工作，更热爱一直坚持努力的自己。年轻时，我特别佩服那些不计较金钱、权位、报酬专心工作，认真,学习,的人，因为不计较钱多钱少肯认真工作的人，往往觉得只要是能从事这份工作，本身就是对他的最大报酬。,事实上，当一个人为了工作本身而不是工作后的工资来做事情的时候，他往往能够把工作做到最好，也一定会收到更多的报酬。,4,读者给我留言，她说：二毛，我好羡慕你写了那么多文字，看了那么多书，你是怎样坚持做到的呢？为什么，我总是坚持不下去呢？我说，那是因为你对读书写作这件事情不够感兴趣，不够热爱。你会不会买一本书，其实你从来不看，但是你觉得好像拥有了其中的知识？你会不会制定了一个计划，其实你从来坚持不下来，只是享受制订计划那几天的快乐？我们总是习惯了这样的开始，然后又寥寥草草的结束。对事如此，对待生活也是如此，当一个人对自己的,生命,开始用“潦草”来搪塞时，生命也会开始对他潦草。,如果跳舞，要像没有人看着那样尽兴；如果热恋，像从未受伤一样去爱；如果唱歌，像无人听着那样投入；如果活着，就把人间当天堂那般生活。,这个世界上有很多事，都是当你开始认真对待以后，才会发现其中包含的乐趣，你要带着关爱而不是期待地投入生活，当你对待事物越认真，对待工作越投入，你会发现能力与乐趣接踵而来。,学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。,末了，她问我：学姐，为什么想找一份自己热爱的工作这么难呢？,我问她上一份工作干了多久，她说不到三个月，做的还是行政助理的工作，工作内容枯燥乏味