第九章第4讲 (2)

栏目导引,教材回顾,夯实基础,典例剖析,考点突破,名师讲坛,素养提升,知能训练,轻松闯关,第九章 计算原理、概率、随机变量及其分布,第,4,讲随机事件的概率,第九章 计算原理、概率、随机变量及其分布,2,事件的关系与运算,定义,符号表示,包含关系,如果事件,A,_,，,则事件,B,_,，,这时称事件,B,包含事件,A,(,或称事件,A,包含于事件,B,),_,相等关系,若,B,A,且,_,，,那么称事件,A,与事件,B,相等,_,并事件,(,和事件,),若某事件发生,_,_,，,则称此事件为事件,A,与事件,B,的并事件,(,或和事件,),_,(,或,A,B,),发生,一定发生,B,A,(,或,A,B,),A,B,A,B,当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生,A,B,定义,符号表示,交事件,(,积事件,),若某事件发生,_,_,，,则称此事件为事件,A,与事件,B,的交事件,(,或积事件,),_,(,或,_,),互斥事件,若,A,B,为,_,事,件，那么称事件,A,与事件,B,互斥,A,B,对立事件,若,A,B,为,_,事,件，,A,B,为,_,，,那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件,A,B,且,A,B,当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生,A,B,AB,不可能,不可能,必然事件,3.,概率的几个基本性质,0,P,(,A,),1,1,0,P,(,A,),P,(,B,),1,1,P,(,B,),做一做,1,若,A,、,B,为互斥事件，,P,(,A,),0.4,，,P,(,A,B,),0.7,，则,P,(,B,),_,0.3,0.74,解析：两个事件是对立事件,，,则它们一定互斥,，,反之不一定成立,B,C,考点一,随机事件的关系,考点二,随机事件的频率与概率,考点三,互斥事件、对立事件的概率,(,高频考点,),考点一,随机事件的关系,D,解析,A,B,出现点数,1,或,3,事件,A,，,B,不互斥更不对立；,B,C,，,B,C,，,故事件,B,，,C,是对立事件,规律方法,对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外，其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所给事件的关系,考点二,随机事件的频率与概率,(2014,高考陕西卷,),某保险公司利用简单随机抽样方,法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：,(1),若每辆车的投保金额均为,2 800,元，估计赔付金额大于投保金额的概率；,(2),在样本车辆中，车主是新司机的占,10%,，在赔付金额为,4 000,元的样本车辆中，车主是新司机的占,20%,，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为,4 000,元的概率,赔付金额,(,元,),0,1 000,2 000,3 000,4 000,车辆数,(,辆,),500,130,100,150,120,2.,某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如表所示：,(1),计算表中击中,10,环的各个频率；,(2),这位射击运动员射击一次，击中,10,环的概率为多少？,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中,10,环次数,m,8,19,44,93,178,453,击中,10,环频率,考点三,互斥事件、对立事件的概率,(,高频考点,),0.2,方法思想,正难则反思想求对立事件的概率,一次购物量,1,至,4,件,5,至,8,件,9,至,12,件,13,至,16,件,17,件及以上,顾客数,(,人,),x,30,25,y,10,结算时间,(,分钟,/,人,),1,1.5,2,2.5,3,已知这,100,位顾客中一次购物量超过,8,件的顾客占,55%.,(1),确定,x,，,y,的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值,;,(2),求一位顾客一次购物的结算时间不超过,2,分钟的概率,(,将频率视为概率,),本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,