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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式的加减法,学习目标,1.,了解同类二次根式的概念；,2.,会进行同类二次根式的加减运算,.,知识回顾,1.,当,x_,时，有意义,观察（,1,）和（,4,）；（,2,）和（,3,），你有什么发现？,化简,它们的共同点：（1）化简后的被开方数相同,.,（2）二次根式不能再化简,.,几个二次根式，化简后如果,被开方数,相同，这样的二次根式,称为同类二次根式,.,下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？,最简二次根式的定义,填空,结论,合并同类二次根式,化为最简二次根式,系数相加减,二次根式不变,你是怎么做的？,探索新知,探究,探索新知,归纳,二次根式的加减法则,类比合并同类项，你能说说,二次根式的加减法则吗,？,二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,.,例题,1,计算：,解：,例题学习,例题学习,分析,：第一步，将不是最简二次根式的项化为,最,简二次根式,；第二步，将相同的最简二次根式进,行,合并,解,计算：,练习,质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问,题或疑问？与同伴交流一下！,例,3,、计算,分析：,二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算,中仍然成立，观察这两道题目可以应用什么法则计算？,练习,练习,当堂练习,当堂练习,1、同类二次根式的概念,.,小结,我的收获,3、在二次根式的运算中平方差和完全平方公式仍然使用,.,2,、二次根式加减法的运算方法和步骤是什么,?,作业,P12,第,1,、,2,、,3,、,5,题,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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