第4章平面机构的力分析

单击此处编辑母版标题样式,*,第四章 平面机构的力分析,第,4,章 平面机构的力分析,第一节,机构力分析的任务、目的和方法,第二节,构件惯性力的确定,第三节,运动副中摩擦力的确定,第四节,不考虑摩擦时机构的力分析,第五节,考虑摩擦力时机构的力分析,机械原理,Northwest A&F University,第一节 机构力分析的任务、目的和方法,一、作用在机构上的力：,1.,驱动力,：驱使机械运动的力。,其特征是,该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称为,驱动功或输入功,。,2.,阻抗力,：阻止机械产生运动的力。,其特征是,该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值，称为,阻抗功,。,阻抗力又可分为,有效阻力,和,有害阻力,。,一、作用在机构上的力：,（,1,）,有效阻力（工作阻力、生产阻力,）：机械在生产过程中受到的因改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力。,比如车床的切削阻力、起重机所起吊重物的重力。,有效功（输出功）：,克服有效阻力所作的功。,（,2,）,有害阻力,：是指机械在生产过程中所受到的非生产阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。,损失功（输出功）：,克服有害阻力所作的功。,比如摩擦力、介质阻力等一般为有害阻力。,注意,摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是,有效阻力,，甚至为,驱动力,。比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力，搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等等均为有效阻力。,一、作用在机构上的力：,3.,重力：,地心对构件的引力。,其特征,是机构的重心向下运动时重力为,驱动力,，重力所作,的功是,正功,；机构的重心向上运动时重力为,阻抗,力,，重力所作的功是,负功,；,重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。,4.,惯性力：,是研究机械中的构件在,变速,运动时所引进的,虚拟,力,，但是它起着与真实力同样的作用。,其特征为：,当构件作加速运动时，惯性力是,阻抗力,，惯性力所作的功是,负功,；当构件作减速运动时，惯性力是,驱动力,，惯性力所作的功是,正功,。,一、作用在机构上的力：,在机械正常工作的一个运动循环中惯性力作功为零。,5.,运动副反力,（,约束反力）：,当机构受到外力作用时，在运,动副中产生的反作用力。,其特征是对于整个机构表现为内力，而对于单个构件则表现为外力。,整个运动副反力可分解为沿着运动副两元素接触处的法向反力（正压力）和切向反力（摩擦力）。,它起着阻止运动副两元素作相对运动作用。,一、作用在机构上的力：,6.,附加动压力：,在运动副反力中，由惯性力引起的部分，称为,附加动压力。,对于高速机械来讲，其值比较大。,而机械在静态时对应的是静态附加动压力。,注意,1,、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响；,2,、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力，但对于摩擦力影响比较大，特别是依靠摩擦力来作功时则必须考虑；,3,、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力，可以不考虑重力。,总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类：,驱动力和阻抗力,。,二、机构力分析的目的和任务,1.,确定运动副中的反力；,作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且是进行机械设计决定结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机还是设计新机械，都必须进行力分析。,计算机构中各零件的强度；,确定机构中的摩擦力和磨损；,确定机构的效率和选定轴承的类型等。,2.,确定机械上的平衡力。,平衡力,是指与作用在机械上的已知外力及当该机械按给定运动规律运动时其各构件的惯性力相平衡的未知外力。,三、机构力分析的方法,1.,静力分析,：在低速度时，机构的惯性力小，故忽略不计。此,时采用静力分析方法；,不考虑构件惯性力的受力分析。,2.,动力分析,：在高速及重载的情况下，机构的惯性力很大，故,必须计及惯性力。此时对机构进行动力分析法。,考虑构件惯性力的受力分析。,3.,动态静力分析,：是将惯性力根据达朗伯原理视为外力加于相,应构件上，再按照静力学的方法进行力分析的方法。,质点的达郎伯原理,当非自由质点运动时，作用于质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。,机构的力分析法具体包括图解法和解析法，本章采用图解法。,第二节,构件惯性力的确定,构件惯性力的确定有一般力学方法和质量代换法两种。,一、,一般力学方法,例：已知一曲柄滑快机构各构件的尺寸、质量、质心及,1,、,1,1,p,c,b,P,n,1,C,n,2,b,S,2,S,1,M,I1,M,I2,2,一、,一般力学方法,1.,绕定轴旋转的构件（曲柄,1,）,1,）质心与轴不重合：,一、,一般力学方法,2,）质心与轴重合时：,2.,作平面复合运动的构件,(,连杆,2):,一、,一般力学方法,3.,作平面移动的构件,(,滑快,3):,二、,质量代换法,(,课程设计中讲,),1.,质量代换法,按一定条件，,把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。,2.,代换点和代换质量,代换点：,上述的选定点,。,代换质量：,集中于代换点上的假想质量,。,二、,质量代换法,(,课程设计中讲,),2,）,代换前后构件的质心位置不变；,3,）,代换前后构件对质心的转动惯量不变。,以原构件的质心为坐标原点时，应满足：,3.,质量代换时必须满足的三个条件：,1,）,代换前后构件的质量不变；,用集中在通过构件质心,S,的直线上的,B,、,K,两点的代换质量,m,B,和,m,K,来代换作平面运动的构件的质量的代换法。,4.,两个代换质量的代换法,5.,静代换和动代换,1,）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。,二、,质量代换法,(,课程设计中讲,),二、,质量代换法,(,课程设计中讲,),2,）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。,取通过构件质心,S,的直线上的两点,B,、,C,为代换点，有：,B,及,C,可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；,代换前后转动惯量,J,s,有误差，将产生惯性力偶矩的误差：,第四节 不考虑摩擦时机构的受力分析,当机构中各个构件的惯性力确定后，即可根据机构所受的外力（包括惯性力）来确定各个运动副中的反力和需要加在该机构上的平衡力。因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组进行逐个分析，最终获得机构力分析的结果。但为了使得所有的未知因素都可以求出，必须使得所拆得的杆组必须是,静定,的。,一、构件组的静定条件,对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。,一、构件组的静定条件,1,、平面运动副中的反力所涉及的未知要素（不考虑摩擦）：,R,（不计摩擦）,转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，,两,个未知数,R,（不计摩擦）,移动副：反力作用点和大小未知，方向已知，,两,个未知数,O,n,n,C,平面高副：反力租用点及方向已知，大小未知，,一,个未知数,R,（,不计摩擦）,总结以上分析的情况：,转动副反力,两个未知量,移动副反力,两个未知量,低副反力,两个未知量,平面高副反力,一个未知量,一、构件组的静定条件,假设一个由,n,个构件组成的杆组中有,P,L,个低副，有,P,h,个高副，那么总的未知量数目为：,2P,L,+P,h,n,个构件可列出,3n,个平衡方程,构件组静定的条件为：,2,、构件组静定的条件：,3n=2P,L,+P,h,3n=2P,L,结论：,基本杆组是静定杆组,二、机构的动态静力分析,:,1.,解题步骤,:,1),计算机构在已知位置时其各构件的惯性力和惯性力矩,并将它们及其已知外力和力偶一并加在机构上,;,2),根据静定条件将机构分解成若干个构件组和平衡力作用的构件,;,3),从外力全部已知的构件开始,用力图法对全部外力已知的一个构件或构件组计算其运动副反力,通过力多边形计算构件的平衡力及其所作用的构件的运动副中的反力,.,二、机构的动态静力分析,:,2.,解题依据,:,1),当一个或一组构件处于平衡状态时,作用在其上的所有外力的向量和为零,;,2),当一个或一组构件处于平衡状态时,作用在其上的所有外力对任意点之矩的和为零。,二、机构的动态静力分析,:,例题,1:,在如图所示的曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸，曲,柄,1,绕其转动中心,A,的转动惯量为,J,A,（质心,S,1,与,A,点重合），,连杆,2,的重量,G,2,，转动惯量,J,S2,（质心,S,2,在杆,BC,的,1/2,处），,滑块,3,的重量,G,3,（质心,S,3,在,C,处）。原动件,1,以角速度,1,和,角加速度,1,顺时针方向回转,作用于滑块,3,上,C,点的生产阻,力为,F,各运动副的摩擦忽略不计。求机构在图示位置时各,运动副中的反力以及需要加在构件,1,上的平衡力矩,M,b,。,1,G,2,G,3,F,r,二、机构的动态静力分析,:,解,:1.,对机构进行运动分析,:,选定,L,、,v,、,a,作机构简图、速度图、加速度图。分别如,a,、,b,、,c,所示。,p,c,b,p,c,n,2,b,s,2,1,二、机构的动态静力分析,:,2.,确定各构件的惯性力及惯性力矩（并在图中标出）：,2,）作用在连杆,2,上的惯性力及惯性力矩为：,1,）作用在曲柄,1,上的惯性力矩为：,二、机构的动态静力分析,:,2,）作用在滑块,3,上的惯性力为：,1,G,2,G,3,F,r,M,I1,p,c,n,2,b,s,2,F,I2,F,I3,二、机构的动态静力分析,:,3.,机构的动态静力分析：,由构件组静定的条件知，基本杆组都静定。因此将机构分解为构件组,2,、,3,和原动件,1,进行分析。,1,）构件组,2,、,3,：,G,2,G,3,F,r,F,I2,F,I3,F,R43,h,2,h,2,d,g,h,F,R43,a,b,Fr,c,G,3,e,F,I3,G,2,f,F,I2,二、机构的动态静力分析,:,为了求出,F,R23,取构件为分离体，得,d,g,h,F,R43,a,b,Fr,c,G,3,e,F,I3,G,2,f,F,I2,2,）原动件,1,：,A,F,R21,M,I1,F,R41,M,b,(,顺时针,),F,R41,=F,R21,二、机构的动态静力分析,:,3.,例题,:,如图所示为一六杆机构的运动简图。设已知各构件的尺,寸，连杆,2,的质量,G,2,，转动惯量,Js,2,(,质心,S,2,在杆,2,的中点,),，,滑块,5,的质量,G,5,（质心在,F,处），其他构件的质量和转动,惯量忽略不计。原动件的角速度,1,等速回转,;,作用于滑,块,5,上,F,点的生产阻力,Fr.,求在图示位置时各运动副的反力,以及需要加在构件,1,上,G,点处沿,xx,方向的平衡力,Fb.,1,2,3,4,5,6,x,x,1,G,2,G,5,F,A,D,F,E,C,B,二、机构的动态静力分析,:,解,:1.,对机构进行运动分析,:,选定,L,、,v,、,a,作机构简图、速度图、加速度图。分别如,a,、,b,、,c,所示。,1,2,3,4,5,6,x,x,1,G,2,G,5,F,A,D,F,E,C,B,(a),P(a,d),c,b,e,f,(b),P,(a,d,),n,3,n,2,b,c,e,f,n,4,S,2,(c),二、机构的动态静力分析,:,2.,确定各构件的惯性力及惯性力矩（并在图中标出）：,1,）作用在连杆,2,上的惯性力及惯性力矩为：,2,）作用在构件,5,上的惯性力为：,二、机构的动态静力分析,:,1,2,3,4,5,6,x,x,1,G,2,G,5,F,A,D,F,E,C,B,(a),P(a,d),c,b,e,f,(b),P,(a,d,),n,3,n,2,b,c,e,f,n,4,S,2,(c),F,I2,M,I2,F,I2,F,I5,二、机构的动态静力分析,:,3.,机构的动态静力分析：,由构件组静定的条件知，基本杆组都静定。因此将六杆机构分解为构件组,4,、,5,和构件组,2,、,3,及原动件,1,进行分析。,1,）构