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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.1,从算式到方程,第三章 一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1.1,一元一次方程,3.1 从算式到方程第三章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂,1,学习目标,1.,通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解,决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.,2.,掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学,会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）,3.,初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程,.,（难点）,学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解,2,小明向小蓝询问年龄，小蓝说,“,我的年龄乘,2,减,5,得,21”,。小明立刻说出了小蓝的年龄，你会吗？,列算式：,我的年龄乘,2,减,5,得,21,你多少岁？,年龄,=,（,21+5,）,2=13,问题,1,2-5=21,年龄,x,小明向小蓝询问年龄，小蓝说“我的年龄乘2减5得21”。,3,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地，,A,，,B,两地间的路程是多少？,方程及一元一次方程的概念,一,问题,2,1h,60 km/h,70 km/h,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方,4,(,1,),上述问题中涉及到了哪些量？量之间有什么关系？,客车,70 km/h,，卡,车,60 km/h,客车比卡车早,1h,经过,B,地,AB,之间的路程,速度：,时间：,路程：,A,B,客车,卡车,1h,(2),列出算式：,(1)上述问题中涉及到了哪些量？量之间有什么关系？客车,5,（,3,）如果将,AB,之间的路程用,x,表示，用含,x,的式子表示,下列时间关系：,客车从,A,地到,B,地的行驶时间：,卡车从,A,地到,B,地的行驶时间：,客车与卡车行驶时间的关系为：客车比卡车早到,1h,即：（）,-,（）,=1,卡车用时,客车用时,方程,A,B,客车,卡车,1h,（3）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示客车,6,对于上面的问题，你还能依据什么等量关系列出其他式子？,设,y,表示客车行完,AB,的总时间,等量关系,:,客车,y,小时路程,=,卡车（,y,+1,）小时路程,70,y=,60,（,y,+1,）,设,z,表示客车行完,AB,的总时间,等量关系：卡车,z,小时路程,=,客车提前,1,小时走的路程,70,（,z,-1,）,=60,z,问题,3,对于上面的问题，你还能依据什么等量关系列出其他式,7,根据以上式子你能归纳出方程的定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写含有,_,叫做,方程,.,练习,1,你能判断出下列各式哪些是方程？,(,1,)-2+5=3 ()(,2,)3,x,-1=7 (),(,3,)2,a,+,b,()(,4,),x,3 (),(,5,),x,+,y,=8 ()(,6,)2,x,+1=0 (),未知数的等式,问题,4,根据以上式子你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设,8,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,(,1,),用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形,的边长是多少？,列方程,二,(,2,),一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间,达到规定的检修时间,2450 h,？,(,3,),某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：列方程二(2),9,解：设正方形的边长为,x,cm.,等量关系：正方形边长,4=,周长，,列方程：,.,解：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h.,等量关系：已用时间,+,再用时间,=,检修时间，,列方程：,.,解：设这个学校的学生人数为,x,，那么女生人数为,0.52,x,，男生人数为,(1,0.52),x,.,等量关系：女生人数男生人数,=80,，,列方程,:0.52,x,(1,0.52),x=,80.,解：设正方形的边长为x cm.等量关系：正方,10,观察下列方程，它们有什么共同点？,观察与思考,问题,1,每个方程中，各含有几个未知数？,问题,2,说一说每个方程中未知数的次数,.,问题,3,等号两边的式子有什么共同点？,1,个,1,次,都是整式,（,1,）,（2）,70,y=,60,（,y,+1,）,（3）,70,（,z,-1,）,=60,z,（4,）,4,x,=24,（,5,）,1700+150,x,=2450,（,6,）,0.52,x,(1,0.52),x=,80.,小组讨论并根据以下三个问题你能为这样式子下个定义吗？又是怎么命名？,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,观察下列方程，它们有什么共同点？观察与思考问题1 每,11,知识要点,一元一次方程：,只含有,_,个,未知数（元）,未知数的,次数,都是,_,等号两边都是,_,，,这样的方程叫做,一元一次方程,.,练习,2,判断下列哪些是一元一次方程？,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）；,（,5,）；（,6,）；,一,1,整式,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,知识要点一元一次方程：练习2 判断下列哪些是一元一次方程,12,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,请同学们思考：,1.,怎样将一个实际问题转化为方程问题？,2.,列方程的依据是什么？,设未知数列方程,一元一次方程,抓关键句子找等量关系,实际问题,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程,13,方程的解,三,对于方程,4,x,=24,，容易知道,x,=6,可以使等式成立，对于方程,1700+150,x,=2450,，你知道,x,等于什么时，等式成立吗？我们来试一试,.,x,3,我们知道当,x,=5,时，,1700+150,x,的值是,2450,，所以方程,1700+150,x,=2450,中的未知数的值应是,5,1850,2000,2150,2300,2450,2600,1700+150,x,思,考,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,方程的解三 对于方程4x=24，容易知道 x,14,使方程左右两边,_,的未知数的值叫方程的,解,.,求方程解的过程叫做,解方程,.,知识要点,方程的解,思考,x,=1000,和,x,=2000,中哪一个是方程,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,的解？,相等,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,使方程左右两边_的未知数的值叫方程的解.求方,15,思考,x,=1000,和,x,=2000,中哪一个是方程,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,的解？,解：当,x,=1000,时，,方程左边,=0.521000-(1-0.52)1000=520-480=40,，,右边,=80,，左边,右边，所以,x,=1000,不是此方程的解,.,当,x,=2000,时，,方程左边,=0.522000-(1-0.52)2000=1040-960=80,，,右边,=80,，左边,=,右边，所以,x,=2000,是此方程的解,.,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,思考 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52,16,今有雉兔同笼,，,上有三十五头,，,下有九十四足,，,问雉兔各几何,？,小组分类讨论：（,1,）列算式解,（,2,）列方程解,小组讨论练习,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何小组分类讨论,17,列算式,列方程,解：设鸡有,x,只，则兔有（,35,-x,）只,假设全是鸡,2,35=70,94-70=24,兔子：,24,（,4-2,）,=12,鸡：,35-12=23,小组讨论结果,等量关系：鸡足,+,兔足,=94,2,x,+4(35-,x,)=94,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,列算式列方程解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只假设全是鸡小,18,比较：,列算式和列方程解决问题各有什么特点？,列算式,:,列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数,.,对于较复杂的问题,列算式比较困难,.,列方程,:,方程是根据题中的等量关系列出的等式,.,既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便,.,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,比较：列算式和列方程解决问题各有什么特点？列算式:列方程:人,19,课堂小结,1.,本节课学习了哪些内容？,2.,一元一次方程三个特征是什么？,3.从实际问题中列方程的关键是什么？,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,课堂小结1.本节课学习了哪些内容？3.从实际问题中列方程的,20,当堂练习,2.,若,x,=1是方程,x,2,2,mx,+1=0的一个解，则,m,的值为,（）,A.0 B.2 C.1 D.-1,1.,x,=,1是下列哪个方程的解 （）,A.,B.,C.,D.,B,C,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,当堂练习2.若 x=1是方程x2 2mx+1=0的一,21,3.,下列方程：,；,.,其中是方程的是,，是一元一次方程的,是,(填序号),人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,3.下列方程：人教版七年级上册3.1.1 一,22,4,.,根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，,并指出其是不是一元一次方程,.,（,1,）环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可,以跑,3000 m,？,解：,设沿跑道跑,x,周,.,400,x,=3000,，,是一元一次方程,.,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,4.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，（1）环,23,（,2,）甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买,了多少支？,解：设甲种铅笔买了,x,支，乙种铅笔买了,(20-,x,),支,.,0.3,x,+0.6(20,x,)=9,，,是一元一次方程,.,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,人教版七年级上册,3.1.1,一元一次方程（第一课时）课件,（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 解,24,（,3,）一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，面,积是,40 cm,2,，求上底,解：,设上底为,x,cm,，则下底为,(,x,+2)cm.,，是一元一次方程,.,(上底+下底）高=梯形面积,人
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