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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Slide,#,Lesson 5,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,试讲讲稿,#,完全信息静态博弈实例综合分析,Slide,2,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,参与人：税收机关和纳税人,税收机关的战略：检查，不检查,纳税人的战略：逃税，不逃税,用,a,表示应纳税款，,C,表示检查成本，,F,表示罚款数额,假设：,C a+F,Slide,3,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,该博弈问题的标准式,税收机关,检查,不检查,纳税人,逃税,不逃税,a,C+F，,-,a-F,a,C，,-,a,0，,0,a，,-,a,Slide,4,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,税收机关,检查,不检查,纳税人,逃税,不逃税,a,C+F，,-,a-F,a,C，,-,a,0，,0,a，,-,a,尝试用纯战略纳什均衡法求解,不存在纯战略纳什均衡,Slide,5,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,税收机关,检查,不检查,纳税人,逃税,不逃税,a,C+F，,-,a-F,a,C，,-,a,0，,0,a，,-,a,尝试用混合战略纳什均衡法求解,Slide,6,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,税收机关的期望收益函数为：,对该函数求,的一阶偏导，有：,Slide,7,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,纳税人的期望收益函数为：,对该函数求,的一阶偏导，有：,Slide,8,Lesson 5,例 1-10：监督博弈,通过以上的分析我们得到：,混合战略纳什均衡,Slide,9,Lesson 5,例 1-5：性别战（,Battle of Sexes）,妻子,听歌剧,看拳击,丈夫,听歌剧,1，2,0，0,看拳击,0，0,2，1,两个纯战略纳什均衡,Slide,10,Lesson 5,例 1-5：性别战（,Battle of Sexes）,妻子,听歌剧,看拳击,丈夫,听歌剧,1，2,0，0,看拳击,0，0,2，1,Slide,11,Lesson 5,例 1-5：性别战（,Battle of Sexes）,丈夫的期望收益函数为：,对该函数求,的一阶偏导，有：,Slide,12,Lesson 5,例 1-5：性别战（,Battle of Sexes）,妻子的期望收益函数为：,对该函数求,的一阶偏导，有：,Slide,13,Lesson 5,例 1-5：性别战（,Battle of Sexes）,通过以上的分析我们得到：,混合战略纳什均衡,Slide,14,Lesson 5,例 1-5：性别战（,Battle of Sexes）,纯战略纳什均衡：,（听歌剧，听歌剧）,（看拳击，看拳击）,混合战略纳什均衡,纳什均衡,共 3 个,Slide,15,Lesson 5,奇数定理（,Oddness Theorem）,几乎所有有限博弈都有有限奇数个纳什均衡（包括纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡）。,Wilson，1971,Slide,16,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,只有两张扑克牌：“,A”,和“2”,甲乙两人参加游戏,开始时每人各押1元钱,玩法：,甲发给乙一张牌,乙看牌后，如牌为“,A”，,必须说“,A”；,如果为“2”，可以说“,A”,乙说“2”，则乙输。乙说“,A”，,若甲信，甲输；若甲不信，则甲、乙各再押1元钱再看牌,Slide,17,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,分析：,乙的战略：,甲的战略：,有 说,有 说,乙说 时相信他,乙说 时不相信他,Slide,18,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,该博弈问题的标准式,甲,相信,不相信,乙,1，,1,0，,0,0，,0,有 说,有 说,Slide,19,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,尝试用纯战略纳什均衡法求解,0，0,不相信,0，0,1，1,相信,甲,乙,有 说,有 说,无纯战略纳什均衡,Slide,20,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,尝试用混合战略纳什均衡法求解,0，0,不相信,0，0,1，1,相信,甲,乙,有 说,有 说,Slide,21,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,参与人甲的期望收益函数为：,对该函数求,的一阶偏导，有：,Slide,22,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,参与人乙的期望收益函数为：,对该函数求,的一阶偏导，有：,Slide,23,Lesson 5,引例 0-3：简化的扑克游戏,通过以上的分析我们得到：,混合战略纳什均衡,
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