新人教版高中数学必修一集合间的基本关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2,集合的基本关系,1.2 集合的基本关系,1.,理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集,.,(,重点）,2.,能使用,Venn,图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用,.,（重点、难点）,3.,在具体情境中，了解全集与空集的含义,.,学习目标,1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(重,我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如，等等,两个集合之间是否也有类似的关系呢？,新课引入,我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，,(,)A,，,B,;,(,)C,为立德中学高一,(,),班全体女生组成的集合,D,为这个班全体学生组成的集合；,(,)E,x,x,是两条边相等的三角形，,F,x,x,是等腰三角形,你能发现下面两个集合之间的关系吗？,()A,，B,;你,一般地，对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,中的元素，,我们就说集合,A,包含于集合,B,或集合,B,包含集合,A,记作,这时我们说集合,A,是集合,B,的子集,.,显然，任何一个集合都是它本身的子集，即,1.,集合与集合之间的“包含”关系,课堂探究,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元,指出下列各组中两个集合的包含关系：,（,1,）,等腰三角形,与,等边三角形,（,2,）,被,3,整除的数,与,被,6,整除的数,（,3,）,N,与,Z,同桌之间举例并回答,小试牛刀,指出下列各组中两个集合的包含关系：（1）等腰三角形与,为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为,Venn,图,.,用,Venn,图表示两个集合间的“包含”关系,B,A,此图直观地表示了集合,A,是集合,B,的子集,.,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表,B,A,A,是,B,的子集，用,Venn,图表示有哪些情况？,A(B),思考,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,BAA是B的子集，用Venn图表示有哪些情况？A(B)思考新,对于两个集合,A,与,B,，如果集合,A,中的任何一个元素都是集合,B,中的元素,同时,集合,B,中的任何一个元素都是集合,A,中的元素,这时，我们就说集合,A,与集合,B,相等,记作,A=B.,显然，,A,是,B,的子集包括,A,与,B,相等,.,2.,集合与集合之间的相等关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集,注意：,（,1,）对于两个集合,A,与,B,，如果,我们就说集合,A,是集合,B,的,真子集,记作,A B,（或,B A,）,.,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,注意：（1）对于两个集合A与B，如果新人教版,例如，集合,A=1,3,5,集合,B=2,4,6,则,集合,A=1,3,5,集合,B=5,7,9,则,B,A,B,A,图,1,图,2,A B,，如图,1:,A B,，如图,2:,（,2,）集合,A,不包含于,集合,B,，或集合,B,不包含,集合,A,时，,记作,A B,（或,B A,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,例如，集合A=1,3,5,集合B=2,4,6,则集合,（,3,）规定：空集是任何集合的子集也就是说，对于任何一个集合,A,，都有,注意：,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,（3）规定：空集是任何集合的子集也就是说，对于任何一,观察集合,A,与集合,B,的关系：,(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6;,(2),A,x|x,2,3x,2,0,，,B,1,，,2.,思考,两,集合相等不仅个数相同，元素还必须完全相同；注意集合性质的运用,.,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,观察集合A与集合B的关系：思考两集合相等不仅个数相同，元素还,例,1.,某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格,.,若用,A,表示合格产品的集合，用,B,表示质量合格的产品的集合，,C,表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？,试用,Venn,图表示这三个集合的关系,.,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才,解,:,由题意知，,Venn,图表示如图所示,A,B,C,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,解:由题意知，Venn图表示如图所示ABC新人教版高中,例,2.,写出集合,0,1,2,的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集,解：,0,，,1,，,2,的所有子集是：,；,0,1,2,；,0,1,0,2,1,2,；,0,1,2.,除了,0,，,1,，,2,外，其余,7,个集合都是它的真子集,.,不要忘记,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,例2.写出集合0,1,2的所有子集,并指出其中哪,（,1,）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律写出,避免遗漏或重复,;,(2),一般地,如果一个集合有,n,个元素,则子集有,2,n,个,非空子集有,2,n,-1,个,.,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,（1）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律写出,避免遗漏,集合间的基本关系,表示,关系,文字语言,符号语言,相等,子集,真子集,空集,集合,A,与集合,B,中的所有元素都相同,AB,且,BAA=B,A,中任意一个元素均为,B,中的元素,AB,或,B A,A,中任意一个元素均为,B,中的元素，且,B,中至少有一个元素不是,A,中的元素,A B,或,B A,空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,A,，,B,，,(B,),新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,集合间的基本关系 表示文字语言符号语,1.,判断集合,A,是否为集合,B,的子集，若是则在（）内打，若不是则在（）内打,:,A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 (),A=1,3,5,B=1,3,6,9 (),A=0,B=x|x,2,+2=0 (),A=a,b,c,d,B=d,b,c,a (),课堂训练,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）内打，,B,A,2.,图中,A,是否为,B,的子集,?,(1),B,A,(2),不是,不是,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,BA2.图中A是否为B的子集?(1)BA(2)不是不是新人教,3.,观察以下几组集合，并指出它们之间的关系,.,A=1,2,3,B=1,2,3,4,5,；,A=x|x,1,B=x|x,1,或,x4,，,B=x|x,5,；,A=-2,2,，,B=x|x,2,-4=0.,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系.新人教版高中数学,1.,子集、真子集的概念与性质；,2.,集合的相等,;,3.,集合与集合,元素与集合的关系,.,课堂小结,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一,1.2,集合间的基本关系（共,22,张,PPT,）,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,新人教版高中数学必修一集合间的基本关系,1.子集、真子集的概念与性质；2.集合的相等;3.集合与集合,