教育专题：课件2：平行四边形的判定（第3课时）

,第六,章,平行四边形,6.2,平行四边形的判定（,3,）,知识回顾,1.,什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质,?,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,平行四边形的,对边,平行且相等，,对角,相等，,邻角,互补，,对角线,互相平分，平行四边形是,中心对称图形,.,2.,平行四边形的判定方法有哪些？,两组对边分别平行,的,四边形是平行四边形,两组对边分别相等,的,四边形是平行四边形,一组对边平行且相等,的,四边形是平行四边形,边,两组对角分别相等,的,四边形是平行四边形,角,对角线互相平分,的,四边形是平行四边形,对角线,探究新知,在,笔直的铁轨,上，夹在铁轨,之间,的,平行枕木,是否一样长？,两条平行的直线,平行的线段,a,b,A,B,D,C,实际问题,转化成了,数学问题,.,猜想：,AD=BC.,验证猜想,已知：如图，直线,ab,，,A,，,B,是直,线,a,上任意两点，,ADb,，,BCb,，垂足分别为,C,，,D.,求证：,AD=BC.,a,b,A,B,D,C,证明：,ADb,，,BCb,(,已知,),1=2=90,(,垂直的定义,),ADBC,(,同位角相等，两直线平行,),ABCD,(,已知,),，,ADBC,(,已证,),四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),AD=BC,(,平行四边形的对边相等,),1,2,改变,A,，,B,两点的位置，,AD=BC,还成立吗？,收获新知,定义：,如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为,平行线之间的距离,.,a,b,A,B,D,C,1,2,平行线之间的距离处处相等,.,如果将,ADb,，,BCb,改为,ADBC,，其他条件不变,.,AD=BC,还成立吗？,a,b,A,B,D,C,验证猜想,已知：直线,ab,，线段,AD,，,BC,是夹,在直线,a,，,b,之间的两条线段，,且,ADBC.,求证：,AD=BC.,a,b,A,B,D,C,证明：,ABCD,，,ADBC,(,已知,),四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),AD=BC,(,平行四边形的对边相等,),收获新知,ABCD,，,ADBC,(,已知,),AD=BC,(,夹在两条平行线之间的平行线段相等,),夹在两条平行线之间的,平行线段,相等,.,a,b,A,B,D,C,做一做,:,如图,6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平,行四边形,并说明的画得方法和其中的道理,.,学以致用,学以致用,2.,如图，在,ABCD,中，,ABC=70,，,ABC,的,平分线交,AD,于点,E,，过点,D,作,BE,的平行线，交,BC,于点,F,，则,CDF=,.,A,D,C,B,E,F,35,巩固练习,:,例,1,如图,6-16,在平行四边形,ABCD,中,点,M,、,N,分别是,AD,、,BC,上的两点，点,E,、,F,在对角线,BD,上，,且,DM=BN,，,BE=DF.,求证：四边形,MENF,是平行四边形,.,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,CB,MDF=,NBE,又,DM=BN DF=BE,MDF,NBE,MF=EN,MFD=,NEB,MFE=,NEF,MF,EN,四边形,MENF,是平行四边形,学以致用,学以致用,变式练习：,已知：如图，将,ABCD,的对角线,BD,向两个方向延长,至点,E,和点,F,，使,BE=DF,，,求证：四边形,AECF,是平行四边形,A,F,C,E,D,B,课堂小结,回忆本节课所学的知识，谈谈你的收获,.,