反比例函数在实际生活中的运用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数的应用,反比例函数,反比例函数的应用反比例函数,一,.,课标链接,反比例函数的应用,反比例函数的应用就是运用反比例函数的知识解决与反比例函数相关的实际问题和几何问题等，通过所建立的反比例函数的关系，将具体实地际问题转化为数学进行探索、解决，这也是中考的测试热点之一,.,题型主要是填空题、选择题,.,一.课标链接反比例函数的应用,二,.,复习目标,1.,进一步理解掌握反比例函数的意义及反比例函数图象和性质，能根据相关条件确定反比例函数的解析式 ,2.,进一步理解掌握反比例函数与分式和分式方程的关系，以及与一次函数等其它知识相结合，解决与之相关的数学问题,.,3.,熟练运用反比例函数的知识解决相关的实际问题和几何问题,.,二.复习目标1.进一步理解掌握反比例函数的意义及反比例函数图,三,.,知识要点,1.,反比例函数的应用就是运用反比例函数的知识解决与反比例函数相关的实际问题和相关的几何问题等，主要是利用反比例函数的图象探求实际问题中的变化规律解题,.,2.,反比例函数的综合应用常常与一次函数综合，利用与坐标轴围成的图形考查线段、面积等知识,.,三.知识要点1.反比例函数的应用就是运用反比例函数的知识解决,四,.,典型例题,例,1,在一个可以改变容积的,密闭容器内，装有一定质量,m,的某种气体，,当改变容积,V,时，气体的密度,也随之改,变,.,与,V,在一定范围内满足，它的图象如,图所示，则该气体的质量,m,为（）,A.,1.4kg,B.,5kg,C.,6.4kg,D.,7kg,四.典型例题例1在一个可以改变容积的,四,.,典型例题,思路分析：,这是反比函数在实际问题中应用，根据关系可以判断,.,与,V,是反比例函,数关系，由图象可知 ，即,m,=7,，选,D.,知识考查：,反比例函数在实际问题中的应用,.,解：,D.,四.典型例题思路分析：这是反比函数在实际问题中应用，根据关系,四,.,典型例题,例,2,如图，已知点,A,是一次函数,y,=,x,图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点,B,在,x,轴的负半轴上，且,OA=OB,，那么,AOB,的面积为（）,.,A.2 B.,C.D.,四.典型例题例2如图，已知点A是一次函数y=x图象与反比例函,四,.,典型例题,思路分析：,这是反比例函数与一次函数的综合,.,如图，过点,A,作,AC,x,轴于点,C,，可知点,A,的坐标为 （，），,所以 ，则有,OA,=,OB,2,，,因此 ，故选,C.,知识考查：,考查反比例函数和一次函数的综合应用,.,解：,C.,四.典型例题思路分析：这是反比例函数与一次函数的综合.如图,四,.,典型例题,例,3,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,.,为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构成一条临时通道,.,木板对对地面的压强,p,(P,a,),是木板面积,S,（,m,2,）,的反比例函数,.,其图象如图所示，,(1),请直接写出这一函数的,表达式和自变量的取值范围；,(2),当木板面积为,0.2m,2,时，,压强的面积是多少？,(3),如果要求压强不超过,6000,P,a,，木板的面积至少要多大？,四.典型例题例3某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽,四,.,典型例题,思路分析：,这是反比例函数在实际中的应用问题,.,根据图象可直接得到函数表达式，根据已知条件可求出相应的压强和面积,.,知识考查：,考查反比例函数在实际问题中应用,.,四.典型例题思路分析：这是反比例函数在实际中的应用问题.根据,四,.,典型例题,解：,(1),由题意得，设 ，,当木板面积为,1.5 m,2,时，压强为,400P,a,，,F,=1.5400=600,，,(2),当木板面积,S=0.2m,2,时，,压强,(,P,a,),，所以压强为,3000P,a,.,(3),由题意得，,S0.1m,2,，即木板的面积至少要,0.1m,2,.,四.典型例题解：(1)由题意得，设,四,.,典型例题,例,4,如图，在直角坐标系中，,O,为原点，,A,（,4,，,12,）,为双曲线上的一点,.,(1),求,k,的值；,(2),过双曲线上的点,P,作,PB,x,轴于,B,，连接,OP,，若,Rt,OPB,的两直角边的比值为 ，试,求点,P,的坐标,.,(3),分别过双曲线上的两点,P,1,、,P,2,，作,P,1,B,1,x,轴于,B,1,，作,P,2,B,2,x,轴于,B,2,，连接,OP,1,、,OP,2,.,设,Rt,OP,1,B,1,、,Rt,OP,2,B,2,的周长分别为,l,1,、,l,2,，内切圆的半径分别为,r,1,、,r,2,，若 ，试求 的值,.,四.典型例题例4如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12,四,.,典型例题,思路分析：,这是反比例函数的综合应用,.,对,(1),的条件可直接求出,k,的值,k,=48,；,对,(2),设,P,(,m,，,n,),，于是有,mn,=48,，根据,Rt,OPB,的两直角边的比值为 ，可得,，解得 ，或 ，,，因此 或 ；,对,(3),根据内切圆与三边之间的关系列等,式，从而根据周长与半径的关系求出的值,.,知识考查：,考查反比例函数图象及性质与,相关数学知识的综合应用,.,四.典型例题思路分析：这是反比例函数的综合应用.对(1)的条,四,.,典型例题,解：,(1),根据题意，得 ，所以,k,=48,；,(2),由,(1),得，双曲线的解析式为 ，,设,P,(,m,，,n,),，则有,mn,=48,，,当 时，即 ，,由,得 ，,所以 （,舍去负值,），,所以 ，因此 ；,当 时，同理可求得 ；,四.典型例题解：(1)根据题意，得 ，所以k=48；,四,.,典型例题,解：,(3),由,(1),得，双曲线的解析式为 ，,如图,在,Rt,OP,1,B,1,中，设,OB,1,a,1,，,P,1,B,1,b,1,，,OP,1,c,1,，,则,P,1,的坐标为,P,1,（,a,1,，,b,1,），,所以,a,1,b,1,48,；,在,Rt,OP,2,B,2,中，设,OB,2,a,2,，,P,2,B,2,b,2,，,OP,2,c,2,，,则,P,2,的坐标为,P,2,（,a,2,，,b,2,），,所以,a,2,b,2,48,；,由三角形面积公式可得，,，,又,，,，,即 ，又 ，即,.,四.典型例题解：(3)由(1)得，双曲线的解析式为,五,.,能力训练,（,一）选择题,1.,如图所示，,P,1,、,P,2,、,P,3,是双曲线上的三个点，过这三点分别作,y,轴的垂线，得三个三角形,OP,1,A,1,、,OP,2,A,2,、,OP,3,A,3,，设它们的面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，则（）,A.,S,1,S,2,S,3,B.,S,2,S,1,S,3,C.S,1,S,3,x,2,，,则,y,1,y,2,的,值是（）,A.,正数,B.,负数,C.,非正数,D.,不能确定,五.能力训练（一）选择题,五,.,能力训练,（二）填空题,5.,双曲线 与直线,y,=2,x,的交点坐标为,.,6.,如图，,OP,1,A,1,、,A,1,P,2,A,2,是等腰直,角三角形，点,P,1,、,P,2,在函数 的图象上，,斜边,OA,1,、,A,1,A,2,都在,x,轴上，则点,A,2,的坐标是,.,五.能力训练（二）填空题,五,.,能力训练,（二）填空题,7.,如图，正比例函数和反比例函数的图象交于,A,、,B,两点，分别以,A,、,B,两点为圆心，画与,y,轴相切的两个圆,.,若点,A,的坐标为,（,1,，,2,），,则图中两个阴影的面积的和是,_,_,.,五.能力训练（二）填空题,五,.,能力训练,（三）解答题,8.,如图，已知反比例函数 的图象经过点,(2,，,3),，矩形,ABCD,的边,BC,在,x,轴上，,E,是对角线,BD,的中点，函数 的图象又经过点两点,A,、,E,，,点,E,的横坐标为,m,.,解答下列问题：,(1),求,k,的值；,(2),求点,C,的坐标,(,用,m,表示,),；,(3),当,ABD,=45,时，求,m,的值,.,五.能力训练（三）解答题,五,.,能力训练,（三）解答题,9.,如图，,Rt,ABO,的顶点,A,是双曲线,与直线,y,=-,x,+(,k,+1),在第四象限的交点，,AB,x,轴于,B,，且,.,(1),求这两个函数的表达式,.,(2),求直线与双曲线的两个,交点,A,、,C,的坐标和,AOC,的面积,.,五.能力训练（三）解答题,五,.,能力训练,（三）解答题,10.,有一个,Rt,ABC,，,A,=90,，,B,=60,，,AB=,1,，将它放在直角坐标系中，使斜,边,BC,在,x,轴上，直角顶点,A,在反比例函数的图象上，,求点,C,的坐标,五.能力训练（三）解答题,