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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1.3 代数式,2.1.3 代数式,1,用含有字母的式子表示下列数量关系,:,1.,棱长为,a,的正方形的表面积为,_;,体积为,_,4.,数,n,的相反数是,3.,一辆汽车的速度是,vkm/h,它,t,小时的行驶路程为,2.,铅笔的单价为,x,元,圆珠笔的单价是铅笔的单价,2.5,倍,圆珠笔的单价是 元,.,2.5x,Vt km,-n,用含有字母的式子表示下列数量关系:1.棱长为a的正方形的表,2,6a,2,a,3,2.5x vt,n,数字,字母,1,v t,1,n,知识升华,你的发现,上面各式中的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是,乘法运算,都是表示字母与数字,字母与字母的,积,.,1,a3,2.5,x,X,你认为它们之间有什么共同特点？,6a2 a3 2.5x vt,3,定义,只含有数字与字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,.,例如,:,象,-2 ,a ,-b ,等是单项式,注意,:,象,等不是单项式,.,想一想为什么,?,单项式,判断下列各式子哪些是单项式？,(1),；,(2),a,bc,；,(3)b,2,；,(4),5,a,b,2,；,(5)y,x,；,(6),xy,2,；,(7),5,。,解,（,2,）,(3)(4)(6)(7),这些都是单项式,；,练习,定义 只含有数字与字母的积的式子叫做单项式,单独,4,所有字母的指数和称单项式次数,3x,2,y,3,单项式中的数字因数称这个单项式系数,知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“,1,，,-5,那么它们的次数应该是多少呢？答案是：,0,次 （为什么）,探究：,单项式的系数和次数,所有字母的指数和称单项式次数3x2y3单项式中的数字因数称,5,单项式,4,x,6a,2,a,3,-n,vt,2,R,系数,4,6,1,-1,1,2,2,7,x,2,yz,2,7,在研究单项式的,系数,问题时，要注意以下几点：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,2.,圆周率,是常数。,3.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,4.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,探究：,单项式的系数,单项式中的,数字因数,叫做这个,单项式的系数,单项式4x6a2a3-nvt 2R系数461-11227,6,2,7,x,2,yz,单项式,4,x,6a,2,a,3,-n,vt,2,R,次数,在研究单项式的次数问题时，要注意,以下两点,：,1,、在一个单项式中，,所有字母,的,指数的和,才叫做,单项式的次数,1,2,3,1,2,1,5,0,2,、单独,一个数,的次数记为,0,。,探究：,单项式的次数,在一个单项式中，,所有字母,的,指数的和,才叫做,单项式的次数。,27x2yz单项式4x6a2a3-nvt 2R次数在研究,7,知识的升华,3x+5y+2z,x,2,+2x+18,t-5,几个单项式的和叫做,多项式,单项式,单项式,判断,.,下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式统称,整式,探究：,多项式及多项式的系数与次数,知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的,8,如,a,2,-3a-2,的项分别有,，,常数项是,_,，最高次项的次数是,_,。,a,2,-3a-2,为二次三项式。,a,2,-3a,-2,-2,2,在多项式中，,每个单项式（连同符号）,叫做多项式的,项,不含字母,的项叫做,常数项,多项式里次数最高项的次数就是,多项式的次数,探究：,多项式及多项式的系数与次数,如a2 -3a-2的项分别有,9,请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。,解,：,项：,3x,3,、,-4,；,项数,:2;,常数项：,-4;,多项式是三次二项式；,3x,3,-4,；,请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式,10,指出下列多项式是几次几项式？,t-5,ab-r,2,2,1,x,3,y+2x+1,3,x+5y+2z,（一次二项式）,（一次三项式）,（,四次三项式）,（二次二项式）,（一次二项式）,（四次三项式）,指出下列多项式是几次几项式？t-5ab-r221x3y+,11,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中,12,练习：书本,64,页第,1,2,3,4,，,作业：全品,37,页,A,B,组必做，,C,组选做。,练习：书本64页第1,2,3,4，作业：全品37页A,B组必,13,思考题：,2.,多项式,如果的次数为,4,次，则,m,为多少？,如果多项式只有二项，则,m,为多少？,3.,一个关于字母,x,的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为,7,则这个二次三项式为,x,x,1.,如果,-5xy,m-1,为,4,次,单项式,则,m=_.,4,思考题：3.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一,14,再见,再见,15,
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