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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.探索三角形全等条件.重点,2.“边边边判定方法和应用.难点,3.会用尺规作一个角等于角，了解图形的作法,学习目标,导入新课,为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗如图，那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？,情境引入,A,B,C,D,E,F,1.,什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形,.,3.ABC DEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE,CA,=,FD,BC,=,EF,A,=,D,B,=,E,C,=,F,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,知识回顾,如果只满足这些条件中的一局部,那么能保证ABCDEF吗?,想一想：,即：,三条边,分别相等，,三个角,分别相等的两个三角形全等,探究活动,1,：一个条件可以吗？,1有一条边相等的两个三角形,不一定全等,2有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等,.,三角形全等的判定“边边边定理,6cm,30,0,有两个条件对应相等不能保证三角形全等,.,60,o,30,0,不一定全等,探究活动,2,：两个条件可以吗？,3cm,4cm,不一定全等,30,0,60,o,3cm,4cm,不一定全等,30,o,6cm,结论：,1有两个角对应相等的两个三角形,2有两条边对应相等的两个三角形,3有一个角和一条边对应相等的两个三角形,结论,:,三个内角对应相等的三角形,不一定全等,.,1有三个角对应相等的两个三角形,60,o,30,0,30,0,60,o,90,o,90,o,探究活动,3,：三个条件可以吗？,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,2三边对应相等的两个三角形会全等吗？,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,使,A,B,=,AB,B,C,=,BC,A,C,=,AC,.,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，他们全等吗？,A,B,C,A,B,C,想一想：,作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,作法：,1画BC=BC；,2分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；,3连接线段AB,A C.,动手试一试,文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.,简写为“边边边或“SSS,知识要点,“边边边判定方法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中，,ABC DEFSSS.,AB,=,DE,，,BC,=,EF,，,CA,=,FD,，,几何语言：,例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：1ABD ACD,C,B,D,A,典例精析,解题思路：,先找隐含条件,公共边,AD,再找现有条件,AB,=,AC,最后找准备条件,BD,=,CD,D,是,BC,的中点,证明：,D,是,BC,中点，,BD,=,DC,在,ABD,与,ACD,中，,ABD ACD SSS,C,B,D,A,AB,=,AC,(,已知）,BD,=,CD,（已证）,AD,=,AD,（公共边）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,(2),BAD,=,CAD,.,由1得ABDACD，BAD=CAD.,全等三角形对应角相等,准备条件：,证全等时要用的条件要先证好；,指明范围：,写出在哪两个三角形中；,摆齐根据：,摆出三个条件用大括号括起来；,写出结论：,写出全等结论,.,证明的书写步骤：,如图,C,是,BF,的中点，,AB,=,DC,AC,=,DF,.,求证,:,ABC,DCF,.,在,ABC,和,DCF,中，,AB,=,DC,，,ABC,DCF,(),(,已证,),AC,=,DF,，,BC,=,CF,，,证明：,C,是,BF,中点，,BC,=,CF.,(),(SSS).,针对训练,:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.,求证:1ABC DEF；,2A=D.,证明,:,ABC,DEF,(SSS).,在,ABC,和,DEF,中，,AB=DE,，,AC=DF,，,BC=EF,，,(),(),(已证),BE=CF,，,BC=EF.,BE+EC=CF+CE,，,1,2 ABC DEF已证，,A=D全等三角形对应角相等.,E,变式题,A,C,B,D,解：,D,是,BC,的中点，,BD,=,CD,.,在,ABD,与,ACD,中，,AB=AC，,BD=CD已证，,AD=AD公共边，,ABDACDSSS，,例,2,如图,ABC,是一个钢架，,AB,=,AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架，试说明,：,B,=,C,.,B,=,C,.,典例精析,：AOB求作：AOB=AOB,例3 用尺规作一个角等于角,O,D,B,C,A,O,C,A,B,D,用尺规作一个角等于角,作图总结,作法：,1以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，,OB 于点C、D；,2画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半,径画弧，交OA于点C；,3以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中,所画的弧交于点D；,4过点D画射线OB，那么AOB=AOB,：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于角,依据是什么？,1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，,要使ABFECD，还需要条件 (填一个条件即可.,BF=CD,A,E,=,=,B,D,F,C,当堂练习,2.如图，ABCD，ADBC,那么以下结论：,ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC.正确的个数是 (),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,O,A,B,C,D,C,=,=,3.：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，,求证：ABCAED.,证明：,BD=CE,BD,CD=CE,C,D.,BC=ED.,=,=,在,ABC,和,ADE,中，,AC=AD，,AB=AE，,BC=ED已证，,ABCAEDSSS.,4.：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.,求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.,证明：(1)AD=FB，,AB=FD等式性质.,在ABC和FDE 中，,AC=FE，,BC=DE，,AB=FD已证，,ABCFDESSS；,A,C,E,D,B,F,=,=,?,?,。,。,2 ABCFDE已证.,C=E全等三角形的对应角相等.,5.,如图,AD,BC,AC,BD.,求证,:C,D.(,提示,:,连结,AB),证明：连结,AB,两点,ABD,BAC(SSS),AD=BC,，,BD=AC,，,AB=,BA,，,在,ABD,和,BAC,中，,D=C.,思维拓展,6.,如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,ABD,ACD,(SSS),AB=AC,，,BD,=,CD,，,AD=,AD,，,ABH,ACH,(SSS),AB=AC,，,BH,=,CH,，,AH=,AH,，,BDH,CDH,(SSS),BH=CH,，,BD,=,CD,，,DH=,DH,，,1.了解分式的乘方的意义及其运算法那么并根据分式乘方的运算法那么正确熟练地进行分式的乘方运算.重点,2.能应用分式的乘除法法那么进行混合运算难点,学习目标,导入新课,复习引入,1.,如何进行分式的乘除法运算？,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母,.,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,.,2.,如何进行有理数的乘除混合运算？,3.,乘方的意义,？,a,n,=,(,n,为正整数,),a,a,a,a,n,个,a,讲授新课,例,1,解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法那么进行运算,(,a,2)(,a,1),a,2,a,2.,典例精析,分式的乘除混合运算,知识要点,分式乘除混合运算的一般步骤,1先把除法统一成乘法运算；,2分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；,3确定分式的符号，然后约分；,4结果应是最简分式.,解：原式,=,做一做,计算：,马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下,.,请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！,议一议,这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法那么运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原那么，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,根据乘方的意义计算以下各式：,分式的乘方,类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗？,10,个,想一想：,一般地，当,n,是正整数时，,n,个,n,个,n,个,这就是说，,分式乘方要把分子、分母分别乘方,.,要点归纳,分式的乘方法那么,理解要点：,分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把,写成,.,想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法那么都有什么？,(1),a,m,a,n,a,m+n,；,(2),a,m,a,n,a,m-n,；,(3)(,a,m,),n,a,mn,；,(4)(,ab,),n,a,n,b,n,；,例2 以下运算结果不正确的选项是(),易错提醒：,分式乘方时，要首先,确定,乘方结果的,符号,，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负,.,D,例,3,计算：,解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；,典例精析,方法总结：,含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除,.,解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简,解：,方法总结：,进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式,做一做,计算：,解：,式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除,.,例,4,解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可,分式的化简求值,通常购置同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假设我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，球的体积公式为V4/3R3(其中R为球的半径)，求：,(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？,(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？,知识应用,例,5,解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比,当堂练习,1.计算：的结果为 .,A.b B.a C.1 D.,B,2.,3.,计算：,解：原式,原式,4.,计,算：,解：原式,
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